山东省临沭一中2016-2017学年高二下学期开学检测数学（文）试题 Word版含答案

临沭一中高二数学（理）学科素养展示试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、命题：“
”的否定是（
）
A．
B．
C．
D．
2、设，则
A．
B．
C．
D．
3、函数的单调递减区间为（
）
A．
B．
C．
D．
4、已知等差数列前9项的和为27，，则
（
）
A．97
B．98
C．99
D．100
5、在两个变量和的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为
A．模型①的相关系数为
B．模型②的相关指数为
C．模型③的相关指数为
D．模型④的相关指数为
6、若变量满足，则的最大值是（
）
A．4
B．9
C．10
D．12
7、在中，内角所对的边分别是，若，则的面积是（
）
A．
B．3
C．
D．
8、已知双曲线的左右焦点为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线方程为（
）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
A．34
B．55
C．78
D．89
10、设函数，则函数（
）
A．在区间内有零点，在区间内无零点
B．在区间内有零点，在区间内有零点
C．在区间，均无零点
D．在区间，均有零点
11、为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：
以上数据，计算得到的观测值，根据临界值表，以下说法正确的是
A．在样本数据中没有发现足够的证据支持结论“作文成绩与课外阅读量有关”
B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩与课外阅读量有关
C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩与课外阅读量有关
D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩与课外阅读量有关
12、学生的语文、数学成绩均被评为三个等级，依次“优秀”“合格”“不合格”，若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”，如果一组学生中没有哪位学生比另一学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有
A．2人
B．3人
C．4人
D．5人
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..
13、曲线在处的切线方程是
14、回归方程在样本处的残差为
15、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是
和
16、已知分别为三个内角的对边，且
，则面积的最大值为
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）
如图，在中，是边延长线上的一点，，求得长.
18、（本小题满分12分）
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.（参考下班）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.702
2.706
3841
5.024
6,635
7.879
10.828
19、（本小题满分12分）
已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
20、（本小题满分12分）
某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回直线方程；
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
21、（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求取值范围.
22、（本小题满分12分）
已知椭圆两焦点，并且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过过点的直线与椭圆交于不同的两点(在之间)，
试求与面积之比的取值范围.
.