数轴导学案
1
数学中，把规定了_______,
_______和__________的直线叫做数轴.
2
用准备好的铅笔和橡皮画数轴：
3巩固练习：
1)判断下列数轴画的是否正确，并说明理由.
2）下列图形是数轴的是(
)
3）讨论下列数轴画得对错？
4
)
在数轴上表示下列各数
+3，
-4，
1|4
-1.5
4当堂检测：
1)、填空：
数轴上表示－2的点在原点的
侧，距原点的距离是
，表示6的点在原点的
侧，距原点的距离是
.
2)、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）.
3)、下列命题正确的是（
）.
A：数轴上的点都表示整数.
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度.
C：数轴包括原点与正方向两个要素.
D：数轴上的点只能表示正数和零.
5拓展演练
在数轴上距原点2个单位长度的点表示的数是________,
距表示-5的点2个单位长度的点表示的数是_________.
点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数
5)
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.《1.2.2数轴》教学设计
设计思想：
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。
一、教法分析：
针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。
二、学法指导
这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析数形结合等数学思想。
三、教学程序
（一）从数学与生活的关系入手、引入新课
数学起源于生活，也服务于我们的生活，从远古时代的结绳记事开始，数便诞生了，并且一直忠心耿耿，兢兢业业的记录着也刻画着我们的生活，可以说我们的生活离不开数。
比如：一只小小的温度计，就是用数字刻画温度的……
问题:
1
刻度是否均匀
2
数字排列有什么规律
3
要具体标注一些什么样的数
当温度计横过来时，三个问题会发生什么变化？
问题:
1
刻度是否依然
均匀
2
数字排列规律有何变化
（从左到右，由小变大）
3
要具体标注的数是否有变化
（没有，依然是正数，负数，还有0）
想一想：
1）0不是正数吗？是负数吗？
2）比0大的数是_____,比0小的数是_____,有最大的正数吗？有最小的负数吗？
3）有理数的数量是_______。
能否发明一种工具像温度计一样，把我们学过的数有序的呈现出来？
设计思想：通过生活实例，和一系列的问题引导，水到渠成的过渡到数轴这一中心课题。学生易于接受。
二
学画数轴
1)
取原点（表示数字0）
2)
规定正方向
(通常取向右的方向为正方向）
3)
选取适当的长度为单位长度
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
三
当堂检测：
1至3题，见导学案。
针对数轴画法通过不同题型着重从三要素上强化训练。
四
例题讲解
例：画数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，
-3.5，0，5，-4，
设计意图：
通过对分数，整数，正数，负数的表示，让学生既学会了用数轴表示数的方法，又能明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
五
当堂检测
完成当堂检测4,5题，见导学案。
让学生既能用数轴表示数，又能知道数轴上的点表示的是什么数。
集体归纳：
一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的___边,与原点的距离是___个单位长度;
表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度.
上升到理论高度。
完成当堂检测1,2,3题每空20分，共120分。目的既调动学生积极性，又能较好的控制出错率。
六
课堂小结：
1学到的知识
2学到的方法
3不明白的问题
拓展演练：对学有所余的同学进行拔高。激发思维，拓宽知识面。
1
在数轴上距原点2个单位长度的点表示的数是________,距表示-5的点2个单位长度的点表示的数是_________.
2
点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数
七、作业
1
课本练习题123.(共21张PPT)
1.2.2
数
轴
人教版七年级上册第一单元
℃
℃
℃
5
0
-10
问题:
1
刻度是否均匀
2
数字排列有什么规律
3
要具体标注一些什么样的数
（均匀）
（有正数，负数，还有0）
（从下到上，由小变大）
问题:
1
刻度是否依然
均匀
2
数字排列规律有何变化
（从左到右，由小变大）
3
要具体标注的数是否有变化
（没有，依然是正数，负数，还有0）
（均匀）
1）0不是正数吗？是负数吗？
2）比0大的数是_____,比0小的数是_____,有最大的正数吗？有最小的负数吗？
3）有理数的数量是_______。
想一想：
正数
负数
无限的
能否发明一种工具像温度计一样，把我们学过的数有序的呈现出来？
0
1
2
3
-1
-2
-3
1)
取原点（表示数字0）
2)
规定正方向
(通常取向右的方向为正方向）
3)
选取适当的长度为单位长度
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
请同学们迅速完成学案第一
题，然后同桌对照问题互相检查。
原点
正方向
单位长度
数轴的三要素
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
巩固练习：
(A)
(B)
(C)
(D)
1
2
3
0
0
1
-1
0
1
-1
二.下列图形是数轴的是(
)
D
三.讨论下列数轴画得对错？
①
－3
－2
－1
1
2
②
－1
－2
－3
0
1
2
③
－3
－2
－1
0
1
2
④
－1
0
1
2
0
1
2
3
解：
例：
画数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
-3.5，0，5，-4，
-
3|2
，
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
3|2
3|2
-3.5
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
0
5
-4
1|4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
4
.
在数轴上表示下列各数
1|4
+3，-4，
，-1.5
解：
巩固练习：
3
-4
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
5.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的___边,与原点的距离是___个单位长度;
表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度.
归
纳
右
左
a
a
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的
侧，距原点的距离是
，表示6的点在原点的
侧，距原点的距离是
。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（
）
6个单位长度
左
右
2个单位长度
×
当堂检测：
3、下列命题正确的是（
）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
3.一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;
表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
1.数轴的三要素:原点,正方向,单位长度
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
课堂小结：
通过本节课的学习，你明白了哪些知识？掌握了什么样的学习方法？还有那些不明白的问题？
表示-5的点
1、在数轴上距
2个单位长度的点表示什么数？
原点
拓展演练
2、点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数
布置作业
配套练习册数轴1,2,3题用心完成。
再
见
