4.2
用计算器探索规律
教案
1教学目标
1.借助计算器的计算,使学生探索积的一些变化规律,能够将规律解决简单的实际问题。
2.使学生在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。
3.通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。
2学情分析
在学生较好地掌握了整数四则计算的口算、笔算和估算的基础上,紧接着认识多位数而编排,是极好的时机。教学内容包括认识计算器、进行较大数的计算,并且探索计算中的一些规律。认识计算器是使用计算器的前提,用计算器计算是基本技能,探索规律为计算教学增添思维含量。
3重点难点
教学重点:借助计算器的计算,使学生探索积的一些变化规律,能够将规律解决简单的实际问题。
教学难点:使学生在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。
4教学过程
教学活动
活动1【导入】一、导人新课
同学们,老师这儿有一组口算抢答,想来考一考大家。愿意接受我的挑战吗 请看第一题:37×3=
第二题:37×12=
同学们,我们用计算器来算一算他口算的结果,对吗 你算得又快又正确,有什么秘诀吗
你观察得真仔细,表达得也棒!
我们来看第三题:37×3=
你是怎么算的 (多叫几人)你呢 你的想法跟他们一样吗
通过这三题的口算,大家想一想,两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积会有怎样的变化呢 (板书:一个因数不变,另一个因数乘几)(板书学生的回答:积也乘几)
活动2【讲授】二、探索规律
这个想法对不对呢 这只是我们提出的猜想(板书:提出猜想)(打上 ),还需要我们进行举例验证。(板书:举例验证)老师先来举一个例子。
1.
初步验证
出示36×30=,请同学们用计算器计算36×30的积。
积是多少
出示例题表格(逐行出示)(学生猜想并用计算器验证,教师把表填完整。)
出示表格第二行:一个因数36不变,另一个因数30乘2,请你猜一猜,积会发生怎样的变化呢 (生答)对不对呢 我们可以来验证一下。
请一二两组同学算出这个算式的积,三四两组同学算一下1080×2的积。怎么样 符合猜想吗
出示表格第三行:如果另一个因数乘10呢 积又会有怎样的变化呢 (生答)这次我们交换一下,请三四两组同学算这个算式的积,一二两组同学算一下1080×2的积。看来一个因数36不变,另个因数30乘几,得到的积确实是原来的积1080乘几,符合猜想,对吧
出示表格第四行:如果一个因数36乘8,另一个因数30不变,现在的积是多少呢 (生答)请你用计算器算出来。是多少 (生答)现在的积跟原来的积相比,发生了什么变化
出示表格第五行:如果一个因数乘100呢 积是多少 (生答)积发生了什么变化 (生答)
2.
现在请你仔细观察表格,说说你发现了什么 (停顿)把你的发现在小组了交流一下。(教师巡视)
通过观察,你发现了什么 (多叫几人)说的不错。
还有谁也来说说看你的发现 也蛮有道理的。
你的发现是什么呢 真的不错哦。
2、举例验证
刚才我们通过用计算器计算,发现这个猜想在老师举的36×30=1080这个乘法算式中是成立的,那么在其他乘法算式中是否也成立呢 我们还要再找一些例子来进一步验证。请同学们再任意找一些例子,用计算器计算,看看是不是都有这样的规律。把你举的例子写在作业纸的表格1中。(播放音乐。巡视:拿作业纸)
刚才老师下去转了转,发现这两位同学的例子举的不错,我们让他们来介绍一下。你们两个谁先来 好,你先来吧。你选了哪两个因数 积是多少 因数是怎么变化的 积是怎么变化的 你能边指边说吗 通过举例,你发现了什么呢 你能像刚才这位同学这样来介绍你举的例子吗 好,那就请你边指边说。
通过这两位同学的介绍,我们发现他们举的例子是符合这个猜想的。同学们,你们举的例子也符合这个猜想吗 请把你举的例子在小组里交流一下,并说一说你们的发现。
(教师巡视并指导)
有没有谁举的例子不符合这个猜想的
我们举了这么多例子都符合我们的猜想,那么我们就可以说这个猜想是成立的(擦掉 ),它其实是一条积的变化规律(板书课题)。这条规律是——(读)
3、回顾
请同学们回忆一下,我们刚才是怎样发现这条规律的 我们先是提出了(猜想),然后通过举例(验证),最后我们得出了这条规律(板书:得出规律)。
活动3【讲授】三、沟通联系
其实这条规律,在我们以前的学习中就已经有过应用。
400×2=
120×4=
出示:
来看这道题,这是我们三年级学过的乘数末尾有0的乘法口算,想一想,我们是怎么口算的 那你能用今天发现的这条规律来解释一下吗
这也是我们学过的乘数末尾有0的乘法笔算,现在你能解释为什么要先算12×4了吗
活动4【练习】四、应用规律
下面我们就用这条积的变化规律来进行一次知识大比拼,你有信心吗
1、第一关
好,我们马上进入第一关:比一比,根据每组第一题的算式,谁能很快地说出括号里的数。
这里应该填什么 你是怎么想的 【你说的很有道理】你是怎么知道的呢 【你分析的很好】【你的表达特别清楚,让大家一听就懂】
四()班的同学真的聪明,轻轻松松就通过了第一关,其实,在实际生活中也有这条规律,我们现在就马上进入知识大比拼的第二关。
2、第二关
(1)请同学们自己读题,告诉我知道了单价和数量,总价怎么求 38×4等于多少
(2)你能口答出其余的总价吗 (口答结果)(
最后两个说说怎么做的)你是怎么知道的 哦,你是利用规律来做的,同学们,你也来试试看,好吗 最后这一个总价是多少
(3)请同学们仔细观察表格,想一想:单价不变,每次购买的数量发生了什么变化 每次的总价呢
单价不变,数量乘几,总价也跟着乘几,这实际上就是一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘几。
3、第三关
刚才,我们找到了一条积的变化规律,并应用这条规律解决了一些问题,大家表现得非常出色。积里面还有没有其他的变化规律呢 我们一起来看第三关。
出示表格:请仔细观察下表,你有什么新的发现 小组合作,找一找,说一说。
2.全班交流。
谁来说说看你的发现 你能不能像我们发现的这条规律一样说一说呢
还有谁想来说一说的
这些都只是我们的(猜想),到底正不正确呢 还需要我们进行举例(验证),这个工作呢就留到课后再去研究。
活动5【测试】五．全课总结
同学们,我们今天一起用计算器探索了积的变化规律,那通过今天的学习,你有收获吗 有什么收获呢
在我们学习数学的时候,经常会从一些现象中提出猜想,再举一些例子来验证,从而得出了规律,这种思考方法称为不完全归纳法,它会帮助我们找到其他的积的变化规律以及发现更多更有趣的数学规律。(共15张PPT)
苏教版数学四年级下册
4.2
用计算器探索规律
口算抢答
37×
3
=
111
37×12=
444
37×15=
555
36×30=
用计算器计算：
36×30=1080
用计算器计算：
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30×2
1080×2
2160
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30×2
2160
1080×2
36
30×10
1080×10
10800
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30×2
2160
1080×2
36
30×10
10800
1080×10
36×8
30
1080×8
8640
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
——
36
30×2
2160
1080×2
36
30×10
10800
1080×10
36×8
30
8640
1080×8
36×100
30
1080×100
108000
仔细观察表格，你发现了什么？先自己想一想，然后把你的发现在小组里交流一下。
一个因数
另一个因数
积
积的变化
——
自己再任意找一些例子，用计算器计算，看看是不是都有这样的规律。
回顾与联系
400×2=______
120×4=________
第一关
第一关
比一比，根据每组第一题的算式，谁能很快地说出括号里的数。
16×5=80
16×20=（
）
16×35=（
）
37×3=111
37×（
）=333
37×（
）=777
320
560
9
21
第二关
一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？
单价（元）
38
38
38
38
38
数量（个）
4
20
40
400
800
总价（元）
152
760
1520
15200
30400
单价不变，每次买的数量发生了什么变化？
每次的总价呢？
一个因数
80
80
8
800
800
20
320
另一个因数
4
2
4
40
80
16
1
积
320
160
32
32000
64000
320
320
仔细观察下表，你有什么发现？小组合作，找一找，说一说，提出你们的猜想。
第三关
