1.1
平移
教案
1教学目标
知识与技能:
1.通过观察、比较,掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。
2.掌握图形平移的两个关键要素:一是平移的方向,二是平移的距离。
过程与方法:
从具体的实例中提出要求,让学生尝试,自主地把图形平移到指定位置。在此基础上组织学生交流。注重问题的挑战性和开放性。
情感与态度:
1.在探究式的教学活动中,培养学生主动探索,勇于发现的精神,体会数学的应用价值,产生对图形与变换的兴趣。
2.
让学生进一步积累平移的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强对数学的好奇心。
2教材分析
本节课的教学是在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向各平移一次,平移到指定位置。学生在三年级(上册)的学习中,已经会在方格纸上把简单的图形沿水平方向或垂直方向平移,初步体会了平移的特征。以此为基础,教材提供的例题要求学生将小亭子图从方格纸的左上方平移到右下方,为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。通过本课的学习,有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识,发展空间观念,为今后进一步探究平移知识打下基础。
教材让学生利用已有的对平移的认识和经验进一步学习在方格上把一个简单图形平移到指定位置,启发学生综合应用沿水平和竖直方向平移的方法,按要求灵活地把一个简单图形平移。“想想做做”中编排了丰富的操作活动,第1
题通过观察、描述图形的平移过程,进一步体验图形平移的多种方法;第2
题让学生画平移后的图形,掌握平移图形的技巧;第3
题则应用平移画平行线,体会平移的应用于价值。通过这些循序渐进的操作活动,使学生获得图形平移的直观体验,学会图形平移的方法,并感受丰富的平移运动。
3学情分析
学生知识技能基础:“图形的平移”是苏教版数学四年级下册第一单元图形的平移与旋转的第一课时,它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上,认识图形的平移不是很困难,而让学生主动探索平移的基本性质,在方格纸上将简单图形进行平移。
识对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础:学生在三年级上学期第六单元已经学习了“图形的轴对称”,初步积累了一定的图形变换的数学活动经验,运用类比的数学思想,从轴对称的眼光看待平移,会降低学生学习的难度,创设特定情境,使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中,会使学生更加主动地去探索平移的基本性质,培养学生良好的数学意识。
4教学重难点分析及解决措施
教学重点:能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
教学难点:掌握图形平移的方法,在方格纸上将简单图形进行平移。
为了解决学生对于几何空间知识学习缺乏亲历体验,概念建立困难的问题,我通过以下两点予以突破解决:
一、初步理解图形的平移特征,正确判断图形平移格数。
1.让学生认真观察物体平移前后的相同点和不同点运动,说一说什么没变(大小、形状没变),什么变了(位置变了)。
2.研究小船图平移的格数讲解数格数的方法有“找对应边”“找对应点”。
3.学生按照老师的要求数图形平移格数,进一步感受平移时物体的方向不变,只是位置发生了改变。
4.利用多媒体白板的特殊功能:判断两条直线是否是平行线,感知平移在生活中无处不在,有特殊的意义。
二、会在方格纸上将图形平移,利用所学设计美丽的图案。
1.学生独立试着平移图形,在平移过程中优化方法(找对应点的平移方法更容易操作)。
2.利用多媒体白板的屏幕录制功能,全班学生一起学习如何快速正确的平移图形。
3.根据本节课所学自主设计美丽的图案,利用手机白板交互,把学生设计实时传到屏幕,并全员欣赏反馈。
5教学准备
教具:电子白板课件。
学具:每人一张
方格纸、每人一副三角板、一把直尺
6教学过程
教学活动
活动1【导入】一、生活情境，引入新知
1.课件出示生活中的一些平移现象。
同学们你们新年是如何度过的啊 元旦假期期间我和我的家人一起去南京游玩了2天,大家看看我玩了这样一些项目。你们也都玩过这些游乐项目吧!你们知道这些物体是怎样运动的啊
追问:你能用手势表示平移吗
还记得它们是什么运动现象吗
生:平移。
2.导入新课。
在之前的学习中,我们已观察过一些生活中的平移现象,今天我们将要深入地研究有关图形平移的知识。(板书课题:图形的平移)
【设计说明:利用多媒体出示游玩图片,吸引学生注意力。教师提出问题后,让学生用肢体语言模仿图形的平移运动,锻炼了学生观察、分析、提炼概念的能力。】
活动2【讲授】二、动手实践，探索新知
1.认识平移图形的特点
师:请大家观察一下,下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的
师:大家都能看出小船图和金鱼图都进行了平移,它们是朝哪个方向平移的呢
学生预设:小船图和金鱼图都是从左向右平移。
师:观察这幅图谁来说说虚线图表示什么,涂色的图形表示什么呢 箭头呢
学生预设:虚线图表示图形原来的位置,涂色的图形是运动后的图形,箭头表示平移的方向。
师:再来观察这两幅图在平移前后有什么相同点和不同点呢 把你的发现和你的同桌说一说。
学生预设:平移前后图形的形状、大小没有变化,(板书:图形形状、大小不变)但两个图形平移的距离不同。(板书:图形位置改变)
2.数一数图形的平移距离。
(1)研究小船图平移的距离
师:小船图和金鱼图都是从左向右平移,它们的运动有什么不同吗
预设学生发现:小船图平移的距离比金鱼图远一些。
师:那你能知道小船图向右平移了几格吗 自己先在作业纸上数一数想一想,然后把你的方法在小组内说说。
指名一位学生上台数。(使用白板的硬笔功能演示数的过程)
师质疑:这位同学数出两艘小船之间的距离是4格,他认为平移的距离就是4格,你觉得对吗
学生预设:4格只是两艘小船之间的距离,而不是小船平移的距离。(使用白板的聚光灯功能)
师:刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的
引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法,教师可以组织全班同学进行评价和判断,并让两位学生上台演示自己数的方法。(课件演示)
数法预设方法一:看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
方法二:看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
师小结:要知道小船图向右平移了几格,可以先在图上任意找一条线段,看它向右平移了几格(板书:找对应边),也可以先在图上任意找一个点,看它向右平移了几格(板书:找对应点),不管先找哪条线段或哪个点,用这样的方法,都能准确判断一个图形平移了几格。
(2)研究金鱼图平移的距离:
现在你能用你喜欢的方法数出金鱼图向右平移了几格 先数一数再和同桌说一说。
先让学生独立完成,再组织交流,教师巡视。
师交流:金鱼图向右平移了几格 说说你的数法和结果。(使用白板的克隆功能:指名2位孩子白板演示)
(3)小结确定平移的距离的方法。
师:通过上面的研究,你对图形平移了解哪些内容 怎样数出方格纸上图形平移的距离。
师小结:方格纸上图形平移是沿直线的运动,平移是有方向和距离的,平移前后图形的形状、大小没有变化。确定平移距离,可以看原来图形的一条线段或一个点,它平移了几格,这个图形就平移了几格。2.体验平移的价值。
师:观察这两条直线,你发现了什么
学生预设:是平行线。
师:你怎么肯定这两条直线是互相平行的 有无办法验证 和你同桌说说你的验证方法。
学生预设:把三角尺的一条直角边紧贴直尺,把直尺上下平移,观察直尺上下移动的直线是否是平移,是平移的两条直线是就是平行线的。
【设计说明:1.通过实例学生对“图形的平移”有了初步的认识,然后教师通过白板的放大镜功能强调,两艘小船之间的四格只是它们直接的距离并不是平移距离。2.学生已经会运用正确数出方格纸上图形平移的格数的基础上,我出示了两条直线,让学生判断这两条直线的位置关系,学生经过讨论后得出这两条直线像“平行线”关系,我又引导他们思考,如何利用今天所学的图形平移知识判断,我请班级的学生到白板前利用白板里的学科工具-一把直尺,一个三角板来演示判断过程,使学生在欣喜之余又能愉悦思考,轻而易举的利用白板的数学工具进一步感知平移的数学意义。】
活动3【活动】三、操作升华，画平移的距离
1.教学
“试一试”。
出示试一试例题。
师:看看本题是如何要求的。
学生预设:向下平移3格。
师:你能独立的画出平移后的图形吗
生独立完成。
教师巡视,了解学生存在的问题,对个别有困难的学生进行适当辅导。
预设:本题可以有2种平移方法,但找点平移的方法准确度更高。
2.组织汇报。
指名1位学生到白板前画出的图形,并录制操作过程。
播放录制视频。
师小结:一种方法是先确定平行四边形的四个顶点,找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来;另一种方法是找每条边平移后的对应边。
【设计说明:为了加深学生在方格纸上对图形的平移操作的理解,我设计了画出平行四边形向下平移3格后的图形,为了突出图形的平移方法,我请学生到白板前自主操作,并利用白板的屏幕录制把学生思考过程录制下来,然后全班一起进行研究探讨,吸引学生注意力,收到较好的教学效果。】
活动4【练习】四、内化知识，二次平移
暑假里有一部电影相信很多同学都很喜欢,也看过了,就是《捉妖记》里面的小妖王胡巴,特别的顽皮,当然也是很讨大家欢喜,今天我就把他请到了我们课堂上。
师:你可以捉住他吗 利用我们学习的图形的平移知识,能一次平移就捉到他吗
学生预设:不行。
师:那怎么办
学生预设:图形需要二次平移,第二次平移是在第一次平移后再平移。
学生独立完成,(使用手机多屏互动功能,收集3-4位孩子作品白板演示)。
集体交流反馈。
【设计说明:练习是为了熟悉方法、形成技能,这需要在练习中首先正确把握方法,才能逐步熟练,因此这部分练习主要是巩固平移的两个要素:方向和距离,并且二次升华,把原本一次平移的内容,提高要求二次平移,拓展学生学习能力,设计有梯度的练习,使技能得以提高。】
活动5【练习】五、全课总结，图案欣赏
同学们,数学源于生活,也应用于生活。今天我们在活动中进一步学移的知识,你愿意和大家分享这节课中的收获吗
学生自由发言。
【设计说明:培养学生归纳整理的能力,进一步加强对图形的平移知识的感知。感受数学美,培养热爱数学的情感,激发学生探索数学奥秘的好奇心和求知欲。】
活动6【活动】六、课外拓展，动手操作
看了这么精美的图案,你是不是也想一展身手,那就行动起来,用平移的知识设计一幅美丽的图案来装饰我们的教室吧!
学生活动。
【设计说明:1.引导学生从平移的角度欣赏和设计简单的图案,使学生在创造美的过程中,受到数学美的熏陶。2.充分利用实物展台和白板的交互展示学生的优秀练习,激发学生学习积极性,增强自信心。】(共18张PPT)
1.1
图形的平移
苏教版数学四年级下册
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的
它们的运动有什么相同点和不同点？
看帆船上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格
看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格
如何数帆船图平移距离？
用你喜欢的方法数一数金鱼图平移了几格？
（1）房子图向（
）平移了（
）格
（2）汽车图向（
）平移了（
）格
（3）蘑菇图向（
）平移了（
）格
我来判断
下面的两条直线是平行线吗？
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
快来捉我啊！
捉妖袋
收获园地
今天我们研究什么内容？
你有哪些收获和体会？
图案欣赏
小小设计师
请你用图形的平移知识设计一幅美丽的图案来装饰我们的教室吧！
谢谢指导！
