专题提升八 密度、压强、浮力综合应用
1．根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是 ( D )
图Z8－10
A．矿石的质量是27.4g
B．矿石的体积是40cm3
C．矿石的密度是2.5g/cm3
D．矿石浸没水中后所受的浮力是0.1N
2．[2016·大同]海权握，国则兴，建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障，潜水艇是海军的战略重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜艇分析正确的是 ( C )
A．上浮过程中所受浮力逐渐变大
B．悬浮和漂浮时所受的浮力相等
C．漂浮时排开的海水所受的重力最小
D．漂浮时潜艇底部所受海水压强最大
【解析】 潜艇上浮过程中，露出水面前，V排不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，潜艇所受浮力不变；逐渐露出水面时，V排减小，潜艇所受浮力减小；由图可知，悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由F浮＝ρ液gV排可知，潜艇悬浮时所受浮力大，即F悬浮＞F漂浮；根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体所受的重力，漂浮时排开液体体积小，所以漂浮时排开海水所受的重力最小；由图可知，潜艇漂浮时其底部所处深度最小，根据p＝ρgh可知，此时潜艇底部所受海水压强最小。
3．[2016·大庆]如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，用外力F缓慢将A压入其中，h表示木块的下表面到液面的距离，下列关于所受浮力F浮和h的关系图像正确的是 ( C )
图Z8－12
【解析】 物体浸没前，深度增加的同时排开液体的体积也增加了，所受浮力大小随物体排开液体的体积的增大而增大；浸没后物体受到的浮力大小不变。
4．[2015·衢州]“科学就在身边”，请解释下列生活现象。
现象一：雨天走路，很多人裤子后面会甩上泥巴。原因是他们走路时的脚后跟向后抬得过高、过快，把附着在鞋底的泥巴甩离，由于泥巴具有__惯性__就飞到裤子上去了。
现象二：输液时药液匀速下滴。如图所示，输液时输液袋口A处插有输液管B、空气管C，C插入袋口处不能过高，保证袋口处压强与大气压相等，致使药液流入人体是输液管中液体(即袋口到手的液柱)产生的压强，与袋内药液高度无关，当吊瓶和手之间的高度差一定时，输液管中液体对手上针眼处的__压强(或压力)__不变，与人体血液的压强差保持恒定，药液匀速下滴。
5．[2016·绍兴]将重10N的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有1/3的体积露出水面，木块受到的浮力是__10__N，若在木块上放另一物块B，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块B的体积是木块的 1/3，则物块B密度与木块A密度之比是__3∶2__。
6．如图所示，容器中间用隔板分成大小相同且互不相通的A、B两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。橡皮膜两侧压强不相等时，会向压强小的一侧凸起。小芸同学用该装置做“探究液体压强是否跟液体密度、液体深度有关”的实验。
甲 乙
图Z8－15
(1)探究“液体压强与液体密度的关系”时，应保持容器中A、B两侧液体的__深度__相同。
(2)探究“液体压强与液体深度的关系”时，小芸同学在A、B两侧倒入深度不同的水后，实验现象如图乙所示。由该实验现象得出结论：在液体密度相同时，液体深度__越大__，液体压强越大。
(3)请从实验设计的合理性、实验过程的可操作性、实验结果的可靠性等方面写出一条评估意见：__对不透明液体体积，不便观察橡皮膜的变化(或由于容器壁、隔板既不透明又无刻度，不易测准A、B两侧液体的深度或橡皮膜的弹性好坏会影响实验效果等)__。
7．[2016·上海改编]如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10－3m3的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10－2m2。
(1)求A中水的质量。
(2)求B对水平地面的压强。
图Z8－16
解：(1)水的体积：V水＝6×10－3m3，
水的质量：
m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×6×10－3m3＝6kg。
(2)B对水平地面的压力：FB＝GB＝250N，
B对水平地面的压强：pB＝＝＝5000Pa。
8．[2016·张掖]刘家峡水电站是位于我省黄河上的“高原明珠”，水库大坝处有各式游船，游客可乘船直达水库西南端的炳灵寺石窟参观游览(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。水库中有一艘自重为3.0×105N的游船，该游船搭载总质量为1800kg的30名游客后，船排开水的体积为多少？
【答案】 31.8m3
【解析】 因游船搭载游客后处于漂浮状态，所以游船受到的浮力：
F浮＝G总＝G船＋m人g＝3.0×105N＋1800kg×10N/kg＝3.18×105 N，由F浮＝ρgV排可得，船排开水的体积
V排＝＝＝31.8m3。
专题提升八 密度、压强、浮力综合应用
1．[2015·连云港]潜水员潜水时呼出的气泡在水面下上升的过程中，体积不断变大。关于气泡所受压强和浮力的变化情况，下列说法正确的是 ( C )
A．压强变大，浮力变大
B．压强变大，浮力变小
C．压强变小，浮力变大
D．压强变小，浮力变小
2．[2016·漳州]一物体在弹簧测力计下，示数为8N，当它浸入水中时，示数为3N，此时物体所受的浮力为 ( B )
A．3N B．5N
C．8N D．11N
3．如图所示，材料、粗糙程度和质量相同的甲、乙两物体放在同一水平桌面上，在水平拉力作用下做匀速直线运动。它们所受的拉力为F甲、F乙，对桌面的压强为p甲、p乙，底面积S甲>S乙。则下列关系正确的是 ( D )
图Z8－1
A．F甲>F乙，p甲
B．F甲p乙
C．F甲＝F乙，p甲＝p乙
D．F甲＝F乙，p甲【解析】 滑动摩擦力大小的影响因素是压力大小和接触面的粗糙程度。两个物体对桌面的压力相等，但乙受力面积较小，乙压强较大。
4．如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛满水的大烧杯中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是 ( A )
图Z8－2
A．两者体积相等，水的质量较小
B．两者体积相等，水的质量较大
C．两者体积不相等，但是质量相等
D．两者体积不相等，质量也不相等
5．[2015·南京]取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲__＝__m乙；两次排开水的体积 V甲和V乙的大小关系是V甲__＜__V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲__＜__F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲__＜__p乙。
图Z8－3
【解析】 牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙；甲下沉，F甲＜G，乙漂浮，F乙＝G，所以F甲＜F乙；由F浮＝ρ水gV排可得V排甲＜V排乙；所以h甲＜h乙，由p＝ρ水gh得p甲＜p乙。
6．[2016·达州]如图所示，甲，乙两个圆柱形容器中盛有两种不同的液体A，B，液体对两个容器底的压强相等，则ρA__大于__ρB，现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮(液体均未溢出)，此时两个容器底受到液体压强的大小关系是p甲__小于__p乙。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
图Z8－4
7. [2016·资阳]学习了密度的知识之后，小明想通过实验验证一下他经常把玩的一颗金属珠是否是钢质的，他的实验步骤如下：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻线处，发现指针指在分度盘的左侧，为了使横梁平衡，应将平衡螺母向__右__(选填“右”或“左”)调。
(2)将金属珠放在天平左盘内，往天平右盘内放入砝码，当天平平衡时，右盘内砝码和游码位置如图甲所示，则金属珠质量为m＝__39.4__g。
(3)将金属珠放入装有少量水的量筒内，金属珠放入前、后量筒内液面如图乙所示，则金属珠的体积为V＝__4__cm3。
(4)根据密度公式，可以求出该金属珠的密度ρ＝__9.85×103__kg/m3。
(5)查询教材中常见物质密度表得知钢铁的密度为7.9×103kg/m3，比较可知，小明的金属珠__不是__(选填“是”或“不是”)钢质的。
图Z8－5
【解析】 由图甲可知，金属珠质量：20g＋10g＋5g＋4.4g＝39.4g。由图乙可知，金属珠的体积为V＝36cm3－32cm3＝4cm3。金属珠的密度为ρ＝＝＝9.85g/cm3＝9.85×103kg/m3。因为ρ＞ρ钢铁，所以小明的金属珠不是钢质的。
8．[2016·广元]某同学用弹簧测力计下挂一均匀金属圆柱体浸在液体中，探究弹簧测力计示数与液体密度的关系，实验时该同学把圆柱体浸没在不同液体中，分别记下了弹簧测力计的示数，得到实验数据如表所示。
液体密度ρ(×103kg/m3)
1.2
1.8
2.0
2.4
弹簧测力计示数F(N)
7.5
4.5
1.5
(1)根据表中实验数据，空格处应填写__3.5__。
(2)下列选项中能反映表中弹簧测力计示数与液体密度之间关系的图像是__B__。
A B C D
【解析】 (1)液体密度越大，弹簧测力计示数越小，仔细分析可以看出，液体密度每增大0.2×103kg/m3，弹簧测力计的示数F就减小1N，故表中空格处的数据为4.5N－1N＝3.5N。(2)根据表中数据可以看出，弹簧测力计的示数F随液体的密度ρ的增大而减小，弹簧测力计的示数F不可能为负值，只有B符合题意。
9．[2016·江干区二模]如图，密度为0.6×103kg/m3、体积为10－3m3的正方体木块(g取10N/kg)用一条质量可忽略不计的细绳系住，置于容器的水中，如图所示，已知圆柱体容器的底面积为100cm2，求：
(1)当绳子系住木块所受的浮力大小是__10N__；细线的拉力大小是__4N__。
(2)当细线剪断后，木块静止时，描述容器底部受到的水的压强变化情况__水对容器底部的压强减小了400Pa__(进行定量计算)。
10．[2016·攀枝花]小明所在学习小组在验证“阿基米德定律”的实验中，选择溢水杯、水、弹簧测力计、铁块、小桶、细线等器材进行实验，具体操作步骤如下：
A．测出铁块所受重力G；
B．测出空桶所受重力G1；
C．将溢水杯中装满水；
D．把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶中，读出测力计示数F；
E．测出小桶和被排开水的总重G2；
F．记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材
图Z8－7
(1)以上步骤中，若得到__G－F＝G2－G1__(填写题中对应数据的字母)，说明验证实验是成功的。
(2)若想测量小木板所受浮力和体积的大小，学习小组设计如图的实验：现将小木块挂在弹簧测力计下，测力计示数为F1，再将定滑轮用吸盘固定在烧杯底(滑轮质量不计)，弹簧测力计通过定滑轮拉着木块浸没在水中静止时，示数为F2，其中定滑轮的作用是__改变力的方向__，此时木块所受浮力F浮＝__F1＋F2__，木块的体积V木＝____(用字母表示)。
【解析】 (1)根据实验数据计算浮力与排开水的重力，浮力等于铁块重力G减去铁块浸没在水中时弹簧测力计的示数F，即F浮＝G－F；排开水的重力G排等于桶与水的总重力G2减去空桶的重力G1，即G排＝G2－G1；比较F浮与G排的大小关系可得G－F＝G2－G1。(2)根据定滑轮的特点可知，使用定滑轮，不能省力，只能改变力的方向，所以弹簧测力计的示数即为对木块的拉力，图中所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，根据平衡力可知，浮力为F浮＝F1＋F2，根据F浮＝ρ水gV排可知，木块的体积为：V木＝V排＝＝。
11．[2016·重庆A卷]如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB＝3∶1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa(如图乙)。求：(g取10N/kg)
(1)图乙中，物块A对地面的压力。
(2)物块A的密度。
(3)若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面(如图丙)，要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几。
图Z8－8
【答案】 (1)204N (2)1.2×103kg/m3 (3)
【解析】 (1)由p＝可得，物块A对地面的压力F＝pSA＝5100Pa×0.2m×0.2m＝204N。(2)图乙中物块A对地面的压力等于物体AB的总重力，所以AB的总重力G总＝F＝204N；由重力和密度公式可得：GA＋GB＝ρAVAg＋ρBVBg＝204N，因为ρA：ρB＝3∶1，所以有ρA×(0.2m)3×10N/kg＋ρB ×(0.3m)3×10N/kg＝204N，解得ρA＝1.2×103kg/m3。(3)GA＝ρAVAg＝1.2×103kg/m3×(0.2m)3×10N/kg＝96N；GB＝ρBVBg＝×1.2×103kg/m3×(0.3m)3×10N/kg＝108N；沿竖直方向切去物块B后，设剩余部分占物块B体积的比例为x，则物块B剩余部分的底面积为SB·x，物块B剩余部分的重为GB·x，则由p＝可得pB＝＝2800Pa，即＝2800Pa，解得x＝，则应将物块B沿竖直方向切去三分之一的体积。
12．[2016·随州]如图所示，两根完全相同的轻细弹簧，原长均为L0＝20cm，甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在水中，乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中。木块和石块体积相同，木块和石块静止时两弹簧长度均为L＝30cm。已知，木块重力G木＝10N，水和木块密度关系ρ水＝2ρ木，ρ水＝1×103kg/m3(忽略弹簧所受浮力)。
(1)求甲图中木块所受浮力。
(2)若弹簧的弹力满足规律：F＝k(L－L0)，求k值(包括数值和单位)。
(3)求石块的密度。
图Z8－9
【答案】 (1)20N (2)1N/cm (3)1.5×103kg/m3
【解析】 (1)由题知，ρ水＝2ρ木……①
根据G＝mg和ρ＝可得，木块的重力G木＝ρ木V木g……②
木块完全浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，则木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV木……③
联立①②③式可得，F浮＝2G木＝2×10N＝20N。
(2)对甲图中的木块进行受力分析可知，木块在重力、浮力和弹力的作用下静止，处于平衡状态，F弹＋G木＝F浮，则F弹＝F浮－G木＝20N－10N＝10N，
F弹＝k(L－L0)可得，10N＝k(30cm－20cm)，解得k＝1N/cm。
(3)对乙图中的石块进行受力分析可知，石块在重力、浮力和弹力的作用下静止，处于平衡状态，F弹＋F′浮＝G石，因为木块和石块体积相同，均浸没在水中，排开水的体积相等，所以，铁块受到的浮力等于木块受到的浮力，即F′浮＝F浮＝20N，则G石＝F弹＋F′浮＝10N＋20N＝30N，
因为G石＝ρ石V石g……④
F′浮＝ρ水gV石，则V石＝……⑤
把⑤式代入④可得，ρ石＝1.5ρ水＝1.5×1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。
课件33张PPT。专题提升八 密度、压强、浮力综合应用1．密度
(1)特性：密度是物质的一种特性，与质量、体积的大小无关。在探究物质的质量和体积的关系时，得到同种物质的质量和体积的比值不变。
(2)测量：正确使用天平测质量，正确使用量筒测体积。测量液体体积时为了减小误差，通常采用“差值法”。
(3)气体密度：气体的密度会因为质量不变时体积的变化而变化。2．压强
(1)压力的作用效果：用海绵、细沙等易于发生形变的物体定性表示压力的作用效果。
(2)压强：压强是用来定量表示压力作用效果的。计算压强时，需注意规范解题。
(3)液体压强：液体压强受液体密度和液体深度的影响。
3．浮力
(1)称重法：F浮＝G－F拉(三个力平衡)。
(2)原理法：F浮＝G排液＝ρ液gV排。
(3)漂浮法：F浮＝G物(即漂浮时：ρ液gV排＝ρ物gV物)。类型之一 测量密度
[2016·锦州改编]某同学想测出一块鹅卵石的密度，于是他找来如下器材：天平(含砝码)、一个烧杯、细线(质量和体积均不计)、足量的水。探究过程如下：图Z8－1(1)把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡。该同学在调节天平平衡时出现了如图甲所示的现象，他需向______(选填“左”或“右”)调节平衡螺母。
(2)天平横梁在水平位置平衡后，该同学又进行了如下操作：
a．如图乙，鹅卵石的质量为______g；
b．如图丙，在烧杯中装入适量的水，用调好的天平测得其总质量为72g；
c．如图丁，吊起用细线系好的鹅卵石，使其完全浸没在水中(不接触容器壁和容器底)，此时测得总质量为97g；
d．该同学求出的鹅卵石体积为______cm3，鹅卵石的密度为____________kg/m3。右67252.68×103[2016·重庆校级月考]小明用天平、大烧杯、小烧杯和水来测量一石块的密度。
图Z8－2
(1)在使用托盘天平前要对天平进行调节，请将下列各步骤前的字母按照正确的顺序排列________。
A．组装好天平，把天平放在水平台面上ACBB．调节天平的平衡螺母，使天平横粱水平平衡
C．把游码置于标尺的零刻度线处
(2)天平调平后，小明测出了石块的质量，如图甲所示，石块的质量m＝_______g。
(3)因为石块较大，不能直接放入量筒中，小明用以下方法测量石块体积，操作步骤如下：
A．测出空小烧杯的质量15.0g
B．把装满水的大烧杯和空的小烧杯如图乙放置
C．把石块缓缓浸没入大烧杯中，大烧杯中部分水溢进小烧杯
D．待溢出的水全部滴入小烧杯后测出小杯的总质量是34.4g58.2(4)小明计算出石块的密度ρ石＝___________kg/m3；
(5)小南观摩了小明的实验后认为小明测量体积的方法麻烦，他认为可以把小烧杯中溢出的水倒入量筒中，直接读出石块的体积。你认为采用谁的方案可以使测量误差更小？____________ ________。
(6)小明在实验中找到了乐趣，他用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把刻度尺就巧妙地测出了食用油的密度。他的操作步骤如下：
A．剪去饮料瓶的上部，保留圆柱部分，测出圆柱直径d
B．瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶
中，使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h13.0×103小明的方案误差小C．在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚
度H
D．再次将瓶子放入桶中，测量露出水面的瓶高h2
①小明为什么要在瓶中放入石块？________________________
____。使饮料瓶能够竖立在水桶中类型之二 探究浮力的大小
[2016·十堰]在探究影响浮力大小因素的实验中，同学们提出了如下猜想：
猜想1：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想2：浮力大小与液体的密度有关；
猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关。图Z8－3(1)实验中物体浸没在水中时受到的浮力为_____N。
(2)分析实验B、C可知猜想1是正确的，可以得出在同种液体中物体排开液体的体积越大，受到的浮力________。比较实验____________可知，浮力大小还与液体的密度有关。
(3)图中F3＝_____N，液体的密度ρ液＝____________kg/m3(ρ水＝1.0×103kg/m3)。
(4)实验所用的科学研究方法是______________。
【解析】 (1)由A可知，物体的重力G＝10N；由D可知，物体浸没在水中时，物体受到的拉力为F＝7N；则物体浸没在水中受到的浮力F浮＝G－F＝10N－7N＝3N。(2)D、E两图中，物体排开液体的体积相同，而液体的密度不同，故要探究浮力的3越大A、D、E71.2×103控制变量法[2016·沈阳]在进行“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验中，小明和小红分别用不同的器材和方案进行研究。
图Z8－4(1)小明用金属块按照图甲所示方案中的实验步骤依次进行试验，结合图中数据，通过分析和计算得出F浮_____G排(选填“＞”“＝”或“＜”)的结论，造成这种结果的原因可能是_____(填字母)。A．步骤a中，向溢水杯中注水过少，水面没有达到溢水杯口就进行步骤b的操作
B．步骤a中，在向溢水杯中注满水时，当杯口仍有水在滴出时就将小桶放在杯口下，然后进行步骤b的操作
C．步骤b中，金属块浸没后，溢水杯口仍有水在滴出时就进行步骤c的操作
D．步骤a中，溢水杯中注满盐水并按照图示步骤进行正确的操作＜B(2)小红用蜡块按照如图乙所示的方案进行实验，请将下述实验过程补充完整。
实验操作：
①将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻线处，调节_____________________，直至天平在水平位置平衡；
②在天平左盘放置装满水的溢水杯，向右盘中加减砝码并调节游码，直至天平平衡；
③将蜡块轻轻放入溢水杯中，天平左端下滑，同时蜡块排开的水从溢水杯口流进量筒中，观察天平的状态。
分析论证：横梁两端的平衡螺母①上述实验中，将蜡块放入溢水杯中，在排开的水全部流出后，如果天平出现________________现象，则可以说明G蜡＝G排；
②因为蜡块在水中漂浮，所以F浮______G蜡(选填“＞”“＝”或“＜”)；
③由此可以得出结论。
【点悟】 浮力的大小只与液体密度和排开液体体积有关，与液体的重力、液体的体积、物体的体积等无关。自动恢复平衡＝类型之三 关于压强的分析和计算
为防止飞机冲出跑道造成事故，我国已成功研制出多孔泡沫混凝土，可将其铺设在跑道末端外沿。总质量为45t、与地面接触总面积为0.9m2的波音737客机一旦冲出跑道，就会陷入泡沫混凝土中，实现快速、有效制动。携带救援装备，总质量100kg、单脚与地面接触面积为250cm2的救援人员在泡沫混凝土上自由走动，泡沫混凝土安然无恙，下列四种规格的泡沫混凝土中，符合要求的是(g取10N/kg)
( )
A．密度60kg/m3，最大承受压强2×104Pa
B．密度90kg/m3，最大承受压强3×104PaCC．密度280kg/m3，最大承受压强4×105Pa
D．密度420kg/m3，最大承受压强6×105Pa
【解析】 飞机和救援人员对泡沫混凝土的压力分别为F1＝G1＝m1g＝4.5×104kg×10N/kg＝4.5×105N；
F2＝G2＝m2g＝100kg×10N/kg＝1000N。飞机和救援人员在泡沫混凝土上对泡沫混凝土的压强分别为：p1＝F1/S1＝4.5×105N/0.9m2＝5×105Pa；p2＝F2/S2＝1000N/0.025m2＝4×104Pa。泡沫混凝土能承受的压强应大于救援人员自由走动对泡沫混凝土的压强并且小于波音737客机对泡沫混凝土的压强。如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA＞SB，对地面的压强pA＝pB。下列判断正确的是 ( )
A．A的密度一定大于B的密度
B．A的密度可能小于B的密度
C．A的质量一定小于B的质量
D．A的质量可能等于B的质量A图Z8－5【解析】 将压强公式变形计算：p＝F/S＝G/S＝mg/S，已知pA＝pB，SA>SB，所以mA>mB；p＝F/S＝G/S＝mg/S＝ρgV/S＝ρgSh/S＝ρgh，已知pA＝pB，hAρB。 如图所示，水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平，A、B、C三点液体的压强分别为pA、pB和pC。(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)
图Z8－6
(1)pA、pB和pC的大小关系是______________。pB＜pA＜pC
(2)要使水在C点的压强pC变小，可以采取的做法是__________ ______(写出一种即可)。
【解析】 同种液体内部液体压强随着深度的增加而增大；同一深度处，液体密度越大，压强越大。
【点悟】 对液体压强的分析题应根据液体压强规律规范回答。固体压强的计算应注意压力与受力面积的一致性。倒出适量的水类型之四 密度、压强、浮力的综合解答
[2016·葫芦岛改编]水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等(VM 图Z8－7AA．M受到的浮力小于N受到的浮力
B．M的密度大于N的密度
C．甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强
D．若将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等的压强大于乙液体对杯底的压强；物块N在乙中悬浮(ρN＝ρ乙)，又因为ρ甲＞ρ乙，故将N放入甲液体中静止时，N漂浮，物块M在甲中也漂浮，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G，两物块质量相等，故M受到的浮力等于N受到的浮力；根据浮力产生的原因可知，其上表面受到的压力均为0(都露出液面)，所以将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等(都等于浮力)。
【点悟】 柱形容器内对容器底部的压强等于容器内物体的总重与容器底面积的比值。物体漂浮时浮力等于物体的总重。
不理解浮沉原理致错
[2016·朝阳区模拟]把一小球放入盛满酒精的溢水杯中，它将下沉到杯底，从杯中溢出8g酒精。若该小球放入盛满水的溢水杯中，静止时它漂浮在水面上，则从溢水杯中溢出水的质量(ρ酒精＜ρ水) ( )
A．等于8g，因为小球在酒精和水中所受浮力一样大
B．大于8g，因为所溢出酒精的质量小于小球的质量，而所溢
出水的质量等于小球的质量
C．小于8g，因为小球所排开液体的体积变小，所受浮力变小
D．无法判断，因为液体的密度变大，而小球所排开液体的体
积变小了【错解】 A、D
【错因分析】 忽略小球在水和酒精中的浮沉情况，误以为小球在酒精和水中所受浮力一样大。小球在酒精中下沉，浮力小于重力，球在水中漂浮，浮力等于重力。所以球在水中受到的浮力大于酒精中受到的浮力。
【正解】 B1．[2016·淄博]如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块a漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛图Z8－8 有液体B，物块b漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2。已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中液体A、B质量相等，物块a、b质 量相等。下列判断正确的是 ( )
BA．p1＜p2，m1＜m2 B．p1＜p2，m1＝m2
C．p1＞p2，m1＞m2 D．p1＞p2，m1＝m2
【解析】 (1)由液体A、B质量相等可得GA＝GB，物块a、b质量相等，因为是规则容器，所以液体容器底部的压力F＝G总，FA＝GA＋Ga，FB＝GB＋Gb，所以FA＝FB；已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由p＝F/S可得，p1＜p2。(2)因为物块a、b质量相等，即Ma＝Mb；已知a、b都是漂浮，则F浮＝G排＝m排g＝G＝Mg，所以物块a排开液体的质量m1等于物块b排开液体的质量m2。2．先在溢水杯中装满水(水面与溢水口齐平)，水深为10cm，水的质量为5kg，再放入一块重3N的木块，溢出的水全部用小烧杯接住(如图所示)。小烧杯中水的重力等于____N。(g取10N/kg)
图Z8－9
【解析】 浮力的大小等于物体排开液体的重力，物体漂浮，浮力大小又等于物体的重力。3