第01周16.1二次根式－16.2二次根式的乘除同步测试

【人教版八年级数学(下)周周测】
第 1周测试卷
(测试范围：16.1二次根式—16.2二次根式的乘除)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中一定是二次根式的有( )个.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x＝ B.x≠ C.x≥ D.x≤
4.化简的结果是( )
A. B. C. D.
5.若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2017等于( )
A.﹣1 B.1 C.32016 D.﹣32016
6.下列计算正确的是( )
A.＝±2 B.
C.2﹣＝2 D.
7.下列二次根式中不能再化简的二次根式的是( )
A. B. C. D.
8.如果，那么x的取值范围是( )
A.1≤x≤2 B.1＜x≤2 C.x≥2 D.x＞2
9.如果，，且，则的值是( )
A.6 B.－6 C.6或－6 D.无法确定
10.若x，y满足|x－3|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为( )
A.12 B.14 C.15 D.12或15
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.化简 .
12. ， .
13.要使代数式有意义，则x的取值范围是 .
14.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝ .
15.若，则＝ .
16.已知，则＝ .
17.若一个长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为 cm3.
18.等式＝1－x成立的条件是_____________.
19.已知2＜x＜5，化简：.
20.对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下： ，如3 ，那么85 .21教育网
三、解答题(共40分)
21.(8分)化简下列各式：
(1)(a＞0)；
(2)(a≥0，b≥0，c＞0)；
22.(10分)是否存在整数，使它同时满足下列两个条件：①与都有意义；②的值是整数，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
23.(10分)星期天，张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏.张琪的妈妈说：“你现在学习了二次根式，用x表示的整数部分，用y表示它的小数部分，我这个纸包里的钱是元，你猜一下这个纸包里的钱是多少.若猜对了，纸包里的钱就由你支配.”请你帮张琪获得这些钱的支配权.21世纪教育网版权所有
24.(12分)探索规律.
观察下列各式及验证过程：n＝2时，有式①：；n＝3时，有式②：；
式①验证：，
式②验证：，
(1)针对上述式①、式②的规律，请写出n＝4时的式子；
(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并加以验证.
参考答案
2.D
【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.A、＝，可化简，故A选项错误；21cnjy.com
B、＝2，可化简，故B选项错误；C、＝，可化简，故C选项错误；D、不能化简，是最简二次根式，故D选项正确.21·cn·jy·com
3.C
【解析】根据二次根式有意义的条件可得5x﹣3≥0，再解不等式即可.
解：由题意得：5x﹣3≥0，
解得：x≥，
4.A.
【解析】＝,故答案选A.
5.A.
【解析】已知＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0，y＋2＝0，解得x＝1，元，代入(x＋y)2015可得(x＋y)2017＝﹣1，故答案选A.www.21-cn-jy.com
6.B
【解析】 A、＝2，故错误；B、，故正确；C、2－＝，故错误；D、与不是同类二次根式，不能合并，故错误.
故选B.
7.D.
【解析】A、，被开方数含分母，故A选项错误；
B、中被开方数含分母，故B选项错误；
C、＝3，故C选项错误；
D、是最简二次根式，故D选项正确.
故选D.
8.D.
【解析】如果成立，被开方数为非负数，且分母不为0，列不等式组求解.
解：由题意，得
解得：x＞2
故选D.
9.B.
【解析】＝|a|﹣|b|，∵a＜0，b＜0，∴＝|a|﹣|b|＝﹣a＋b，而a﹣b＝6，∴＝﹣a＋b＝﹣(a﹣b)＝﹣6.故选B.2·1·c·n·j·y
10.C.
【解析】解：根据题意得，x－3＝0，y－6＝0，
解得x＝3，y＝6，
①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，
∵3＋3＝6，
∴不能组成三角形，
②4是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，
能组成三角形，周长＝3＋6＋6＝15，
所以，三角形的周长为15.
故选C.
11.2.
【解析】利用，再根据绝对值的意义化简.
解：.
12.；.
【解析】根据二次根式的乘除法运算法则计算即可，即，.
13.x≥1
【解析】根据二次根式的被开方数为非负数，可知x－1≥0，解得x≥1.
14.2.
【解析】二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝2.
15.2.
【解析】当时，原式＝＝＝2.故答案为：2.
16.－1
【解析】根据题意可得：，所以，所以x＝2，所以y＝3，
因此x－y＝2－3＝－1.
17.12.
【解析】解：依题意得，正方体的体积为：
＝12cm3.
18.x≤1
【解析】当a≤0时，＝－a，则x－1≤0，则x≤1.
19.3
【解析】当2＜x＜5时，x－2＞0，x－5＜0，
∴.
20.
【解析】根据新定义法则可得：原式＝＝
21.(1)；(2)
【解析】
解：(1)，
(2).
22.x＝16.
【解析】首先根据二次根式的性质得出x的取值范围，然后根据x为完全平方数得出x的值.
解：根据题意得：x－14≥0,17－x≥0，解得：14≤x≤17
∵为整数
∴x＝16.
23.1元钱.
【解析】∵，
∴的整数部分为3，
即x＝3，则小数部分为.
∴.
故纸包里实际有1元钱.