9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
基础题
知识点 一元一次不等式及其解法
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)
A．4＞1
B．3x－24＜4
C.<2
D．4x－3＜2y－7
2．(沈阳中考)一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是(A)
3．(淮安中考)不等式2x－1＞0的解集是(A)
A．x＞
B．x＜
C．x＞－
D．x＜－
4．(南宁中考)不等式2x－3<1的解集在数轴上表示为(D)
5．(六盘水中考)不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)
6．(包头中考)不等式－≤1的解集是(A)
A．x≤4
B．x≥4
C．x≤－1
D．x≥－1
7．(怀化中考)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(C)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是(D)
A．a>0
B．a<0
C．a>－1
D．a<－1
9．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)(广州中考)5x－2≤3x；
解：移项，得5x－3x≤2.
合并同类项，得2x≤2.
系数化为1，得x≤1.
其解集在数轴上表示为：
(2)(桂林中考)4x－3＞x＋6；
解：移项，得4x－x＞6＋3.
合并同类项，得3x＞9.
系数化为1，得x＞3.
其解集在数轴上表示为：
(3)(连云港中考)2(x－1)＋5＜3x；
解：去括号，得2x－2＋5＜3x.
移项，得2x－3x＜2－5.
合并同类项，得－x＜－3.
化系数为1，得x＞3.
其解集在数轴上表示为：
(4)(莆田中考)≥；
解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．
去括号，得6－3x≥4—4x.
移项，合并同类项，得x≥－2.
其解集在数轴上表示为：
(5)≥.
解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)．
去括号，得6＋3x≥4x－2.
移项，得3x－4x≥－2－6.
合并同类项，得－x≥－8.
系数化为1，得x≤8.
其解集在数轴上表示为：
中档题
10．(广东中考)不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示正确的是(A)
11．(汕尾中考)使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是(A)
A．3，4
B．4，5
C．3，4，5
D．不存在
12．(南通中考)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(D)
A．－3＜b＜－2
B．－3＜b≤－2
C．－3≤b≤－2
D．－3≤b＜－2
13．要使4x－的值不大于3x＋5，则x的最大值是(B)
A．4
B．6.5
C．7
D．不存在
14．(南充中考)不等式>－1的正整数解的个数是(D)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
15．(荆州中考)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是－3．
16．如果a<2，那么不等式ax>2x＋5的解集是x<.
17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)(南京中考)2(x＋1)－1≥3x＋2；
解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.
移项，得2x－3x≥2－2＋1.
合并同类项，得－x≥1.
系数化为1，得x≤－1.
其解集在数轴上表示为：
(2)(安徽中考)>1－；
解：去分母，得2x＞6－(x－3)．
去括号，得2x＞6－x＋3.
移项，得2x＋x＞6＋3.
合并同类项，得3x＞9.
系数化为1，得x＞3.
其解集在数轴上表示为：
(3)(巴中中考)－≤1；
解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.
去括号，得4x－2－9x－2≤6.
移项，得4x－9x≤6＋2＋2.
合并同类项，得－5x≤10.
系数化为1，得x≥－2.
把不等式的解集在数轴上表示为：
(4)≥3(x－1)－4；
解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项，得x－6x≥－6－1－8.
合并同类项，得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
不等式的解集在数轴上表示为：
(5)x－≤－1.
解：去分母，得6x－3(7x－8)≤4(3x＋5)－6.
去括号，得6x－21x＋24≤12x＋20－6.
移项，得6x－21x－12x≤20－6－24.
合并同类项，得－27x≤－10.
系数化为1，得x≥.
其解集在数轴上表示为：
综合题
18．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程＝的解，试求a的取值范围．
解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝.
解方程＝，得x＝.
依题意，得≥.
解得a≤－.
故a的取值范围为a≤－.(共15张PPT)
9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
01
基础题
知识点 一元一次不等式及其解法
2．(沈阳中考)一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是
(
)
B
A
3．(淮安中考)不等式2x－1＞0的解集是(
)
4．(南宁中考)不等式2x－3<1的解集在数轴上表示为(
)
5．(六盘水中考)不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是
(
)
A
D
D
A．x≤4
B．x≥4
C．x≤－1
D．x≥－1
7．(怀化中考)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是(
)
A．a>0
B．a<0
C．a>－1
D．a<－1
A
D
C
9．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)(广州中考)5x－2≤3x；
解：移项，得5x－3x≤2.
合并同类项，得2x≤2.
系数化为1，得x≤1.
其解集在数轴上表示为：
(2)(桂林中考)4x－3＞x＋6；
解：移项，得4x－x＞6＋3.
合并同类项，得3x＞9.
系数化为1，得x＞3.
其解集在数轴上表示为：
(3)(连云港中考)2(x－1)＋5＜3x；
解：去括号，得2x－2＋5＜3x.
移项，得2x－3x＜2－5.
合并同类项，得－x＜－3.
化系数为1，得x＞3.
其解集在数轴上表示为：
解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．
去括号，得6－3x≥4—4x.
移项，合并同类项，得x≥－2.
其解集在数轴上表示为：
解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)．
去括号，得6＋3x≥4x－2.
移项，得3x－4x≥－2－6.
合并同类项，得－x≥－8.
系数化为1，得x≤8.
其解集在数轴上表示为：
02
中档题
10．(广东中考)不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示正确的是
(
)
11．(汕尾中考)使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是
(
)
A．3，4
B．4，5
C．3，4，5
D．不存在
12．(南通中考)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(
)
A．－3＜b＜－2
B．－3＜b≤－2
C．－3≤b≤－2
D．－3≤b＜－2
A
A
D
A．4
B．6.5
C．7
D．不存在
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
15．(荆州中考)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是______．
B
D
-3
16．如果a<2，那么不等式ax>2x＋5的解集是
17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)(南京中考)2(x＋1)－1≥3x＋2；
解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.
移项，得2x－3x≥2－2＋1.
合并同类项，得－x≥1.
系数化为1，得x≤－1.
其解集在数轴上表示为：
解：去分母，得2x＞6－(x－3)．
去括号，得2x＞6－x＋3.
移项，得2x＋x＞6＋3.
合并同类项，得3x＞9.
系数化为1，得x＞3.
其解集在数轴上表示为：
解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.
去括号，得4x－2－9x－2≤6.
移项，得4x－9x≤6＋2＋2.
合并同类项，得－5x≤10.
系数化为1，得x≥－2.
把不等式的解集在数轴上表示为：
解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项，得x－6x≥－6－1－8.
合并同类项，得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
不等式的解集在数轴上表示为：
03
综合题
