小学数学浙教版六年级下册4.19圆锥的体积 教案

《圆锥的体积》教案
教学内容
浙教版小学数学六年级下册第68~69页。
教学目标
知识和技能
能运用公式解答有关的实验问题。
问题解决与数学思考
通过动手操作，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
情感、态度和价值观
渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。
重点难点
重点：圆锥体积公式。
难点：圆锥体积公式的推导。
教具学具
等底等高的圆柱和圆锥形容器、一些水或沙子。
教学设计
—、谈话导入
1．
教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？
2．
再出示一个圆锥形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？
3．
揭示课题：圆锥的体积。
设计意图：在谈话的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知的欲望。
二、教学新课
1．引导观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？
教师根据学生回答指出：它们是等底等高的。
2．教师提问：估计一下，这个圆锥的容积是这个圆柱的几分之几？
设计意图：通过观察和估计等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，初步建立关于圆锥体想计算方法的猜想。
3．讨论：可以用什么方法来验证自己的估计呢？
（1）让学生在小组中说说自己的的想法。
（2）各小组在全班交流自己的想法，让大家评议操作的可行性，并且提出验证时的注意事项。
4．分组验证：引导学生用合适的方法进行操作验。
5．交流：
（1）说说自己的小组是怎么验证的，得到的结论是什么。
板书：这个圆锥的体积是这个圆柱体积的三分之一
设计意图：让学生对自己的假设提出验证方法，有利于培养学生的初步逻辑思维能力。
（2）在验证的过程中还出现了什么问题？想想为什么会出现这个问题。
设计意图：分析实验数据出现误差的原因，有播录培养学生分析、反思的良好习惯。
6．讨论：
（1）通过实验，我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的三分之一，那能不能说圆锥的体积就是圆柱的三分之为什么？应该怎么说才准确呢？
（2）那怎么算出这个圆锥的容积呢？
推导出圆锥的体积公式，教师总结并板书：
圆锥的体积=底面积×高/3
如果用字母表示呢？
V＝1/3Sh
设计意图：从猜想到验证再到辨析，得出求圆锥体积的计算方法，学生亲身经历了知识的探究过程，助手培养学生参与活动的兴趣，同时也能让学生感受到数学方法的内在魅力。
7．
完成教材第69页练习题第1题。
设计意图：通过练习，学会初步运用求圆锥体积的计算方法。
8．
估计一堆小麦的质量。
（1）让学生思考估测一堆小麦的质量需要知道哪些条件。
（2）—堆小麦的形状近似什么形状？
（3）怎样可以测出一堆小麦的周长和高？
讨论、交流：
（1）小麦的体积和质量之闻是—种什么比例关系？
（2）怎样计算出一堆小麦的质量？
三、巩固练习
1．
完成教材第69页练习题第2题。
（1）出示题目，理解题目意思。
（2）各自尝试列式解答。
（3）交流：你是怎么想的？怎么算的？
2．完成教材第69页练习题第3题。
（1）各自列式计算，并指名板演。
（2）交流：这三道题的条件有什么不一样？知道底面积怎么算？知道底面半径呢？
设计意图：多样地练习，既让学生学会如何运用所学知识解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。
3．完成教材第69页练习题第4题．
四、课堂总结
师：今天你有什么收获？