课件31张PPT。数学模拟试卷（一）2017年广东省
初中毕业生学业考试
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的)
-5的绝对值是( )
2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
CC3.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393 000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393 000用科学记数法表示为( )
A.0.393×106 B.3.93×105
C.3.93×106 D.39.3×104
4.下列计算正确的是( )
A.x2·x3＝x6 B.(x2)3＝x8
C.x2＋x3＝x5 D.x6÷x3＝x3BD5.若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
6.小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是( )
A.中位数为3
B.中位数为2.5
C.众数为5
D.众数为2
DD7.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是( )
8.如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为( )
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A.115°B.125°C.155°D.165°CA9.若关于x的一元二次方程方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A．k＜5 B．k＜5，且k≠1
C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
10.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A-C-B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是( )BB二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11.分解因式：2b2-8b+8= .
12.在-2，2， 这三个实数中，最大的是 .
13.函数y= 中，自变量x的取值范围是 .2(b-2)22x＞314.不等式组 的解集是 .
15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有 枚棋子.
?
16.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4 cm，将△ABC绕点B按逆时针方
向旋转45°后得到△A′BC′，
则阴影部分的面积为 .1＜x＜76052解：原式=1- -1+4×
= - +
=三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17.计算：丨-1丨- -(5-π)0+4cos 45°. 18.先化简 , 再选择一个你认为合适
的x的值代入求值.解：原式=
=
= 3x+3-x+1
= 2x+4，
取x=2(x≠0,1，-1)，原式=2×2+4=8.19.如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB.
(1)作出∠ABC的平分线；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF.求证：四边形ABFE为菱形.解：(1)如图：(2)证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE.
∵∠EBF=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE.
∵AO⊥BE，∴BO=EO.
∵在△ABO和△FBO中，
∴△ABO≌△FBO(ASA)，∴AO=FO.
∵AF⊥BE，BO=EO，AO=FO，∴四边形ABFE为菱形． 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1 862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；(2)2016年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2 400万平方米．如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标？解：(1)设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据题意得950(1+x) 2=1 862，?
解得x1=0.4=40%，x2=-2.4(不合题意，舍去).
答：这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率是40%.?
(2)∵2016年绿色建筑面积是
1 862×(1+0.4)=2606.8万平方米＞2400万平方米，
∴2016年我市能完成计划目标.
21.某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)九(1)班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中m= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
?解：(1)40 如图：(2)10 72
(3)列表如下：
从上表可以看出，所有可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性均相同，其中1男1女的结果有6种，∴P(1男1女)= . 22.如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7 m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在
同一条直线上).求出旗杆MN
的高度.(参考数据： ≈1.4，
≈1.7，结果保留整数)解：如图，过点A作AE⊥MN于点E，过点C作CF⊥MN于点F，
则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2.
在Rt△AEM中，∵∠MAE=45°，∴AE=ME.
设AE=ME=x，则MF=x＋0.2，CF=28-x.
在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，∴tan∠MCF= ，即MF=CF·tan∠MCF,
∴x+0.2= (28-x)，
∴x≈10.0，∴MN=ME＋EF＋FN≈12.
答：旗杆高约为12m. 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象有公共点A(1，2)，D(-2,-1).直线l与x轴交于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△ABC的面积;
(3)根据图象回答，在什么范围时，
一次函数的值大于反比例函数的值.(1)y=x+1，y=
(2)S= ?
(3)-2＜x＜0或x＞1 24.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO.
(1)求证：△ADB∽△OBC；
(2)连接CD，试说明CD是⊙O的切线；
(3)若AB=2，BC= ，求AD的长.
(结果保留根号)证明：(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.
∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°.
∵AD∥CO，∴∠A=∠BOC，∴△ADB∽△OBC.
(2)如图，连接OD， ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.
∵AD∥CO，∴∠DFO=90°.
∵∠ODB=∠OBD，∴∠DOF=∠BOF.
∵OD=OB，OC=OC，
在△ODC和△OBC中，
∴△ODC≌△OBC(SAS)，
∴∠CDO=∠CBO=90°，∴CD是⊙O的切线.(3)∵AB=2，∴OB=1.
∵BC= ，∴OC=
∵△ADB∽△OBC，
∴
解得AD=25.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10 cm，BC=12 cm，点E,F,G分别从A,B,C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1 cm/s，点F的运动速度为3 cm/s，点G的运动速度为1.5 cm/s，当点F到达点C(即点F与点C重合)时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E,F,G运动的时间为t(单位：s).(1)当t=s时，四边形EBFB′为正方形；
(2)若以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似，求t的值；
(3)是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.解：(1)若四边形EBFB′为正方形，
则BE=BF，
即10-t=3t,解得t=2.5.(2)分两种情况，讨论如下：
①若△EBF∽△FCG,
则有 , 解得t=2.8；
②若△EBF∽△GCF,
则有 ,
解得t=-14-2 (不合题意，舍去)或t=-14+2 .
∴t=2.8s或t=(-14+2 ) s时，以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似.(3)假设存在实数，使得点B′与点O
重合.
如图，过点O作OM⊥BC于点M，
则在Rt△OFM中，
OF=BF=3t,FM=BC-BF=6-3t,OM=5,
由勾股定理得OM2+FM2=OF2,
即52+(6-3t)2=(3t)2,解得t= .
如图，过点O作ON⊥AB于点N，则在Rt△OEN中，OE=BE=10-t,EN=BE-BN=10-t-5=5-t,ON=6,
由勾股定理得ON2+EN2=OE2,即62+(5-t)2=(10-t)2,解得t=3.9.
∵ ≠3.9，∴不存在实数t,使得B′与点O重合. 谢
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！课件30张PPT。数学模拟试卷（二）2017年广东省
初中毕业生学业考试
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的)
-2 017的相反数是( )
2.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
BC3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )
A．44×108 B．4.4×109
C．4.4×108 D．4.4×1010
4.若a>b，则下列各式中一定成立的是( )
A.-3a>-3b B.
C.3-a>3-b D.a-3>b-3BD5.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为( )
A.1万件 B.19万件
C.15万件 D.20万件
6.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( )BD7.下列等式中正确的是( )
8.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )AC9.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是( )AD二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11.比较大小：
12.若a＋b=2 017,a-b=1,则a2-b2= .
13.已知一个样本是91，89，88，90，92，则这个样本的中位数为 .
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，3a= b，则sin A= .2017 90 > 15.如图，点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE= .
16.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为
(结果保留π).60°解：原式= +1-6
=三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17.计算：18.先化简，再求值：［(x+y)2-y(2x+y)-8xy］÷2x，其中x=2，y=- .解：原式=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy)÷2x
= (x2-8xy)÷2x
=x-4y，
把x=2，y=-
代入上式得 ×2-4×(- )=1+2=3． 19.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°.
(1)作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)
(2)连接DE，求证：△ADE≌△BDE.解：(1)如图,作出∠B的平分线BD；作出AB的中点E．
(2)证明：∵∠ABD= ×60°=30°，∠A=30°，
∴∠ABD=∠A，∴AD=BD.
在△ADE和△BDE中,
∴△ADE≌△BDE(SSS)． 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB,垂足为F，连接DF.
(1)求证：AC=EF;
(2)求证：四边形ADFE是平行
四边形.证明：(1)在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC.
又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF,∴AF=BC.
在Rt△AFE和Rt△BCA中，
∴△AFE≌△BCA(HL)，∴AC=EF.(2)∵△ACD是等边三角形，
∴∠DAC=60°，AC=AD，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°.
又∵EF⊥AB，∴EF∥AD.
∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形． 21.如图，某电信公司计划修建一条连接B，C两地的电缆.测量人员在山脚A点测得B，C两地的仰角分别为30°，45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200 m，求电缆BC的长.(结果可保留根号)解：如图，过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD，
垂足分别为E、F．
设BC=x m． ∵∠CBE=60°，∴BE= x，CE= x．
∵CD=200，∴DE=200- x，
∴BF=DE=200- x，DF=BE= x．
∵∠CAD=45°，∴AD=CD=200，
∴AF=200- x．
在Rt△ABF中，tan 30°= ，
解得x=200( -1)(m)．
答：电缆BC的长为200( - 1)m. 22.在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀.
(1)随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；
(2)若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率(要求画树状图或列表求解)；
(3)如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为 ，问增加了多少张卡片？解：(1)∵有4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，抽到数字“3”的有2种情况，
∴随机抽出一张卡片，
抽到数字“3”的概率为 .
(2)列表如下：∵共有16种等可能的结果，两次都是抽到数字“3”的有4种情况，
∴P(两次都是抽到数字“3”)= .
(3)设增加了x张卡片，则 ，
解得x=4，∴增加了4张卡片． 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C(0，3).
(1)求抛物线的解析式，并求出顶点D的坐标；
(2)观察图象，直接写出一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为 ;
(3)若抛物线的对称轴交x轴于点
M，求四边形BMCD的面积.23.解：(1)∵抛物线与y轴交于C(0，3)，
∴c=3，∴y=ax2+bx+3.
把(1，0)，(-3，0)代入y=ax2+bx+3中，得
∴二次函数的解析式是y=-x2-2x+3，
∴顶点D的坐标是(-1，4).
(2)据图可知ax2+bx+c＜0解集为x＞1或x＜-3.
(3)S四边形BMCD=S△BDM+S△MCD
=×2×4+×1×4=4+2=6.24.如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F.
(1)求证：ED是⊙O的切线;
(2)求证：△CFP∽△CPD;
(3)如果CF=1，CP=2，sin A= ，
求点O到DC的距离.解：(1)证明：如图，连接OD．
∵BC为直径，∴△BDC为直角三角形．
在Rt△ADB中，E为AB中点，
∴BE=DE，∴∠EBD=∠EDB．又∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB.
∵∠OBD+∠ABD=90°∴∠ODB+∠EDB=90°,∴ED是⊙O的切线．
(2)证明：∵PF⊥BC，
∴∠FPC=90°-∠BCP．
∵∠PDC=90°-∠PDB，
∠PDB=∠BCP，
∴∠FPC=∠PDC．
又∵∠PCF是公共角，
∴△CFP∽△CPD．
(3)如图，
过点O作OM⊥CD于点M.∵△CFP∽△CPD，∴PC2=CF·CD．
∵CF=1，CP=2，∴CD=4．
可知sin∠DBC=sin A=sin∠MOC= ，
∴
∴直径BC=5，∴ ，
∴MC=2，∴MO= ，
∴O到DC的距离为 ． 25.如图，已知直线y= x+4 与x轴、y轴分别交于A,B两点，点C是点A关于y轴的对称点.
(1)试确定直线BC的解析式；
(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A,C重合)，同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C,A重合)，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度，设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，问在坐标平面内是否存在一点N，使得以点A,Q,M,N为顶点，且以AQ为边的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.解：(1)由已知得A点坐标(-4,0)，B点坐标(0,4 )，∴OB=OA，∴∠BAO=60°.
∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形.
∵OC=OA=4，∴C点坐标(4，0).设直线BC解析式为y=kx+b，
∴直线BC的解析式为y=-x+4.
(2)如图①，当P点在AO之间运动时，作QH⊥x轴.(3)存在，如图②,当Q与B重合时，四边形AMNQ为菱形，此时N坐标为（4，0）,
其他类似还有（-4，8）或
（-4，-8）或（-4， ）．
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