鲁教版数学七年级上册第五章《位置与坐标》第一节
《确定位置》教学设计
【课标要求】
《初中数学新课程标准》中对本节课的目标要求是：
1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.
2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
【教学目标】
1.在现实情境中感知确定物体位置的必要性，感受生活中位置的确定离不开数据，体会数学与生活的密切关系；
2.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置，在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，掌握用有序数对表示物体位置的方法；
3.经历观察、分析、抽象、概括等过程，掌握用方位角和距离刻画两个物体的相对位置的方法；
4.理解并会运用区域定位法和经纬度定位法
( http: / / www.21cnjy.com )来确定物体的位置，在自主探索、合作交流的过程中，学会在独立思考的基础上与同伴交流，锻炼数学语言的表达能力，养成良好的合作意识.
【教材分析】
本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了
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【学情分析】
对七年级学生而言，通过观察现实生活，对用两
( http: / / www.21cnjy.com )个量表示物体的位置已经有了一定的感性认识，只是没有形成理性的知识，积累了一些生活的经验，具有了初步的应变能力，只需要教师正确的引导，他们就能通过自主探究和合作学习的方式进行学习.教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境，引起学生的极大关注，有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.根据本课学习目标，可把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野.基于学情，确立本节课的教学难点是如何把实际定位问题转化为数学问题——数学建模，并能灵活地运用不同的方法确定物体的位置.
【评价设计】
1.通过导入环节学生相互交流以及各板块中的具体实例和活动来实现对目标一的评价.
2.通过板块一中三个活动来实现对目标二的评价.
3.通过板块二中的例题解读和活动实现对目标三的评价.
4.通过板块三和板块四中的学生活动来实现对目标四的评价.
5.通过自我检测环节对四个目标的综合达成情况进行评价.
【教法学法】
1.采用“体验式”教学模式
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2.整节课应以“开放、合作、探究”为基
( http: / / www.21cnjy.com )本特征，给学生思考的空间和表现的机会，让学生在一个较为轻松的环境中去体验数学学习带来的乐趣，构建充满活力的课堂文化.
【教学过程】
一、情境导入：
师：“有位同学现在坐的特别端正，眼睛始终在关注着老师.大家知道我夸的同学是谁吗？”
学生开始乱猜，教师及时问：“为什么还没猜对？”
“因为老师没有告诉你们这位同学的位置.”
【设计意图：采用这样的导入让学生在
( http: / / www.21cnjy.com )课堂的一开始就进入到一个轻松的氛围中，同时教师故意让学生猜那位同学坐在哪，体现出确定位置的必要性，让学生感觉到本节课的知识和自己紧密联系.】
【问题应对：学生在猜老师所表扬的同
( http: / / www.21cnjy.com )学时，不一定能和位置联系起来，教师可问“如果老师告诉你们这位同学的位置，你们能不能说出他的名字？”这样就自然引出确定位置的重要性.】
师：现实生活中，很多时候我们都需要确定位置.你有哪些确定位置的方法？能不能举例说明？
学生举出生活中需要确定位置的例子，教师结合课
( http: / / www.21cnjy.com )件演示加以评价、补充.（如开家长会家长如何找到孩子的座位？老师要到某位同学家去家访，怎样知道同学家的位置？美伊战争中美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？神舟十号飞船成功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的精确地点？马航MH370失联后，如何在海上确定位置进行搜救等.）
师：这节课就让我们带着这些问题进行“确定位置”的学习.
引出课题：确定位置（板书：确定位置）
【设计意图：从学生的生活和
( http: / / www.21cnjy.com )已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望.】
【问题应对：学生应该可以
( http: / / www.21cnjy.com )举出很多生活中需要确定位置的例子，教师要结合学生所举例子，分别加以点评，最好是能挑几个写在黑板上，将这些例子融入后面新知识的学习中.若学生所举例子比较片面，可做适当引导.】
二、探索新知：
板块一：初步感知用数对确定位置
1、认识列和行.
问题1：如果我们要开家长会，你如何告知
( http: / / www.21cnjy.com )家长你在教室中的准确位置？用你自己喜欢的方法，可以用图形、文字、数字，要求是能让家长准确地找到你.（提示学生正面写名字，反面写位置）
学生按照要求将自己的位置写出来，教师观察学生的书写状况，并挑选几名有代表性的写法为后面的学习做基础.（其中有画图、有文字、有数字）
教师实物投影出比较有代表性的卡片，让学生自己解释，并表扬他们勤于思考，敢于阐述自己观点的优点.
师：如果我告诉你们我刚才表扬的同学的位置是第3列第5行，你知道是谁吗？（学生回答.）希望同学们都能向他学习.
师：有了列和行我们就能表示出自己的位置了，通常我们表示位置常常把列和行在一起说，先说列再说行，自己试着说说看你在第几列第几行？
学生说出自己的位置，共同判断.
【设计意图：通过让学生在教室里给自己确
( http: / / www.21cnjy.com )定位置，激发了学生探求新知的欲望，在交流中思维的火花得到碰撞，教师再适时画龙点睛，让学生明白可以用列和行来表示在教室里的座位，而且有助于后面学习数对的知识.教师为了激起学生的兴趣，更好的应用列和行设计了夸夸好同学的环节，教育学生向榜样学习的好习惯，体现出数学课堂中时时渗透着情感教育.】
【问题应对：学生在根据卡片描述来说
( http: / / www.21cnjy.com )明自己位置时，可能会不够准确或精炼，教师都要对其加以肯定和鼓励，后面用行、列表示位置时，可能有将位置颠倒的，要强调按规则来表示，可采用多种形式加以巩固，这也是为后面的数对学习打好基础.】
2、认识数对，理解数对中数字的意义.
教师出示本班座位表，让学生用第几列第几行表示某位同学的位置，并板书“第×列第×行”，提出
问题2：你能用更简洁的方法表示出某同学的位置吗？
学生积极思考并将自己的方法写在黑板上，教
( http: / / www.21cnjy.com )师让学生解释自己的方法.并根据学生的回答引导得出用（3，2）来表示第3列第2行，介绍这种表示方法叫数对，读作：三二
.
学生列举说明数对表示位置时每一个数据的意义.
问题3：在教室里要确定你的座位需要几个数据？第2列第4行如何用数对表示？第4列第2行呢？
问题4：到电影院里去看电影，怎样找到自己的座位？“6排3号”可以怎样表示？（6，3）和（3，6）是否表示同样的意义？
【设计意图：教师并没有急于告诉学生用
( http: / / www.21cnjy.com )数对表示列和行，而是让学生自己创造更简单的数字和符号来表示位置，这样不但让学生理解数对的演变过程，而且有助于理解数对中数字的含义.另外又通过练习列和行与数对之间的一一对应，让学生理解数对的表示方法和读法.】
【问题应对：数对在小学时已经有了初步的
( http: / / www.21cnjy.com )认识，但多数学生可能已经遗忘，让学生用简洁的方法来表示，学生可能会想到用“第3列，第2行”来表示，可引导学生“能不能用更简洁的方法来表示”，把不相关的字去掉，只留下数字，用（3,2）来表示.】
3、在方格纸上用数对表示某一点的位置.
人们为了更方便的确定位置，常常利用方格纸，这样更清楚直观.
（1）教师出示本班级的座位表，将所有学生变成一个个点，再出示方格图.
学生互相提问，根据数对找同学位
( http: / / www.21cnjy.com )置或根据同学位置说数对.教师指图中同一列的同学名字，让学生说出用数对表示的位置，并找出规律.学生进一步猜想同一行的数对会有什么样特点，并进行验证.
问题：（4，2）和（2，4），这两个数对表示的位置一样吗？
学生分别找出（4，2）和（2，4）这两
( http: / / www.21cnjy.com )个位置上的的同学，并说明各自所表示的意义.（4，2）表示第4列第2行；（2，4）表示第2列第4行.（课件演示）
（2）出示学校附近建筑物图标和方格纸，学生在多媒体电子白板上演示将图标放到方格纸上的任意位置，并提问如何表示这些建筑物的位置.
教师将学校放到方格纸的0点
处，提问：学校应怎样用数对表示呢？向学生渗透坐标原点（0，0）.
小结:通过刚才的活动我们发现可以用有序数对
( http: / / www.21cnjy.com )表示平面上一个物体的位置.这种确定位置的方法我们称之为有序数对定位法.何为“有序”？何为“数对”？
板书:
有序数对定位法
活动：1.你能否用简洁的方式来表示自己的位置.小组交流自己的位置.
2.请一位同学点五位同学，点到的同学用数对说出自己的位置.再由老师来说数对，请点到的学生起立.
3.写一写.如果规定列号写在前面，行号写在后面，你能写出这些象棋的位置吗？根据“象走田字不过界”的规则，“象”能不能到达（8,7）的位置？
【设计意图：这一环节让学生感
( http: / / www.21cnjy.com )受方格图的便捷，同时，让学生自己探究出同一行和同一列数对的特点，加深对方格图中数对表示方法的理解和数对中数字的含义.在分辨（4，2）、（2，4）表示的意义时，让学生理解位置不同，数字的意义不同.最后引出（0，0）的教学，让学生了解原点的表示方法.】
【问题应对：经过本环节反复举例巩固，学
( http: / / www.21cnjy.com )生对数对的理解应该能达到预期目标，活动中的象棋问题，由于学生可能对象棋不太了解，因此对“象走田字不过界”这一规则可能不太了解，可找学生试着解释一下.】
板块二：极坐标定位法
有序数对虽然能很方便的表示出物体的位置，但有些时候不适用，比如：
渔船从A岛出发，沿正西方向行驶，你能确定渔船的位置吗？为什么
渔船从A岛出发，以每小时
25
千米的速度行驶了1小时，你能确定渔船的位置吗？为什么
渔船从A岛出发，沿北偏东40°方向,以每小时25千米的速度行驶了1小时,你能确定渔船的位置吗？如果能,请说出渔船的位置.
出示“某次海战中敌我双方舰艇对峙”的示意图，并回答下列问题：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上1厘米处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
学生思考后得出结论：确定位置还可以用方位角和距离这两个数据.
小结：在选定观测点后要确定位置需要方向角和距离两个数据，把这种方法叫极坐标定位法，也叫方向角、距离定位法.
板书:
极坐标定位法（即方向角、距离定位法）
活动：如图（课件演示）是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标，A、B、C、D、E,
如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？
学生先在各小组内进行交流，然后各小组成员代表在班级进行展示.
【设计意图：通过课件演示小船的行驶，让
( http: / / www.21cnjy.com )学生体会到一个数无法确定船的位置，引出用方位角和距离确定位置的方法，通过模拟海战感受位置确定对战争胜负的决定作用，增强学好位置确定方法的信心，加深用方位角和距离确定位置的印象.通过我是雷达操作员，巩固用方位角和距离确定位置定位置，培养学生语言的表达能力.】
【问题应对：极坐标定位法在实际生活中，学
( http: / / www.21cnjy.com )生接触不是很多，对于“敌我双方舰艇对峙”的几个问题如果回答效果不是很好，可补充如下问题：若我军战舰攻打敌军战舰，需要知道（ ）Ａ．我军战舰的位置．Ｂ．敌军战舰相对于我军战舰的方向．Ｃ．敌军战舰相对于我军战舰的距离．Ｄ．B、C选项都需要.】
板块三：区域定位法
“极坐标定位”能够准确的看出地图上我们需要
( http: / / www.21cnjy.com )找的位置，不过有时候看地图不需要那么精确，只需要知道大体区域，比如：（出示“广州市地图简图”的一部分）你如何介绍图中“广州起义烈士陵园”和“广州火车站”所在的区域.
生回答自己的方法，师针对其中的（B,4）（C,3）这种答法进行新知识的传授.
小结：这种确定位置的方法就是区域定位法.在区域定位时一般需要两个数据：需要横向的数字和表示纵向的字母两个数据.
板书：区域定位法
活动：师出示威海市区地图简图，学生扮演向导向客人介绍某些景点如何用区域定位法表示它们的位置.
【设计意图：位置确定的方法很多，用区
( http: / / www.21cnjy.com )域也可以确定物体的位置，让学生感受位置确定方法的多样性和各自的优点，拓宽视野，感受数学知识的无穷魅力，激励学生在今后的学习中更深层次的探索.】
【问题应对：区域定位法相对来讲比较好理解，授课时根据学生反馈来看，如果进度较快，可将济南市区图投影出来，试着用
路来划分区域.】
板块四：经纬度定位法
师：刚上课时老师提出了一个问题是神州十
( http: / / www.21cnjy.com )号飞船在太空飞行15天后，准确降落在内蒙古境内，你们知道科研人员为什么能让飞船准确而迅速着陆吗？用我们前面讲过的确定位置的方法能不能做到呢？
学生思考，发现用前面的确定位置的方法无法做到，联系地理课上讲的经度和纬度，应该不难想到经纬度定位法.若想不到，教师再稍作提示.
师：根据经纬线可以确定地球上的任何一点的正确位置，如北京在北纬40度，东经116度，济南、上海又在什么位置呢？
生根据课件演示的地图回答.
课件演示：2008
年
5
月
12
日
( http: / / www.21cnjy.com )
14
时
28
分
04.0
秒，
四川发生了自我国建国以来最为强烈的一次地震(里氏
8.0
级
)，直接严重受灾地区达
10万平方公里，你能表示震中位置吗
(图中红点处汶川县映秀镇)
小结：在地图要确定某个城市的位置需要经度和纬度两个数据.这种确定位置的方法我们称之为经纬度定位法.
板书：经纬度定位法
活动：在中国地图上通过给出城市名称说出它的位置或根据某城市的经纬度说出城市名称，小组内互相提问完成.
【设计意图：回顾引入中我国成功发射
( http: / / www.21cnjy.com )“神州十号”时提出的问题，引出经纬度也可以确定位置，通过北京位置的表示认识这种方法，通过四川地震震中位置的确定加深经纬度表示法的理解加强学生热爱同胞，要有爱心的教育.】
【问题应对：如果所给城市正好在经线或
( http: / / www.21cnjy.com )纬线上，比较好说明它的位置，如果不在线上，则需要对其经纬度进行估算，这里要让学生交流估算减小误差的技巧.】
三、学以致用
通过以上的学习，你会确定一个物体在平面
( http: / / www.21cnjy.com )内的位置了吗
如果你要到我们首都北京去旅游.怎样在地图上确定北京的位置 去北京后如何确定鸟巢的位置？如何确定水立方的位置
在我们的生活中还有哪些事情需要用到位置的确定？
【设计意图：以学生感兴趣的北
( http: / / www.21cnjy.com )京奥运会标志性建筑鸟巢和水立方位置的确定作为本课的巩固提高，是因为她世界瞩目，并且蕴涵着多种位置确定的方法，能及时有效地巩固所学知识，达到强化的目的.让学生感知数学就在身边，培养用数学的理念思考问题.】
【问题应对：解决实际情境问
( http: / / www.21cnjy.com )题，学生可能仍会照搬课本所学知识，不考虑实际情况，如北京的区域划分最好能根据北京地图上的
区或
环来进行划分，当然也可自己来划分.后面的举例尽量避免和前面的重复.】
自我检测评价：
1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（
）
A.3楼5号
B.北偏西40°
C.解放路30号
D.东经120°，北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（
）
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍
D.方位角和距离
四、盘点收获
回顾本节课，你在知识上有哪些收获？还存在哪些疑惑？在思想和方法上有哪些收获？在自主探究、合作交流方面又有哪些体会？
生畅谈自己本节课获得了哪些知识，在能力方面的收获.
【设计意图：让学生畅所欲言，谈收获，同时回
( http: / / www.21cnjy.com )顾整理知识，进一步明确学过的知识，回扣目标，从生活中挖掘素材，并用所学的知识解决身边的位置确定问题，体现数学服务生活的目的.】
【问题应对：学生总结时可能比较偏重于知识层面
( http: / / www.21cnjy.com )的收获，而忽视了对思想方法的提升，可引导学生从“整堂课哪些问题在回答时有困难或疑惑？这些困难或疑惑是如何解决的？”来进行分析，从而达到梳理思想方法的目的.】
五、甜点时刻
数对为人类生活提供了方便，国际象棋，地球仪，
( http: / / www.21cnjy.com )地图，电影院等地方，都有广泛应用.既然数对给了我们这么多的方便，那究竟是谁这么聪明，发明了数对这种方法呢
？这个人就是——笛卡儿.笛卡儿（ReneDescartes）,1596年3月31日
生于法国都兰城.笛卡儿是伟大的哲学家，物理学家，数学家，生理学家，解析几何的创始人.有着诸多成就的笛卡儿是在什么情形下发明的数对的呢？有这样一个故事：
当时他也象我们一样，想用一个
( http: / / www.21cnjy.com )好方法表示平面上的一个点.但是笛卡儿无论怎么尝试，都无法用一个数来确定点的位置！一次偶然的机会，蜘蛛给了他启示.他生病了，躺在床上，看到墙角有蜘蛛在织网，蜘蛛网上有很多的交点，这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相交而成的.“有了”他忍不住叫了起来，“用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛！”于是，经过思考，笛卡儿最终发明了数对，为了更直观地表示，笛卡儿还吧蜘蛛网化简成网格，也就是我们学面坐标系了.
【设计意图：这一环节让学生理解数
( http: / / www.21cnjy.com )对在生活中的应用，并采用神州七号的航天英雄让学生感到数对在生活中的重要作用，激起学生对数对的兴趣，最后利用笛卡尔的事迹告诉学生学习数学需要有坚强的信念和勤奋的态度.】
六、课后作业
1．教材配套练习册5.1
.
2．用多种方法介绍我们学校的地理位置.
3．生活中还有哪些用类似的方法确定位置的实例吗？举出两例.
七、板书设计
1厘米
5.1
确定位置
一、确定位置的方法
二、应用
1．有序数对定位法
2．极坐标定位法（方向角+距离）
3．区域定位法
4．经纬度定位法鲁教版数学七年级上册第五章《位置与坐标》第一节
《确定位置》评测练习
1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（
）
A.3楼5号
B.北偏西40°
C.解放路30号
D.东经120°，北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（
）
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍
D.方位角和距离
3.上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时1
( http: / / www.21cnjy.com )5海里的速度驶向在北偏东的小岛B，10时整到达B岛，这时船在海港A的什么位置？从B看A在什么位置？
4.若我军战舰攻打敌军战舰，需要知道（ ）
Ａ．我军战舰的位置
Ｂ．敌军战舰相对于我军战舰的方向
Ｃ．敌军战舰相对于我军战舰的距离
Ｄ．B、C选项都需要
5.确定一个点的位置以下说法正确的是（ ）
Ａ．东北方向
Ｂ．东经28°10′
，北纬
16°
Ｃ．距点A
100米
Ｄ．偏北
30°，10000米
6.如图，小王家在1街与2大道的十字
( http: / / www.21cnjy.com )路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)
表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？
7.如图所示，某学校周边环境示意图，对于学校来说：
（1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？方向是什么？这一方向上还有什么其他设施？
（3）要确定动物园相对于学校的位置，需要哪几个数据？
8.某轮船航行到A处时观
( http: / / www.21cnjy.com )察岛B
在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5cm画出小岛与船的位置关系图，并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离。(共17张PPT)
第五章《位置与坐标》第一节
确
定
位
置
王桧的位置
刘梦迪的位置
在教室里确定你的座位需要几个数据？
（6，3）和（3，6）表示的意义相同吗？
6排3号如何用数对表示？
在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
如果规定列号写在前面，行号写在后面，你能写出这些象棋的位置吗？
问题1：渔船从A岛出发，沿正西方向行驶，你能确定渔船的位置吗？为什么
问题2：渔船从A岛出发，以每小时
25
千米的速度行驶了1小时，你能确定渔船的位置吗？为什么
问题3：渔船从A岛出发，沿北偏东40°方向,以每小时25千米的速度行驶了1小时,你能确定渔船的位置吗？如果能,请说出渔船的位置.
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，
还需要什么数据？
（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
你如何介绍图中“广州起义烈士陵园”和“广州火车站”所在的区域？
做为向导，你如何用区域定位法向客人介绍一些景点的位置？
神州十号飞船在太空飞行15天后，准确降落在内蒙古境内，你们知道科研人员为什么能让飞船准确而迅速着陆吗？用我们前面讲过的确定位置的方法能不能做到呢？
2008
年
5
月
12
日
14
时
28
分
04.0
秒，
四川发生了自我国建国以来最为强烈的一次地震(里氏
8.0
级
)，直接严重受灾地区达
10万平方公里，你能表示震中位置吗
通过以上的学习，你会确定一个物体在平面内的位置了吗？如果你要到我们的首都北京区旅游，怎样在地图上确定北京的位置？去北京后如何确定鸟巢的位置？
自我检测
我对自己和同伴的表现感到……
我最大的收获是……
我从同学身上学到了……
数对为人类生活提供了方便，国际象棋，地球仪，地图，电影院等地方，都有广泛应用.既然数对给了我们这么多的方便，那究竟是谁这么聪明，发明了数对这种方法呢
？
有着诸多成就的笛卡儿是在什么情形下发明的数对的呢？有这样一个故事：
当时他也象我们一样，想用一个好方法表示平面上的一个点.但是笛卡儿无论怎么尝试，都无法用一个数来确定点的位置！一次偶然的机会，蜘蛛给了他启示.他生病了，躺在床上，看到墙角有蜘蛛在织网，蜘蛛网上有很多的交点，这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相交而成的.“有了”他忍不住叫了起来，“用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛！”于是，经过思考，笛卡儿最终发明了数对，为了更直观地表示，笛卡儿还把蜘蛛网化简成网格，也就是我们学面坐标系了.
