数学六年级下浙教版2.10比例尺的应用 教案

2.10比例尺的应用
教案
教学内容
浙教版小学数学六年级下册第44 47页。
教学目标
知识和技能
通过组织学生计算实际距离、设计位置图，使学生进一步理解比例尺，能应用比例尺知识解决实际问题。掌握如何解决问题的数学思想。
情感、态度和价值观
通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展画图能力以及互相合作、协调的能力。
问题解决与数学思考
结合学生认知规律，充分发挥电子白板信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。
重点难点
重点：应用比例尺知识解决实际问题。
难点：理解并运用有效的数学思想。
教学教具
教案、课件。
教学设计
一、导引目标，激发兴趣。
电子白板显示中国地图，通过地图的缩放演示，谈话：“地图在发生变化，什么也在发生着变化？”“比例尺在生活中有着广泛的应用，我们要学会应用比例尺解决生活中的问题。”“那么，什么叫比例尺呢？”
学生回答，教师板书。（比例尺的应用图上距离：实际距离＝比例尺）
(设计意图：通过展示一幅中国地图给学生观看，激发了学生学习兴趣，培养学生的爱国主义情感，知道比例尺应用的广泛，从而导入新课。)
二、创设条件，主体参与：
阅读下面几句话，找出其中的比例尺。
1、图上圆半径和实际圆半径的比是1∶20；
2、图上圆直径和实际圆直径的比为1∶20；
3、图上圆周长和实际圆周长的比为1∶20；
4、图上圆面积和实际圆面积的比为1∶400；
5、图上圆直径和实际圆半径的比为1∶10；
小组讨论，代表汇报。
师：哪几个才是比例尺呢？
生：第1、2、3是比例尺。
师：为什么第4、5就不是啊
生：比例尺是长度之间的比，不是面积之间的比，所以第4个不是比例尺；直径和半径不是对应的量，所以第5个也不是比例尺。
集体讨论得出比例尺的其中一个重要的特点：图上距离和实际距离要对应。
师：同学们说的真好，下面我们来玩一个数学小游戏。
（设计意图：比例尺有很多特点，这里着重引导学生发现“图上距离和实际距离要对应。”这一重要特点，并进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。为后续的学习做良好的铺垫。）
三、精讲释疑，应用实践：
大家看一下我的卧室（是空的），旧家具已经不能用了，我就买了一些新家具。
组合柜
长4米，宽0.8米
床
长2米，宽1.5米
电脑桌
长0.8米，宽0.5米
衣柜
长2米，宽0.5米
写字台
长1.2米，宽0.6米
在居室中，卧室对于我们来说很重要，因为它是我们休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神状态去工作和学习。这么多家具，我只想在卧室中放4件家具就够了，可挑来选去，也没想好到底把谁放进去。那你们今天能帮我做参谋吗？
今天，我就请在座的各位同学来做我的设计师，帮我设计一套合理的方案。
师：设计平面图的时候应该考虑哪些因素？
生：（1）设定合适比例尺；
（2）画图时应先求出图上的长和宽；
（3）摆放的位置是否合理（门、窗等）。
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具的图上长和宽，[合作]设计一张图纸；
2、设定合适的比例尺；
3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆设；
4、在图上标出家具的图上距离和名称；
5、合理进行设计。
师：两个同学之间相互说说这些要求是什么意思？
分小组进行设计，设计完成每组推荐一名同学进行汇报。
学生汇报；
学生评价。
四、反思小结，巩固提高：
通过这两题的解答，同学们有什么新的收获吗
生：数量关系很重要，在解决问题时是要善于抓住关键词找出等式，依据等量关系思考并解决问题。
生：我知道根据等量关系由条件去解决问题，或由问题去找需要的条件。
师：同学们真聪明。想展示一下你的才能吗？那就来PK一下吧。
PPT出示：
1、甲乙两地相距80千米，丙地在乙地东偏北600，120千米处，请画出丙地在图中的位置。
2、下图是按1:20的比例尺缩小的正方体容器图片，请算出这个容器能容纳多少水？
小组内完成，汇报想法和算法。让学生在白板上演示绘图过程。
五、全课总结，内化提升：
师：请你说一说这节课你有什么收获？还有什么疑惑？
比例尺的作用可大啦！比例尺可以使我们的生活变得丰富多采，比如有了比例尺我们可以制造各种各样的飞机、汽车，根据比例尺我们可以建筑漂漂亮亮的高楼大厦等等；同学们比例尺的应用在生活中无处不有，所以学好比例尺的有关知识长大后为祖国出一份力量。