1.2.1代入消元法同步练习

湘教版版七年级下册数学1.2.1代入消元法同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1.由方程组可得出x与y的关系是(　　)
A.2x+y=4 B.2x-y=4
C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
2.用代入法解方程组，以下各式中代入正确的是（　　）
A.? B.? C.? D.3a=2a×6a+1
3.用代入消元法解方程组代入消元正确的是（　　）
A.由①得y=3x-2，代入②后得4x=11-2（3x-2）
B.由①得x=，代入②得4?+2y=11
C.由②得y=，代入①得3x-=2
D.由②得2y=11-4x，代入①得6x（11-4x）=12
4.四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（　　）
A.由①得x=，代入②??????B.由①得y=，代入②
C.由②得y=-，代入①??????D.由②得x=3+2y，代入①
5.由方程组可得出x与y的关系是(　　)
A.2x+y=4 B.2x-y=4
C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
6. -xa+b+2+9y3a-b+1=11是关于x,y的二元一次方程,则2a+b的值是（ ）.
A. 1 B. C. -1 D.
7.用代入法解方程组先消去未知数（　　）最简便．
A.x?????B.y C.两个中的任何一个都一样 ????D.无法确定
8.用代入法解方程组（a）（b）（c）（d）
将各方程组中的方程①代入方程②中，所得的方程正确的是（　　）
A.3x+4x-3=8? ?B.3t-2t=5?? ?C.40-3y=61?? D.4x-6x-9=1
二、填空题(本大题共6小题)
9.解方程组，把①代入②可得 ______ ．
10. 用“代入消元法”解方程组时，可先将第____________方程(填序号即可)变形为____________，然后再代入．21世纪教育网版权所有
11.方程组将②代入①，得关于x的方程为 ______ ．
12. 若方程组的解互为相反数,则k的值为　　　　.
13.关于x,y的二元一次方程组中,m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为　　　　.
14.解方程组时，把第一个方程代入第二个方程，可以直接得到x的值，那么x=____________，这时y=____________．21教育网
三、计算题(本大题共4小题)
15.用代入法解方程组．
16.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1）解方程组
解：由①得x-y=1③ 将③代入②得4×1-y=5，即y=-1，
将y=-1代入③得，x=0 所以．
（2）解方程组．
17.小明用代入法解二元一次方程组
第一步：将方程（1）变形得y=2x-3??（3）
第二步：把方程（3）代入方程（1），得2x-（2x-3）=3
第三步：整理得??3=3
第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程组有无数个解
问题：①以上解法，造成错误的一步是 ______ ．
②请你给出用加减消元法解此二元一次方程组的正确过程．
18.阅读下列材料：
小明同学遇到如下问题：
解方程，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的2x+3y看作一个数，把2x-3y看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x-3y，这时方程组化为解得，把代入m=2x+3y，n=2x-3y得，解得．
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组：．
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. A
解：由2x+m=1,得m=1-2x;
由y-3=m,得m=y-3,所以1-2x=y-3,
即2x+y=4. 选A.
2.C
分析：先观察四个答案的特点，判断出变形的方程，再把方程变形代入另一方程即可．
此题考查的是用代入法解二元一次方程组，比较简单．
解：由四个选项的特点可知，方程①变形代入②中，
①可变形为b=，
代入②得，3a=2×+1． 故选C．
3.A
分析：由方程组中的第一个方程表示出y，代入第二个方程消去y得到关于x的方程，即可做出判断．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21cnjy.com
解：由①得：y=3x-2，代入②得：4x+2（3x-2）=11，即4x=11-2（3x-2）， 故选A
4.C
分析：此题中四位同学均利用了代入法求方程组的解，需对四个答案进行逐一分析求解．
解：A、正确，符合等式的性质；
B、正确，符合等式的性质；
C、错误，应该是由②得y=，代入①；
D、正确，符合等式的性质． 故选C．
5.A
分析：将y-3=m变形代入即可得到。
解：由2x+m=1,得m=1-2x;
由y-3=m,得m=y-3,所以1-2x=y-3,
即2x+y=4.故选A
6.D
解：因为方程是关于x,y的二元一次方程,
所以
解之得:所以2a+b=-.
7.B
分析：观察方程组第二个方程的特点发现消去y最简便．
解：用代入法解方程组先消去未知数y最简便．
故选B．
8.C
分析：利用代入消元法以及加减消元法，分别将二元一次方程变形即可得出答案．
解：A．把（a）方程①代入方程②中：3x+2（2x-3）=3x+4x-6=8，故此选项错误；
B．（b）由2S=3t，得出6s=9t，
∴3s-2t=5，∴4.5t-2t=5，
故此选项错误；
C．（c）∵x-3=7-x， ∴x=5，40-3y=61，故此选项正确；
D．（d）将y=2x-3代入4x-3y=1，得：4x-3（2x-3）=1，
∴4x-6x+9=1，故此选项错误；故选：C．
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析：将方程①代入②解得即可。
解：把①代入②可得3x-2（2x-1）=8，
故答案为：3x-2（2x-1）=8．
将y=2x-1代入第二个方程消去y即可得到结果．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消去的思想，消去的方法有：代入消元法与加减消元法．
10. 分析：注意把握代入法的特征们首先将一个方程转化再代入即可得到。
解：可将方程②变形为y=或x=代入方程①，
故答案为：②，y=(或x=)．
11.分析：直接把②代入①即可得出结论．
解：将②代入①得，x+2x=6，即3x=6．
故答案为：3x=6．
12.分析：根据条件将y=-x代入解答即可。
【解析】由题意知y=-x　③,
将③代入①,得2x=-x+3,所以x=1,
将x=1代入③得y=-1,
将代入②得2k-(k+1)=10.
所以k=11.答案:11
13.分析：需要对m的值和哪个相等进行讨论，然后代入解答即可。
【解析】当m=x时,得方程组解得此时m=2;当m=y时,得方程组解得此时m=-.
综上可知,m的值为2或-.答案: 2或-
14.分析：根据方程特征，可以将①代入②解答即可。
解：，
把①代入②得，3x+2x-1=9，
解得x=2， 把x=2代入①，得y=2×2-1=3．
故答案为2，3．
三、计算题(本大题共4小题)
15.分析：根据代入消元法，可得方程组的解．
解：，由②得x=4+y? ③，
把③代入①，得3（4+y）+4y=19，解得y=1，
把y=1代入③，得x=4+1=5，
原方程组的解是．
16.解：由①得x-y=1③ 将③代入②得4×1-y=5，即y=-1，
将y=-1代入③得，x=0 所以．
（2）解方程组．
分析：根据（1）中的解法求出（2）中方程组的解即可．
解：（2），
将①代入②得：1+2y=9，即y=4，
将y=4代入①得：x=7，
则方程组的解为．
17.解：①以上解法，造成错误的一步是第二步； 故答案为：第二步；
②，
（1）+（2）得：3x=-9，
解得：x=-3， 把x=-3代入（2）得：y=-9，
则方程组的解为．
①第二步应为把（3）代入（2）中；
②利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.分析：根据小明的解法，求出方程组的解即可．
解：令x+y=m，x-y=n，方程组化为，
①+②得：=2，即m=6，
将m=6代入①得：n=20，
将m=6，n=20代入得：，
解得：x=13，y=-7，
则方程组的解为．