山东省临沭一中2016-2017学年高二下学期开学检测数学（理）试题 word版含答案

临沭一中高二数学（理）学科素养展示试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、命题：“
”的否定是（
）
A．
B．
C．
D．
2、命题“若
，则”的逆否命题是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
3、函数的单调递减区间为（
）
A．
B．
C．
D．
4、已知等差数列前9项的和为27，，则
（
）
A．97
B．98
C．99
D．100
5、设，则“”是“”的（
）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、若变量满足，则的最大值是（
）
A．4
B．9
C．10
D．12
7、在中，内角所对的边分别是，若，则的面积是（
）
A．
B．3
C．
D．
8、已知双曲线的左右焦点为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线方程为（
）
A．
B．
C．
D．
9、在空间四边形中，点在上，且，为的重点，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
10、设函数，则函数（
）
A．在区间内有零点，在区间内无零点
B．在区间内有零点，在区间内有零点
C．在区间，均无零点
D．在区间，均有零点
11、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（
）
12、已知是椭圆与双曲线共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆于双曲线的离心率分别为，则取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..
13、曲线在处的切线方程是
14、已知函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围为
15、已知分别为三个内角的对边，且
，则面积的最大值为
16、设数列的前n项和，且，则
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）
如图，在中，是边延长线上的一点，，求得长.
18、（本小题满分10分）
设命题表示双曲线；命题.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）去哦命题为真命题，求实数的取值范围；
（3）求使为“”假命题是实数的取值范围.
19、（本小题满分12分）
已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
20、（本小题满分12分）
已知函数
的极值点为1和2.
（1）求实数的值；
（2）求函数的定义域上的极大值、极小值.
21、（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，，
平面.
（1）求证：直线平面；
（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.
22、（本小题满分12分）
已知椭圆两焦点，并且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过过点的直线与椭圆交于不同的两点(在之间)，
试求与面积之比的取值范围.