6.1.1 平均数 同步练习
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6.1.1平均数
核心笔记: 1.平均数的计算方法:n个数据x1,x2,x3,…,xn的平均数=.
2.平均数的意义:平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平.
基础训练
1.小明记录了今年元月某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是( )
A.1 ℃ B.2 ℃
C.0 ℃ D.-1 ℃
2.6个数据的平均数为10,其中一个数据为5,那么其余5个数据的平均数为( )
A.9 B.10
C.11 D.12
3.已知数据x1,x2,x3,x4的平均数为2,则数据3x1,3x2,3x3,3x4的平均数是( )
A.2 B.6 C. D.
4.下表是甲、乙两个商场1月至6月销售某品牌天然椰子汁的情况(单位:箱):
1月
2月
3月
4月
5月
6月
甲商场
450
440
480
420
576
550
乙商场
480
440
470
490
520
516
由以上信息可知,这6个月中( )
A.甲商场比乙商场的月平均销售量大
B.甲商场比乙商场的月平均销售量小
C.甲商场与乙商场的月平均销售量相等
D.甲商场1月比乙商场1月的销售量大
5.一组数据2,3,6,8,11的平均数是_________.?
6.下表为某班5名同学期中考试成绩单(单位:分),用计算器计算下面问题:
科目
姓名
语文
数学
英语
政治
历史
物理
化学
平均分
陈文胜
101
108
101
82
81
79
85
李 广
94
119
111
87
84
93
91
肖百智
106
112
113
75
89
96
95
朱美凤
103
110
89
82
91
87
89
聂 韵
91
103
105
84
80
81
79
平均成绩
——
(1)计算每名同学成绩的平均数,填入表中平均分栏;
(2)计算每门学科成绩的平均数,填入表中平均成绩栏.
培优提升
1.某商店5天的营业额(单位:元)如下:14 845,25 706,18 957,11 672,16 330,利用计算器求得这5天的平均营业额是( )
A.18 116元 B.17 805元
C.17 502元 D.16 678元
2.如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是6,那么另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是( )
A.6 B.8 C.9 D.11
3.某同学使用计算器求15个数据的平均数时,错将一个数据15输成105,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A.6.5 B.6 C.0.5 D.-6
4.数据3,2,5,a,4的平均数是3,则a= .?
5.某班共有学生50名,平均身高为161 cm,其中30名男生的平均身高为163 cm,则20名女生的平均身高为 .?
6.杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位:分),设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为,,则-= 分.?
杭州市某4所高中最低录取分数线统计表
学校
2011年
2012年
杭州A中
438
442
杭州B中
435
442
杭州C中
435
439
杭州D中
435
439
7.已知数据a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn的平均数分别为,,求一组新数据2a1+b1+1,2a2+b2+2,2a3+b3+3,…,2an+bn+n的平均数.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
2.【答案】C
解：===11.
3.【答案】B
解：=3×=3×2=6.
4.【答案】C 5.【答案】6
6.解:(1)陈文胜的平均分=
=91
李广的平均分==97
肖百智的平均分==98
朱美凤的平均分==93
聂韵的平均分==89
(2)语文平均成绩==99
数学平均成绩==110.4
英语平均成绩==103.8
政治平均成绩==82
历史平均成绩==85
物理平均成绩==87.2
化学平均成绩==87.8
【培优提升】
1.【答案】C
2.【答案】C
解：
(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5)÷5=(x1+x2+x3+x4+x5)÷5+(1+2+3+4+5)÷5=6+3=9.
3.【答案】B
解：(105-15)÷15=6.
4.【答案】1
解：因为3,2,5,a,4的平均数是3,所以(3+2+5+a+4)÷5=3,解得:a=1.
5.【答案】158 cm
解：20名女生的身高总和为161×50-163×30=3 160(cm),所以20名女生的平均身高为3 160÷20=158(cm).
6.【答案】4.75
7.解:新数据的平均数为
2a1+b1+1+2a2+b2+2+…+2an+bn+n=2(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)+(1+2+…+n)=2××(a1+a2+…+an)+××(b1+b2+…+bn)+×=2++.
核心笔记: 1.平均数的计算方法:n个数据x1,x2,x3,…,xn的平均数=.
2.平均数的意义:平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平.
基础训练
1.小明记录了今年元月某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是( )
A.1 ℃ B.2 ℃
C.0 ℃ D.-1 ℃
2.6个数据的平均数为10,其中一个数据为5,那么其余5个数据的平均数为( )
A.9 B.10
C.11 D.12
3.已知数据x1,x2,x3,x4的平均数为2,则数据3x1,3x2,3x3,3x4的平均数是( )
A.2 B.6 C. D.
4.下表是甲、乙两个商场1月至6月销售某品牌天然椰子汁的情况(单位:箱):
1月
2月
3月
4月
5月
6月
甲商场
450
440
480
420
576
550
乙商场
480
440
470
490
520
516
由以上信息可知,这6个月中( )
A.甲商场比乙商场的月平均销售量大
B.甲商场比乙商场的月平均销售量小
C.甲商场与乙商场的月平均销售量相等
D.甲商场1月比乙商场1月的销售量大
5.一组数据2,3,6,8,11的平均数是_________.?
6.下表为某班5名同学期中考试成绩单(单位:分),用计算器计算下面问题:
科目
姓名
语文
数学
英语
政治
历史
物理
化学
平均分
陈文胜
101
108
101
82
81
79
85
李 广
94
119
111
87
84
93
91
肖百智
106
112
113
75
89
96
95
朱美凤
103
110
89
82
91
87
89
聂 韵
91
103
105
84
80
81
79
平均成绩
——
(1)计算每名同学成绩的平均数,填入表中平均分栏;
(2)计算每门学科成绩的平均数,填入表中平均成绩栏.
培优提升
1.某商店5天的营业额(单位:元)如下:14 845,25 706,18 957,11 672,16 330,利用计算器求得这5天的平均营业额是( )
A.18 116元 B.17 805元
C.17 502元 D.16 678元
2.如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是6,那么另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是( )
A.6 B.8 C.9 D.11
3.某同学使用计算器求15个数据的平均数时,错将一个数据15输成105,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A.6.5 B.6 C.0.5 D.-6
4.数据3,2,5,a,4的平均数是3,则a= .?
5.某班共有学生50名,平均身高为161 cm,其中30名男生的平均身高为163 cm,则20名女生的平均身高为 .?
6.杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位:分),设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为,,则-= 分.?
杭州市某4所高中最低录取分数线统计表
学校
2011年
2012年
杭州A中
438
442
杭州B中
435
442
杭州C中
435
439
杭州D中
435
439
7.已知数据a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn的平均数分别为,,求一组新数据2a1+b1+1,2a2+b2+2,2a3+b3+3,…,2an+bn+n的平均数.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
2.【答案】C
解：===11.
3.【答案】B
解：=3×=3×2=6.
4.【答案】C 5.【答案】6
6.解:(1)陈文胜的平均分=
=91
李广的平均分==97
肖百智的平均分==98
朱美凤的平均分==93
聂韵的平均分==89
(2)语文平均成绩==99
数学平均成绩==110.4
英语平均成绩==103.8
政治平均成绩==82
历史平均成绩==85
物理平均成绩==87.2
化学平均成绩==87.8
【培优提升】
1.【答案】C
2.【答案】C
解：
(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5)÷5=(x1+x2+x3+x4+x5)÷5+(1+2+3+4+5)÷5=6+3=9.
3.【答案】B
解：(105-15)÷15=6.
4.【答案】1
解：因为3,2,5,a,4的平均数是3,所以(3+2+5+a+4)÷5=3,解得:a=1.
5.【答案】158 cm
解：20名女生的身高总和为161×50-163×30=3 160(cm),所以20名女生的平均身高为3 160÷20=158(cm).
6.【答案】4.75
7.解:新数据的平均数为
2a1+b1+1+2a2+b2+2+…+2an+bn+n=2(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)+(1+2+…+n)=2××(a1+a2+…+an)+××(b1+b2+…+bn)+×=2++.