1.1建立二元一次方程组同步练习
图片预览
文档简介
湘教版版七年级下册数学1.1建立二元一次方程组同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1.下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A.3x+y=0???B.2x-1=4??? C.2x2-y=2??? D.2x+y=3z
2.下 列 方 程 组 中 是 二 元 一 次 方 程 组 的 是（ ） A. ?B. ?C. ?D.21cnjy.com
3.已 知 二 元 一 次 方 程 x+2y=-4，当 x=2时，y的 值 为（ ）
A.3??????B.-3?????C.1??????D.-1
4. 将3x-2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A.x= ?B.y=? C.y=? D.x=
5.方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A.1个?????B.2 个????C.3个?????D.4个21·世纪*教育网
6. 端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B．
C． D．
7.若 3xm-n-2ym+n-2=4是关 于 x， y 的 二 元 一 次 方 程 ，则 m ，n 的 值 分 别 为（ ） A. m=1，n=0??B. m=0，n=-1?C. m=2，n=1??D. m=2，n=-32-1-c-n-j-y
8.已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（ ） A.-1?????B.-2?????C.1??????D.221*cnjy*com
二、填空题(本大题共6小题)
9. 请写出一个二元一次方程组______，使它的解是．
10.已知x=1，y=2是二元一次方程3x+6y-7k=1的解，则k= ______ ．
11.若方程组是二元一次方程组，则a的值为 ______ ．
12. 若是方程2x+y=0的解，则4a+2b+1=__________.
13.已知xm+ny2与xym-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组____________________.
14．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是 .
三、计算题(本大题共4小题)
15.二元一次方程组的解x，y的值相等，求k.
16.根据题意列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
17. 已知两个二元一次方程：①3x-y=0,②7x-2y=2.
(1)对于给出x的值,在下表中分别写出对应的y的值；
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y①
y②
(2)请你写出方程组的解.
18.某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告播放不少于2 次，
问题：⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？
⑵ 电视台选择哪种方式播放收益最大？
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1.A
分析：根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，逐一判断即可．21世纪教育网版权所有
解：A、方程3x+y=0符合二元一次方程的定义，此选项正确；
B、方程2x-1=4只含有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；
C、方程2x2-y=2未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；
D、方程2x+y=3z含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误； 选：A．
2.B
分析：根据二元一次方程组的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答．
解：A、xy=1这个方程的次数为二次，错误；
B、符合二元一次方程组的定义，正确；
C、未知数的次数是2，错误；
D、?不是整式方程，错误； 故选：B．
3.B
分析：把x=-2代入二元一次方程求出y即可．
解：当x=2时，2+2y=-4，所以y=-3．故选B．
4. B
分析：把x看做已知数表示出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．
解：3x-2y=1，
解得：y=， 故选B
5.D
分析：要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值．21教育网
解：由题意，得x=，
要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7， 相应的x的值为x=4，3，2，1． www.21-cn-jy.com
答案是4个．故选D．
6.B
分析：根据题意可以列出二元一次方程组。
解：设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，得方程组
．故选B．
7.C
分析：根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值．
解：由题意，得
，
解得 ，故选：C．
8.D
分析：因为x和y的值互为相反数，所以有x=-y，把它代入方程1中，将直接求出x和y，然后把所求结果代入方程2中，求出a的值即可．2·1·c·n·j·y
解：∵x和y的值互为相反数
∴x=-y代入方程2x+3y=1得：y=-1，
∴x=1．
把x=1，y=-1代入第二个方程得：a+a-1=3，
解得：a=2； 故选：D．
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析：根据二元一次方程组得解可以任意写出，答案不唯一．
解：（举例，答案不唯一）
10.分析：根据二元一次方程的定义直接把x=1，y=2代入二元一次方程3x+6y-7k=1中得到关于k的方程，然后解此方程就可以求出k的值．
解：把x=1，y=2代入二元一次方程3x+6y-7k=1中，得 3+12-7k=1，
∴k=2．
11.分析：根据二元一次方程组的定义，由于第一个方程中含有x、y，所以第二个方程不能含有字母z，则a=0．21·cn·jy·com
解：∵ 是二元一次方程组，
∴此方程组中只含有未知数x，y，
∴a=0．
故答案为0．
12.分析：将代入方程2x+y=0，利用整体代入法解得即可。
解:因为是方程2x+y=0的解，故有2a+b=0，
则有4a+2b+1=2（2a+b）+1=2.故答案为2.
13.分析：可根据同类项的定义得到等式进行整理。
解：
14．分析：平方的非负性可得到x和y的值 。任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．
当x=1，y=－时，x－y=1+=；
当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．
三、计算题(本大题共4小题)
15.解：由题意可知x=y，
∴4x+3y=7可化为4x+3x=7.
∴x=1，y=1.
将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，
∴k=2.
16.解：(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得
(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意得
17. 解：（1）-6 -3 0 3 6 9 12 -8 -4.5 -1 2.5 6 9.5 13【来源：21·世纪·教育·网】
（2）
18.解：⑴ 15秒广告播放x次，30 秒广告播放y次。
由题意得：15x+30y=120，所以x=8-2 y因为 x、y 为不小于2 的正整数，
或
即：15秒广告播放4 次，30 秒广告播放2 次；
或 15 秒播放2 次，30 秒播放3 次。
⑵ 若x=4，y=2， 则 0.6×4+1×2=4.4（万元）
若x=2，y=3， 则 0.6×4+1×3=4.2（万元）
答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大.
一、选择题(本大题共8小题)
1.下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A.3x+y=0???B.2x-1=4??? C.2x2-y=2??? D.2x+y=3z
2.下 列 方 程 组 中 是 二 元 一 次 方 程 组 的 是（ ） A. ?B. ?C. ?D.21cnjy.com
3.已 知 二 元 一 次 方 程 x+2y=-4，当 x=2时，y的 值 为（ ）
A.3??????B.-3?????C.1??????D.-1
4. 将3x-2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A.x= ?B.y=? C.y=? D.x=
5.方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A.1个?????B.2 个????C.3个?????D.4个21·世纪*教育网
6. 端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B．
C． D．
7.若 3xm-n-2ym+n-2=4是关 于 x， y 的 二 元 一 次 方 程 ，则 m ，n 的 值 分 别 为（ ） A. m=1，n=0??B. m=0，n=-1?C. m=2，n=1??D. m=2，n=-32-1-c-n-j-y
8.已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（ ） A.-1?????B.-2?????C.1??????D.221*cnjy*com
二、填空题(本大题共6小题)
9. 请写出一个二元一次方程组______，使它的解是．
10.已知x=1，y=2是二元一次方程3x+6y-7k=1的解，则k= ______ ．
11.若方程组是二元一次方程组，则a的值为 ______ ．
12. 若是方程2x+y=0的解，则4a+2b+1=__________.
13.已知xm+ny2与xym-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组____________________.
14．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是 .
三、计算题(本大题共4小题)
15.二元一次方程组的解x，y的值相等，求k.
16.根据题意列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
17. 已知两个二元一次方程：①3x-y=0,②7x-2y=2.
(1)对于给出x的值,在下表中分别写出对应的y的值；
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y①
y②
(2)请你写出方程组的解.
18.某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告播放不少于2 次，
问题：⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？
⑵ 电视台选择哪种方式播放收益最大？
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1.A
分析：根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，逐一判断即可．21世纪教育网版权所有
解：A、方程3x+y=0符合二元一次方程的定义，此选项正确；
B、方程2x-1=4只含有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；
C、方程2x2-y=2未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；
D、方程2x+y=3z含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误； 选：A．
2.B
分析：根据二元一次方程组的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答．
解：A、xy=1这个方程的次数为二次，错误；
B、符合二元一次方程组的定义，正确；
C、未知数的次数是2，错误；
D、?不是整式方程，错误； 故选：B．
3.B
分析：把x=-2代入二元一次方程求出y即可．
解：当x=2时，2+2y=-4，所以y=-3．故选B．
4. B
分析：把x看做已知数表示出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．
解：3x-2y=1，
解得：y=， 故选B
5.D
分析：要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值．21教育网
解：由题意，得x=，
要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7， 相应的x的值为x=4，3，2，1． www.21-cn-jy.com
答案是4个．故选D．
6.B
分析：根据题意可以列出二元一次方程组。
解：设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，得方程组
．故选B．
7.C
分析：根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值．
解：由题意，得
，
解得 ，故选：C．
8.D
分析：因为x和y的值互为相反数，所以有x=-y，把它代入方程1中，将直接求出x和y，然后把所求结果代入方程2中，求出a的值即可．2·1·c·n·j·y
解：∵x和y的值互为相反数
∴x=-y代入方程2x+3y=1得：y=-1，
∴x=1．
把x=1，y=-1代入第二个方程得：a+a-1=3，
解得：a=2； 故选：D．
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析：根据二元一次方程组得解可以任意写出，答案不唯一．
解：（举例，答案不唯一）
10.分析：根据二元一次方程的定义直接把x=1，y=2代入二元一次方程3x+6y-7k=1中得到关于k的方程，然后解此方程就可以求出k的值．
解：把x=1，y=2代入二元一次方程3x+6y-7k=1中，得 3+12-7k=1，
∴k=2．
11.分析：根据二元一次方程组的定义，由于第一个方程中含有x、y，所以第二个方程不能含有字母z，则a=0．21·cn·jy·com
解：∵ 是二元一次方程组，
∴此方程组中只含有未知数x，y，
∴a=0．
故答案为0．
12.分析：将代入方程2x+y=0，利用整体代入法解得即可。
解:因为是方程2x+y=0的解，故有2a+b=0，
则有4a+2b+1=2（2a+b）+1=2.故答案为2.
13.分析：可根据同类项的定义得到等式进行整理。
解：
14．分析：平方的非负性可得到x和y的值 。任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．
当x=1，y=－时，x－y=1+=；
当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．
三、计算题(本大题共4小题)
15.解：由题意可知x=y，
∴4x+3y=7可化为4x+3x=7.
∴x=1，y=1.
将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，
∴k=2.
16.解：(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得
(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意得
17. 解：（1）-6 -3 0 3 6 9 12 -8 -4.5 -1 2.5 6 9.5 13【来源：21·世纪·教育·网】
（2）
18.解：⑴ 15秒广告播放x次，30 秒广告播放y次。
由题意得：15x+30y=120，所以x=8-2 y因为 x、y 为不小于2 的正整数，
或
即：15秒广告播放4 次，30 秒广告播放2 次；
或 15 秒播放2 次，30 秒播放3 次。
⑵ 若x=4，y=2， 则 0.6×4+1×2=4.4（万元）
若x=2，y=3， 则 0.6×4+1×3=4.2（万元）
答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大.