二元一次方程组（第一课时）教学设计
各位评委老师，大家好！本节课的课题是《二元一次方程组（第一课时）》，选自鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学七年级下册（第七章第一节）。
一、【课标分析】
《数学课程标准（2011版）》指出：“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，引导学生进行观察、分析、抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系。
基于建构主义理念及《数学课程标准（2011版）》的要求，本节的设计凸显以下三个方面：
首先，创设实际问题情境，让学生从实际的问题情境中提取有效的数学信息，抽象出二元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，不仅有利于提高学生对学习的兴趣，使学习活动成为学生主动参与的、开心的事，而且有利于改变学生的学习方式，激发学生的创造思维，培养其学习能力。
其次，注重了知识的“生长点”与“延伸点”。把二元一次方程（组）相关知识置于一元一次方程的基础上，让学生在类比中主动迁移知识，建立起新的概念，积极利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳入自己的知识体系中。这种主动建构、学会学习的能力正是新课程标准一力倡导的。
最后，鼓励多角度思考。在解决问题情境时，启发学生从不同的角度思考同一问题，四则运算、一元一次方程、二元一次方程组均可建模，然后比较、分析，加深对模型的理解。
二、【教材分析】
第七章《二元一次方程组》在学生学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题经验的基础上展开的，是一元一次方程的继续和发展，同时又是今后学习一般线性方程组和函数的基础。本章有着承上启下的作用，为今后学习分式方程、一元二次方程等提供了方法的示范和思路的引领，有着重要的迁移作用。21教育网
本节课是第七章的第一课时，也是二元一次方程的起始课，主要学习二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程(组)的解的含义。这些相关概念类比一元一次方程而定义，这种思想方法对后面解二元一次方程组、三元一次方程组、二元一次方程组的应用及二元一次方程与一次函数有着模式上的迁移。本节由一元到二元的转化，既对本章的学习进行了很好的定向，又让学生进一步感受模型化的数学思想和二元一次方程（组）解题的优越性，因而本课时将承担奠定知识基础与渗透思想方法的双重任务。【版权所有：21教育】
三、【学情分析】
依据《数学课程标准》、教学参考、学生情况分析以及我对教材理解，将本节的学习目标确定为：
1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念
2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念 ，并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解
3、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组的问题，体验数学建模思想在实际的问题情境中的运用。
本节教学的重点是：二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程(组)的解的含义。二元一次方程(组)的解是本节的难点，难点有以下两点：一是二元一次方程的解是成对出现的，而且要用大括号来表示；二是解一般有无数个，教学中可以用列表枚举的方法让学生认识到只给出一个未知数的值是不行的，但仅仅通过列举是列举不完的来突破难点。在教学中先让学生通过列表的方法写出方程①和方程②的解，再发现其中既是方程①又是方程②的解，即是这两个方程的公共解，从而使学生亲生体验二元一次方程组的解是两个二元一次方程解集的“交”集，体悟集合思想。
四、【评价设计】
本节课从学生学习目标的达成情况进行评价：
1、通过探究活动2及小试身手（一）、（二）、（三）来检测学习目标1的达成。
2、通过探究活动3、4来检测学习目标2的达成。
3、通过探究活动5来检测学习目标3的达成。
五、【教学设计】
老师今天给大家带来了很多礼物，只要我们同学认真思考，积极动脑，大胆发言一定会收到很多的礼物，大家有没有信心。21教育名师原创作品
1．创设情景，激情引趣。（约3分钟）
老师：方程是刻画现实世界的有效的数学模型，它和我们的现实生活密切相关。前面我们曾学习过一元一次方程，你能不能用前面学过的知识解决身边的数学问题：
某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
自己独立解决。
老师：谁愿意到黑板来展示一下。.
老师：交流一下你的思路。
生：讲解所列一元一次方程的思路。
老师：想一想, 如果设女生有x人，男生有y人，根据题中的等量关系可以列出方程
老师：谈谈你对这两种列方程方法的体会。
【设计意图】以学生身边的问题作为新课学习的切入点，生动活泼，学生学习的积极性马上被调动起来了。找准学生的学习起点，在初一时已接触一元一次方程，对于列方程解决问题并不陌生。通过两种列方程的比较引导学生主动去探究一元与二元的特征，为二元一次方程定义的引出作准备。
2．探索交流，汲取新知（约15分钟）
老师：观察我们刚才所列的方程，对比前面我们所列的一元一次方程，能不能给它起个名字？
老师：“元”指的是什么？“次”指的是什么？
老师：能不能试着说出二元一次方程具有哪些特征？
老师：你能用自己的语言描述一下什么叫二元一次方程?
老师：方程里含有两个未知数，并且含未知数的项的次数是1，像这样的整式方程，叫做二元一次方程．
板书 1、 二元一次方程
【设计意图】学生通过类比一元一次方程，自己归纳总结得出二元一次方程的概念，加深对“元”和“次”的理解，让学生感受到“元”和“次”可以进一步扩充到整式方程中去，如三元一次方程、一元二次方程等。自己得来的定义是有“根”的，更容易内化为能力
老师：我们已经知道了什么是二元一次方程，请看大屏幕
【大屏幕】小试身手（一）找出其中的二元一次方程.，若不是，要说明理由哟！
（1） （2）x+y-xy=21
(3) x+ (4) 23y+77x
(5) 2y+x+1=2y-3 (6) 2 y2－6y+1=0
(7) y=2x (8) x+
(9) x+3=0 (10) x+y+z=6
（二）若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_____；
学生活动：以抢答形式完成练习1 【设计意图】该组练习精选了学生理解二元一次方程定义时容易出现的几种形式，通过正、逆运用，进一步深化对“元”“次”“整式方程”几个关键词的理解，形成对二元一次方程定义的整体性认识，并对概念起巩固作用。
老师：我们刚才所列的两个方程中x都表示什么？y都表示什么？把这两个方程用大括号联立起来叫二元一次方程组．
板书 2 、二元一次方程组
老师：观察所列方程组的特点，你能用自己的语言描述一下什么叫二元一次方程组吗?
老师：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组．
【大屏幕】小试身手（三），找出其中的二元一次方程组
【设计意图】概念的理解和掌握是在不断地感知、辩析中巩固和加深的，作为概念教学的一般规律，在学生初步感知概念后，及时地安排一组有针对性的练习，而学生就是在是与不是的辩析中进一步加深对二元一次方程组本质特征的认识，顺利达成学习目标1。
3、情景深入，自主感悟(8分钟)
老师：刚才我们所列的方程中，如果只知道全班45个人，能不能知道女生和男生各多少人？你的答案唯一吗？试着找出适合的x、y的值，完成表格。【出处：21教育名师】
老师：交流一下你完成的表格，你是怎么找到答案的？
老师：同学所找到的每一组x、y的值都能使x+y=45，我们把这样的一组x、y的值叫做二元一次方程的解。老师：你能自己的语言描述一下什么叫二元一次方程的一个解?(类比方程的解)
老师：适合一个二元一次方程的两个未知数的值，叫作二元一次方程的一个解
板书 3 二元一次方程的解
老师：我们知道一元一次方程有一个解，二元一次方程呢？
老师：抛开实际意义，我们所列的二元一次方程有多少个解？
老师：接着探究第二个表格。
老师：观察两个方程的解你发现了什么？
老师：有一组神奇的数同时适合方程x+y=45和2x-9=y你找到了吗？
老师： x=18,y=27既是x+y=45的解,又是2x-9=y的解. 我们把这组数叫方程组的解．
板书 4二元一次方程组的解
老师：你能自己的语言描述一下什么叫二元一次方程组的解?
老师：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
【设计意图】：通过教师提出的几个递进式问题激起学生强烈的探求二元一次方程（组）解的欲望和好奇心，借助单一表格让学生来认识二元一次方程的解是成对出现的，且一般有无数个解；借助双表格来找出两个二元一次方程的公共解，即二元一次方程组的解，成功地突破本节的难点，知识的整体化水到渠成。
4．应用闯关，深化理解（10分钟)
老师：运用我们所学的知识，准备闯关，给同学6分钟的时间准备。
第一关:下面的各组数哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
(1) { (2){ (3) { (4){
你还能找到方程2x+y=10的其他解吗？
第二关:
已知 ① ② ③ ④【来源：21·世纪·教育·网】
其中 是x+y=7的解。
是2x+y=9的解.
是 的解
第三关: 若 是方程组 的解，
则m= , n=
第四关：写出二元一次方程2x+y=10的所有正整数解？
自然数解呢？
第五关：给你一对数值
①写出一个二元一次方程，使这对数是它的解。
②写出一个二元一次方程组，使这对数是它的解。
【设计意图】这组五道练习题设计的认知源及起点的选择是从学生对二元一次方程及二元一次方程组的解的理解出发由课本习题改编加深的习题，由浅入深，形式活泼，一方面进一步巩固对二元一次方程（组）的解的总体把握，另一方面拓展了学生的思维，留给学生“胡思乱想”的时间和空间，为下节学习解二元一次方程组做好了铺垫。2-1-c-n-j-y
5、灵活建模，升华思维（6分钟）
师：数学来源于生活又服务于生活，能不能用我们学到的知识解决生活中的数学问题。（大屏幕展示）
1、暑假里，我们8个人去红山公园玩，每张成人票5元，每张儿童票3元，买门票花了34元。你能知道去了几个成人和几个儿童吗？【来源：21cnj*y.co*m】
师：古代的数学名题，同学能不能挑战一下。
2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
【设计意图】由于数学建模是学生学习的难点，因此安排了学生身边的数学问题和古代数学名题，既反映了与现实生活的联系，又反映了二元一次方程组的源远流长，引起学生探究热情的同时，帮助学生较好地完成由“一元”到“二元”的转化。
6. 精彩小结，体验反刍（3分钟）
请同学们回顾本节内容，反思学习过程，以自由发言的形式畅谈自己的收获与体会。
【设计意图】：通过学生总结本节知识，将所学的知识与已有的知识紧密联系，使知识系统化、条理化，同时巩固本节内容，改善学习方式。
7、课后延伸，巩固内化
编两道用二元一次方程组解决的数学问题，并列出方程组，明天上课同学互相交换来解决和交流。
【设计意图】：开放性的作业设计，留给学生足够的思考时间和空间，使其逐步形成自己对二元一次方程组的理解和有效的学习策略。
8、【板书设计】
二元一次方程组
二元一次方程：
二元一次方程组：
二元一次方程的解：
二元一次方程组的解：
【设计意图】：这样的板书设计，力求简明扼要、条理分明、布局合理，体现形式美和简洁美。把知识的重点鲜明地展现在学生眼前，起到画龙点睛的作用，加深学生的印象。
六、【评测练习】
评测练习一：（一）找出其中的二元一次方程.，若不是，要说明理由哟！
（1） （2）x+y-xy=21
(3) x+ (4) 23y+77x
(5) 2y+x+1=2y-3 (6) 2 y2 －6y+1=0
(7) y=2x (8) x+
(9) x+3=0 (10) x+y+z=6
（二）若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_____；
评测练习二：应用闯关
第一关：
(1) { (2) { (3) { (4) {
你还能找到方程2x+y=10的其他解吗？
第二关:
已知 ① ② ③ ④
其中 是x+y=7的解。
是2x+y=9的解.
是 的解
第三关: 若 是方程组 的解，
则m= , n=
第四关：写出二元一次方程2x+y=10的所有正整数解？
自然数解呢？
第五关：给你一对数值
①写出一个二元一次方程，使这对数是它的解。
②写出一个二元一次方程组，使这对数是它的解。
七、【效果分析】
教学之后，我对全班学生实施了后测和观评量表的分析。通过后测题，检验学生对二元一次程（组）的定义、解等概念的理解及活用能力；通过观察量表的分析，反思本节课的学习节奏、学生的参与度、学习习惯、学习方式等。www.21-cn-jy.com
【后测题】
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D． 4x=
100%的学生能够正确识别出D，这说明学生真正理解并掌握了二元一次方程定义的“三要素”。
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
100%的学生能够正确识别出A，而且可以准确说出另外三个选项不符合二元一次方组概念之处，说明学生对“元”“次”的理解很到位。21世纪教育网版权所有
3．二元一次方程5a－11b=21( )
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
除极个别学生（6个）由于粗心，误将其视为整数解而误选，其余正确率为100%。
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是( )
90%的学生正确，错误的原因基本在于计算时符号的失误，而对解必须是两个方程的“交集”理解很到位。令我惊喜的是，竟有22%左右的学生采用的方法不是“验”，而是“解”——用代入法将方程组的解解出来。这启示，学生完全有能力自学下节内容“代入消元法”解二元一次方程组。www-2-1-cnjy-com
【观评记录】
学生课堂表现评价量表
项目
A级
B级
C级
个人评价
同学评价
教师评价
听课情况
认真听课，没有走神，讲闲话等现象?
听课比较认真，偶尔有走神，讲闲话等现象
听课不认真，走神、讲闲话现象比较严重
?
?
?
发言情况
积极举手发言，并有自己的见解
能举手发言，答案中自己的思维较少
很少发言，不表达自己的观点
?
?
?
合作学习情况
善于与人合作，虚心听取别人的意见
能与人合作，能接受别人的意见
缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见
?
?
?
课堂作业情况
认真迅速地完成作业，作业质量高
能完成作业，速度比较慢或质量一般
不能完成作业
?
?
?
我这样评价自己：
?
?
?
伙伴眼里的我：
?
?
?
老师的话：
?
?
学生学习效果评价设计
评价方式
评价内容
评价项目
评价等级
A
B
C
D
自评
?
?
对本节课知识的兴趣
浓厚
较浓厚
一般
弱
本节课独立思考的习惯
强
较强
中
弱
自信心体验到学习成功的愉悦
多
较多
一般
少
理解别人的思路,与同伴交流的意识
好
较好
一般
弱
在知识、方法等方面获得收获的程度
高
较高
一般
低
同伴互评
本节课发言的次数????????
多
??较多
一般
??少
本节课发言的质量
好
较好
一般
差
本节课课堂练习的正确性
高
较高
一般
低
师评
上课听讲的专心程度
专注
教好
一般
有时分心
参与教学活动的程度
高
较高
一般
低
课堂发言反映出的思维深度
强
较强
一般
弱
课堂发现问题的角度?????????????
多
较多
一般
少
课堂发现问题的能力
强
较强
一般
弱
评价说明
在评价等级下，相应的栏只选一项，打“??????”
?
从观察量表的统计，92%以上的学生反映对这节所学的内容感兴趣，并且喜欢这种类比的方式；87%的学生反映，能够在规定的时间内完成练习，能积极发言，合作很愉快。这说明本节课的学习节奏比较适中，问题的设置符合学生的起点，让学生“跳一跳，够得着”；学生对所学的知识很有成就感，证明用列表枚举法突破难点很成功；学生对本节的学习方式很喜欢，很少有走神的，参与度很高，思维活跃，当堂的知识能够当堂消化，效果非常好。
八、【同行评课记录】
本节课从整体设计来看始终关注了学生的自主参与，从设一元变量到二元变量，从一元一次方程到二元一次方程（组），逐步放手，逐步深化，三条线贯穿始终，一是情境线，二是方法线，三是知识线，这正是我们数学教学的追求。21cnjy.com
1、与生活情境相连，从情境到数学。
新课的导入是教师引导学生迅速进入学习状态的一个重要环节，一个引人入胜的教学情境可以充分调动学生学习的“情商”、“智商”，诱发学生学习的内驱力，促使他们的思维进入最佳状态，并在学习数学的过程中体验数学内容的精妙，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。2·1·c·n·j·y
片断一：
老师：方程是刻画现实世界的有效的数学模型，它和我们的现实生活密切相关。前面我们曾学习过一元一次方程，你能不能用前面学过的知识解决身边的数学问题：
某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
自己独立解决。
片断二：
师：数学来源于生活又服务于生活，能不能用我们学到的知识解决生活中的数学问题。（大屏幕展示）
1、暑假里，我们8个人去红山公园玩，每张成人票5元，每张儿童票3元，买门票花了34元。你能知道去了几个成人和几个儿童吗？21·世纪*教育网
师：古代的数学名题，同学能不能挑战一下。
2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
感悟：根据初二学生的年龄特点，选取学生非常熟悉的“学生数”做问题情境，找准学生的学习起点，让每个学生都有机会、有能力学好数学。21*cnjy*com
2、与挑战性问题相连，从类比到数学。
“问题是数学的心脏”，问题是学生思维的中心，在数学学习过程中设置有价值的问题，可以诱发学生探究的兴趣，引导学生观察、思考、讨论，主动寻找问题的答案。
片断三：
老师：观察我们刚才所列的方程，对比前面我们所列的一元一次方程，能不能给它起个名字？
老师：“元”指的是什么？“次”指的是什么？
老师：能不能试着说出二元一次方程具有哪些特征？
老师：你能用自己的语言描述一下什么叫二元一次方程?
……
感悟：课中这样的片断有很多，以问题的形式引导学生发现、总结。波利亚感叹：“类比是一个伟大的引路人”，通过类比一元一次方程的定义、解，合理联想，主动获取二元一次方程的定义、解的概念，这样既能激发学生的学习热情，而且比由教师直接讲二元一次方程的定义和解的概念，学生更易接受、理解和活用。21*cnjy*com
3、与列表枚举相连，从操作到数学。
二元一次方程解的不定性与二元一次方程组的解是本节的难点，学生一下子很难由一元一次方程的确定解转化为二元一次方程的不定解。邹老师在此采用了列表枚举法，让学生动手进行操作，在做题中积累活动经验。这是本节课的一大亮点。列表枚举法，不仅眉目清楚，且解的“成对性”与“不确定”一目了然，而且承载了函数的变量思想，十分实用。
片断四：
老师：刚才我们所列的方程中，如果只知道全班45个人，能不能知道女生和男生各多少人？你的答案唯一吗？试着找出适合的x、y的值，完成表格。
老师：交流一下你完成的表格，你是怎么找到答案的？
片断五：
老师：我们知道一元一次方程有一个解，二元一次方程呢？
老师：抛开实际意义，我们所列的二元一次方程有多少个解？
老师：接着探究第二个表格。
老师：观察两个方程的解你发现了什么？
老师：有一组神奇的数同时适合方程x+y=45和2x-9=y你找到了吗？
……
感悟：在列表求解中，学生对二元一次方程解的不定性与二元一次方程组解的“交集”有了更深的感悟，去情境化，思考了数学的本质问题，为后面进一步学习解二元一次方程组奠定了坚实的基础。
4、与游戏活动相连，从玩到数学。
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣”。本节课，邹老师把知识的巩固包装在“闯关” 游戏活动中。“应用五关”循序渐进，由浅入深，正逆融合，犹如“龙门三叠浪”，掀起学生思维的高潮。使学生玩中学，学中玩，最终达到学得有趣、愉快、轻松、主动、深刻的目的。
课堂是对话的地方，这节课从学生的认知特点出发，关注了学生学习方式的改变，做到了以学生的自我发展为中心，建立了互动、和谐的师生关系。学生在课堂上思维活跃，学习自觉性高，学习效果极佳。 （蜊江中学王春格、焦丽丽、韩春来、孔荣丽老师 ）
九、【课后反思】
本节课内容属于概念课教学，学生只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念。
反思我的教学过程，有以下几点比较满意：
1、创设情景，激情引趣的设计
从学生熟悉的身边的问题引入方程问题，让学生体会数学就在身边，通过创设轻松的问题情境，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。
2、探索交流，汲取新知的设计
我让学生通过类比一元一次方程，自己归纳总结出所列方程的特点，通过学生的概念思辩，归纳二元一次方程的特征，得出二元一次方程的概念，比直接给出定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．学生有了对元和次的了解，对我所列出的方程不仅能分辨出其中的二元一次方程，还能准确的说出其他类型的方程的名字，让学生对二元一次方程有了更加深刻的认识。这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是让学生根据自己的理解来说，但是说出的答案又有不同,形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解。21·cn·jy·com
3、情景深入，自主感悟的设计
我让学生结合前面所列方程的实际意义，如果我们只知道全班共45人，你能不能确定男生和女生各有多少人，学生都知道不能，让学生通过填表来试着找出适合的x、y，让学生体验二元一次方程解的含义，抛开实际意义适合的x、y有几个，让学生体验二元一次方程的解有无数个。通过小组讨论，学生充分交流找到同时适合这两个方程的解。并结合实际意义明白既要满足男生女生共45人，又要满足男生比女生的2倍少9，顺势引导出：二元一次方程的解的含义；二元一次方程组的解。通过设计这一环节引导学生自主取值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质。突出本节课的重点，突破了本节的难点，使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础．
4、应用闯关，深化理解的设计
智力大闯关的环节,以游戏的形式更能激发学生的学习热情，更好的巩固和运用了二元一次方程解和二元一次方程组的解的知识。
5、灵活建模，升华思维的设计
我设计的两道题,一道是让学生解决身边的数学问题”去公园买票的问题”,一道是古代的数学名题”鸡兔同笼”，这一活动实现了从实际生活中抽象出数学问题的过程，真正让学生体会到数学来源于生活又服务于生活，生活中处处隐藏着数学的奥妙，达到水到渠成的目的。
反思我和学生的课堂，还有一小部分同学放不开，知道答案，但因为不敢肯定自己的答案，怕说错了而不敢大胆举手发言，以后应给学生充分的鼓励，鼓励他们大胆发言，帮助他们树立自信心。另外学生在总结定义的时候确实是有难度，因为学生不确定哪些是符合定义的特征，对定义的总结不够准确，导致学生不敢大胆发言。
总之，本节课在学生原有知识的基础上，利用学生已掌握的知识介绍新概念，使知识的延伸自然而和谐，学生接受起来感到亲切，比较容易将新概念纳入学生原有的知识结构。通过学生所熟悉的问题，创设情景，引导学生思考、探索、归纳、反思、总结，在教学的各环节中，给学生充足的时间，提供学生自主发展、自我创造、自我评价的空间，激发了学生的学习热情，促使学生主动获取知识，学会学习。数学来源于生活，反过来要服务于生活，整个课程掌握一条不变的原则：生活——数学——生活。
二元一次方程组（第一课时）
评测练习
评测练习一：（一）找出其中的二元一次方程.，若不是，要说明理由哟！
（1） （2）x+y-xy=21
(3) x+ (4) 23y+77x
(5) 2y+x+1=2y-3 (6) 2 y2 －6y+1=0
(7) y=2x (8) x+
(9) x+3=0 (10) x+y+z=6
（二）若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_____；
评测练习二：应用闯关
第一关：
(1) { (2) { (3) { (4) {
你还能找到方程2x+y=10的其他解吗？
第二关:
已知 ① ② ③ ④21世纪教育网版权所有
其中 是x+y=7的解。
是2x+y=9的解.
是 的解
第三关: 若 是方程组 的解，
则m= , n=
第四关：写出二元一次方程2x+y=10的所有正整数解？
自然数解呢？
第五关：给你一对数值
①写出一个二元一次方程，使这对数是它的解。
②写出一个二元一次方程组，使这对数是它的解。
课件18张PPT。7. 1 二元一次 方程组
若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y
的二元一次方程，则
m=_____，n=_____；
变式应用：填上满足二元一次方程：x+y=45 且符合实际意义的x、y填上满足二元一次方程：y=2x-9且符合实际意义的x、y30 29 28 27 26 25 24 23 2224 25 26 27 2821 22 23 2417 19 21 23 25 27 29 31 某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
写出二元一次方程
2x+y=10
的所有正整数解. 第四关体验成功喜悦所有的自然数解呢？第五关给你一对数值
①写出一个二元一次方程，使这对数是它的解。
②写出一个二元一次方程组，使这对数是它的解。体验成功喜悦暑假里 ，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？ 自已不会算吗？
成人票5元每人，
小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？解决生活中的数学问题<<鸡兔同笼>>今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？ <<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.其中“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛.
开拓崭新天地恭喜你!你得到了最宝贵的礼物
-------知识二元一次方程（组）知识树分享你我收获课后作业 编两道用二元一次方程组解决的生活中的数学问题，并列出方程组，明天上课同学互相交换来解决和交流。
