北师大七年级下册数学课件：1.2.2 积的乘方

课件21张PPT。积的乘方回顾与思考?幂的意义:an==am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn探索与交流(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索 & 交流参与活动：(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?探索与交流探索 & 交流参与活动：(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a · b·b·b=a3·b3anbn 的证明在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) =an·bn． ( ) 幂的意义(乘法交换律、结合律) 幂的意义??(ab)n = an·bn积的乘方法则上式显示:
积的乘方
= .(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn=(ab)n·cn= an·bn·cn.例题解析例题解析【例2】计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；例题解析例题解析 【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?例题解析例题解析解：=×(6×103)363×109≈9.05×1011(立方千米)注意
运算顺序 !随堂练习p8 1、计算：
(- 3n)3 ;
(5xy)3 ;
–a3 +(–4a)2 a 。过手训练：1.计算：
2.填空： 公 式 的 反 向 使 用(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n 公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(1) 23×53 ;(2) 28×58 ;(3) (-5)16 × (-2)15 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= [2×4×(-0.125)]4= 1 .= -5×1015
3、计算：
3、计算： 1、填空：
2、选择： 可以写成_____

A、 B、 C、 D、
3、填空：如果 ，那么
4、计算：?拓展训练：1、?不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？
，
2、若n是正整数，且 ， 求 的值.
3、 等于什么？写出推理过程.智能训练：本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?每个因式分别乘方后的积 作业习题1.3 —第1 、 2题