1.3同底数幂的除法
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x5=x7 B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10 D．x5÷x2=x3
2．计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
3．已知（2x﹣3）0=1，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x= D．x≠
4．下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3，计算结果为负数的个数是（ ）个．
A．3 B．2 C．1 D．0
5．计算：（）﹣1﹣（π﹣1）0，结果正确的是（ ）
A．2 B．1 C．﹣ D．﹣
6．方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．若=k，则=（ ）
A．k B．k C．k2 D．k2
8．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（ ）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c
C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
二．填空题（共6小题）
9．计算x6÷（﹣x）4的结果等于 ．
10．若ax=2，ay=3，则a3x﹣2y= ．
11．若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为 ．
12．若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为 ．
13．+（y﹣2016）2=0，则x﹣2+y0= ．
14．对于实数a、b，定义运算：a▲b=；如：2▲3=2﹣3=，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ．
三．解答题（共6小题）
15．（p﹣q）4÷（q﹣p）3?（p﹣q）2．
16．课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答．
17．计算：（﹣）﹣1+（﹣2）2×20160﹣（）﹣2．
18．阅读材料：
（1）1的任何次幂都为1；
（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；
（3）﹣1的偶数次幂为1；
（4）任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
19．已知3x﹣2y﹣2=0，求8x÷4y÷22的值．
20．（1）你发现了吗？（）2=×，（）﹣2=，由上述计算，我们发现（）2 （）﹣221世纪教育网版权所有
（2）仿照（1），请你通过计算，判断与之间的关系．
（3）我们可以发现：（）﹣m （ab≠0）．
（4）计算：（）﹣2．
1.3同底数幂的除法
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x5=x7 B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10 D．x5÷x2=x3
2．计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
解：原式=1+（﹣3）=﹣2，
故选：B．
3．已知（2x﹣3）0=1，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x= D．x≠
解：∵（2x﹣3）0=1，
∴2x﹣3≠0，
∴x≠．
故选D．
4．下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3，计算结果为负数的个数是（ ）个．
A．3 B．2 C．1 D．0
解：①（﹣2）0=1；
②﹣22=﹣4；
③（﹣2）3=﹣8；
所以，负数有②、③共2个．
故选B．
5．计算：（）﹣1﹣（π﹣1）0，结果正确的是（ ）
A．2 B．1 C．﹣ D．﹣
解：原式=2﹣1=1，
故选：B．
6．方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
解：（1）当x+3=0，x2+x﹣1≠0时，解得x=﹣3；
（2）当x2+x﹣1=1时，解得x=﹣2或1．
（3）当x2+x﹣1=﹣1，x+3为偶数时，解得x=﹣1
因而原方程所有整数解是﹣3，﹣2，1，﹣1共4个．
故选B．
7．若=k，则=（ ）
A．k B．k C．k2 D．k2
解：∵====k，
∴====（）2=k2．
故选C．
8．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（ ）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c
C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
解：a=0.32=0.09，
b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；
c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，
d=（﹣）0=1，
∵﹣＜0.09＜1＜9，
∴b＜a＜d＜c，
故选：B．
二．填空题（共6小题）
9．计算x6÷（﹣x）4的结果等于 x2 ．
解：x6÷（﹣x）4
=x6÷x4
=x2
故答案为：x2．
10．若ax=2，ay=3，则a3x﹣2y= ．
解：a3x﹣2y=（ax）3÷（ay）2=8÷9=．
故答案为：．
11．若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为 2，1或﹣5 ．
解：（1）当2x﹣3=1时，x=2，此时（4﹣3）2+5=1，等式成立；
（2）当2x﹣3=﹣1时，x=1，此时（2﹣3）1+5=1，等式成立；
（3）当x+5=0时，x=﹣5，此时（﹣10﹣3）0=1，等式成立．
综上所述，x的值为：2，1或﹣5．
故答案为：2，1或﹣5．
12．若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为 ﹣64 ．
解：由（m﹣2）0无意义，得
m﹣2=0．
解得m=2．
则代数式（﹣m2）3=（﹣22）3=﹣64，
故答案为：﹣64．
13．+（y﹣2016）2=0，则x﹣2+y0= 2 ．
解：由+（y﹣2016）2=0，得
x﹣1=0，y﹣2016=0．
解得x=1，y=2016．
则x﹣2+y0=1+1=2，
故答案为：2．
14．对于实数a、b，定义运算：a▲b=；如：2▲3=2﹣3=，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= 1 ．
解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4=，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，
则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=×16=1，
故答案为：1
三．解答题（共6小题）
15．（p﹣q）4÷（q﹣p）3?（p﹣q）2．
解：原式=（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）3]?（p﹣q）2
=﹣（p﹣q）?（p﹣q）2
=﹣（p﹣q）3．
16．课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答．
解：由题意，得
2a=23b﹣3，32b=3a﹣3，
得
，
解得a=15，b=6；
（2）ma+b÷ma﹣b=m2b=m12．
17．计算：（﹣）﹣1+（﹣2）2×20160﹣（）﹣2．
解：原式=﹣4+4×1﹣9，
=﹣4+4﹣9，
=﹣9．
18．阅读材料：
（1）1的任何次幂都为1；
（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；
（3）﹣1的偶数次幂为1；
（4）任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
解：①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．21世纪教育网版权所有
②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．21教育网
③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029，则（2x+3）x+2016=（﹣4029）0=1，所以x=﹣2016．21cnjy.com
综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
19．已知3x﹣2y﹣2=0，求8x÷4y÷22的值．
解：8x÷4y÷22=23x÷22y÷22
=23x﹣2y﹣2，
由3x﹣2y﹣2=0，得
23x﹣2y﹣2
=20
=1．
20．（1）你发现了吗？（）2=×，（）﹣2=，由上述计算，我们发现（）2 = （）﹣221·cn·jy·com
（2）仿照（1），请你通过计算，判断与之间的关系．
（3）我们可以发现：（）﹣m = （ab≠0）．
（4）计算：（）﹣2．
解：（1）我们发现（）2=（）﹣2；
故答案为：=；
（3）我们可以发现：（）﹣m=（ab≠0）．
故答案为：=；
（4）（）﹣2=（）2=．
