《数轴》教学设计
一、教学目标：
1、通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴；能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；能利用数轴比较有理数的大小。
2、培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想与方法。
3、通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。
二、教学重点：数轴的概念和能用数轴上的点表示有理数。
教学难点：数轴的引入以及正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
三、评价设计：
1、关注过程评价，随时对学生的发现和想法进行鼓励与评价，有利于丰富学生的数学体验，有利于激发学生学习数学的内驱力。
2、同桌之间交流自学心得，互相批改指正错误，互相进行鼓励评价。
3、小组之间合作释疑，学习按照优、良、中的等级进行评价。
4、通过课堂小测对学生的掌握情况用优、良、中进行评价。
四、教学过程：
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设问题情境
温度计大家都认识吧,你会读温度计吗？谁来读读温度计上的温度分别是多少？问：能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线表示有理数呢？
学生读温度计。
从温度计的刻度来表示温度的高低这个事实出
( http: / / www.21cnjy.com )发，引出本节课所要学的内容—数轴。再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究。既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识。
探究新知一
1、同桌合作创造。2、师介绍数轴定义。在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。这就是我们本节课要研究的内容。（板书：数轴）问题：是不是任意一条直线，只要直线上有点，都是数轴呢？介绍数轴的定义：在直线上取一点表示数0，叫做原点。通常规定直线上向右的方向为正方向。选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。（板书：原点、正方向、单位长度）小练：判断下列图形是否为数轴，是的打对勾，不是的画错差。3、教画数轴教师叙述数轴的画法，并在黑板上画。具体做法如下：第一步：画一条水平直线直接标上正方向。第二步：选一点作为原点。第三步：选择适当的长度为单位长度。4、生画数轴学生动手操作画一条数轴，同桌互相批改，互相评价。提问：批改时要注意什么？
5、观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点右边表示什么数？左边呢？（2）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？（3）
用数轴上哪个点表示？—1.5呢？（4）在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？结论：任何有理数都可以用数轴上的点来表示。是不是数轴上每个点都可以表示有理数？例1：A、B、C点各表示什么数？例2：画一条数轴，并用数轴上的点表示下列各数。，—3.5,
0,
5，—4，—
1、学生思考师提出的问题。2、学生创造数轴。学生自己画一条数轴，并互相批改互相学习。
先让学生自己想，然后老师再介绍定义，有利于
( http: / / www.21cnjy.com )学生积累活动经验，经过探索得到的新知会更有效。通过画数轴、观察数轴得到任何有理数都能用数轴上的点来表示，也需要让学生了解数轴上的点并不是都是有理数。例1和例2分别是由“形”到“数”和从“数”到“形”的思维过程，从两个方面体现出数形结合。
探究新知二
议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？正数大于0，负数小于0，正数大于负数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
学生讨论。学生回答
思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况得出结论，从左到右越来越大。从而可以借助数轴比较数的大小。
反馈训练应用提高
（一）练一练：１、比较大小（1）—
( http: / / www.21cnjy.com )2和6（2）0和—1.8（3）—和—42、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．3、借助数轴回答下列问题。（1）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；（2）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。4、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列。（单位：℃）5、大于—3且小于3的整数有哪些？不小于﹣4的负整数有哪些？比—8小3的数是
。（二）能力挑战1、数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是_______，点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是_______。2、下列说法不正确（
）A、数轴是一条直线B、数轴上所有的点并不都表示有理数C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等D、数轴上的点都表示整数。3、在数轴上0与3之间有（
）个数。
A、2个B、3个C、4D、无数个4、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（
）A．+6
B．-3
C．+3
D．-95、在数轴上，点A表示—3，点B表示+2，那么A，B两点之间的距离是多少？6、一个蚂蚱在数轴上跳动，
( http: / / www.21cnjy.com )先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.
如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是
。
（三）联系生活在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3
m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3
m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1、边看边思考回答。2、学生演示
通过练习巩固本节课的学习内容，进一步体会数轴的概念以及能用数轴上的点表示有理数，帮助学生把握重点，突破难点。
谈收获
我学会了什么？1、认识数轴并会画数轴。2、任何有理数都能用数轴上的点来表示。3、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
学生反思自己所得
把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展。
课后小测
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来。3，
—2，
1.5，
—，
0，
—0.5
（进行课堂评价）
学生自主完成
通过本环节让学生检测一下自己，看看自己学完了新知识，有没有达标？做到及时查缺补漏。
布置作业
必做：练习册1.2选做：能力挑战
板书设计：
数轴原点正方向单位长度
越来越大
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3《数轴》评测练习
1、在数轴上表示数3的点在
( http: / / www.21cnjy.com )原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-6的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度。
2、借助数轴回答下列问题。
（1）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
（2）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
3、数轴上到原点距离4个单位长度的点表示的数是_______。
4、下列说法不正确（
）
A、数轴上所有的点并不都表示有理数。
B、数轴上的点都表示整数。
C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等。
D、数轴是一条直线。
5、在数轴上0与3之间有（
）个数。
A、2个B、3个C、4D、无数个
6、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（
）。
A．+6
B．-3
C．+3
D．-9
7、在数轴上，点A表示—5，点B表示+3，那么A，B两点之间的距离是多少？
8、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来。
3，
—2，
1.5，
—，
0，
—0.5(共24张PPT)
§2.2
有理数及其运算
数
轴
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线表示有理数呢？
请同桌合作，完成下面题目：
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
1
0
2
3
4
-1
-4
-3
-2
0
1
1、在直线上取一点表示数0，这个点叫做原点。
2、通常规定直线上向右的方向为正方向。
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
那么，是不是任意一条直线，只要直线上有点，
就可以表示为数轴呢？
判断下列图形是否是数轴
(是的打“√”，不是的打“×”)
（×）
（×）
（√）
观察画好的数轴，思考以下问题：
（1）原点右边表示什么数？左边呢？
（2）表示+2的点在什么位置？表示﹣1的点在什么位置？
（3）
用数轴上哪个点表示？﹣1.5呢？
结论：任何有理数都可以用数轴上的点来表示。
说出下图中数轴上的A、B、C各点表示什么数？
例1
例2：画一条数轴，并用数轴上的点表示下列各数。
，﹣3.5,
0,
5，﹣4，﹣
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
越来越大
答：
1、比较下列每组数的大小
（1）-2和6
（2）0和-1．8
（3）
-
和-4
（1）-2＜+6
（2）0＞－1.8
（3）-
＞－4
自主练习
2、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．
右
6
左
8
3、最大的负整数是
，最小的正整数是
，最小的自然数
。
-
1
1
0
4、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列。（单位：℃）
北京
武汉
广州
哈尔滨
南京
﹣4.6
3.8
13.2
﹣18.6
2.4
13.2>3.8>2.4>﹣4.6>﹣18.6
5、大于﹣3且小于3的整数有哪些？
比—8小3的数是
。
﹣2，﹣1，0，1，2
﹣11
1、数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是_______，点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是_______。
1和﹣3
能力挑战：
5和﹣5
2、下列说法不正确（
）
A、数轴是一条直线
B、数轴上所有的点并不都表示有理数
C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等
D、数轴上的点都表示整数。
D
3、在数轴上0与3之间还有
个数。
A、2个
B、3个
C、4个
D、无数个
D
4、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（
）
A．+6
B．-3
C．+3
D．-9
C
5、在数轴上，点A表示﹣3，点B表示+2，那么A，B两点之间的距离是多少？
答：5。
通过本节课的学习,
我学会了……
1、认识数轴并会画数轴。
2、任何有理数都能用数轴上的点来表示。
3、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并
用“<”将它们连接起来。
3，
﹣2，
1.5，
﹣
，
0，
﹣0.5
课堂小测
作业：
必做：练习册1.2
选做：能力挑战
