5.3 图形变换的简单应用 同步练习

5.3 图形变换的简单应用
核心笔记: 各类变换方式的分析方法:
(1)平移变换:分析变换的次数,及每次平移变换的方向、距离.
(2)轴对称变换:分析以哪条直线为对称轴进行轴对称变换.
(3)旋转变换:分析变换的次数,及每次旋转变换的旋转中心、旋转方向、旋转角度.
基础训练
1.如图①②③中两个图形之间的变换分别属于(　　)
A.平移、旋转、旋转 B.平移、轴对称、轴对称
C.平移、轴对称、旋转 D.平移、旋转、轴对称
2.如图所示,在6×6方格纸中,将左图中的灰色图形变换到右图的位置,则变换方法中,不正确的是(　　)21·cn·jy·com
A.只通过旋转 B. 只通过轴反射
C. 通过旋转、平移 D. 通过轴反射、平移
3.平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换,下列关于图形经这些变换后的说法错误的是(　　)
A.线段的长度不变
B.角的大小不变
C.图形的形状和大小不变
D.图形的位置不变
4.如图所示,正方形CEFG可以看成是正方形ABCD经过旋转得到的,它的旋转中心为_______,旋转的角度为_______.如果用平移的观点看,正方形CEFG是正方形ABCD沿_______方向,平移_______的长度得到的.还可以看成是正方形ABCD通过轴反射得到的,在图中作出对称轴.?
5.如图为某公司的商标图案,该图案的外层可以视为利用图形
的__________变换设计的,内层可以视为利用图形的__________变换设计的.
6.如图,在方格纸上,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点三角形ABC绕A点逆时针旋转90°得到三角形A1B1C1,再将三角形A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到三角形A2B2C2.
培优提升
1.如图①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,规定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有(　　)21世纪教育网版权所有
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
2.如图①②③所示,从甲到乙,各种变换判断正确的是(　　)
A.①轴对称,②旋转,③平移
B.①轴对称,②平移,③旋转
C.①平移,②轴对称,③旋转
D.①平移,②旋转,③轴对称
3.下列图形中,既可以通过轴对称变换得到,又可以通过旋转变换得到的是(　　)
4.如图所示的方格纸中,从左边图形到右边图形经过的变换是(　　)
A.向右平移7格
B.以线段AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换,再以AB所在直线为对称轴作轴对称变换
C.绕线段AB的中点旋转180°,再以AB所在直线为对称轴作轴对称变换
D.以AB所在直线为对称轴作轴对称变换,再向右平移7格
5.如图,它可以看成由基本图案“”经过　　　　变换得到,也可以看成经过　　　　变换得到,还可以看成经过　　　　变换得到.
6.如图①,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换.
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1,称为作1次P变换,记做P1;
将图形F以y轴为对称轴作轴对称变换得图形F2,称为作1次Q变换,记做Q1;
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3,称为作1次R变换,记做R1.
规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再作1次Q变换;Rn变换表示作n次R变换.
根据上面的叙述,解答下列问题:
(1)作R4变换相当于至少作多少次Q变换;
(2)请在备用图1中画出图形F作R2 013变换后得到的图形F4;
(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在备用图2中画出图形F作PQ变换后得到的图形F5,在备用图3中画出图形F作QP变换后得到的图形F6.21教育网
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D　2.【答案】B　3.【答案】D
4.【答案】点C;180°;AC;线段AC;对称轴为直线MN,如图.
5.【答案】旋转;轴对称
6.解:如图所示.
【培优提升】
1.【答案】C　
解：如图,得到的不同图案共有6种.
2.【答案】A
3.【答案】D　
解：A只可以通过旋转变换得到;B,C只可以通过轴对称变换得到;D既可以通过轴对称变换得到,又可以通过旋转变换得到,故选D.
4.【答案】D
5.【答案】旋转;平移;轴对称
6.解:(1)作R4变换相当于至少作2次Q变换.
(2)如图备用图1:
(3)PQ变换与QP变换不是相同的变换,图形F作PQ变换后得到的图形F5如图备用图2所示;图形F作QP变换后得到的图形F6如图备用图3所示.21cnjy.com