华师大版八年级下《第17章函数及图象》单元检测题含答案

华师大版八年级下册
第１７章
函数及图象
单元检测题
1．函数y＝中，自变量的取值范围是(
)
A．x>－2
B．x≥－2
C．x≠－2
D．x≤－2
2．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m，n的取值范围是(
)
A．m>0，n<2
B．m>0，n>2
C．m<0，n<2
D．m<0，n>2
4．一次函数y＝－x＋3的图象如图所示，当－3)
A．x>4
B．0C．0D．25．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有(
)
A．m>0，n>0
B．m>0，n<0
C．m<0，n>0
D．m<0，n<0
6．若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值为(
)
A．±
B．4
C．±或4
D．4或－
7．若等腰三角形的周长是100
cm，则反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系的图象是(
)
8．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(
)
A．体育场离张强家2.5
km
B．张强在体育场锻炼了15
min
C．体育场离早餐店4
km
D．张强从早餐店回家的平均速度是3
km/h
9．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是___________．
10．已知直线y＝x＋6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形的面积是________．
11．在函数y＝－3x＋2的图象上存在点P，使点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_______________________．
12．将直线y＝－x－5向下平移5个单位，得到直线____________；将直线y＝3x＋2向右平移5个单位，得到直线_____________．
13．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y＝kx＋b与x轴交于点B，且S△AOB＝4，则k的值为____________
14．如图，已知直线y＝－2x＋4.
(1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标；
(2)该直线上有一点C(－3，n)，求△OAC的面积．
15．已知一次函数的图象交x轴于点A(－6，0)，交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6，求正比例函数和一次函数的表达式．
16．如图，已知函数y＝－x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－x＋b和y＝x的图象于点C，D.
(1)求点A的坐标；
(2)若OB＝CD，求a的值．
17．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路．小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间．假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5
km，下坡的速度比平路上的速度每小时多5
km.设小明出发x
h后，到达离甲地y
km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．
(1)小明骑车在平路上的速度为_______km/h；他途中休息了________h；
(2)求线段AB，BC所表示的y与x之间的函数关系式；
(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15
h，那么该地点离甲地多远？
18．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2
h，并且甲车途中休息了0.5
h．如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数图象．
(1)求出图中m，a的值；
(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；
(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50
km
答案：
1---8
CCDCD
DCC
9.
m<
10.
18
11.
(－，3)或(，－3)
12.
y＝－x－10
y＝3x－13
13.
－或
14.
解：(1)A(2，0)，B(0，4)
(2)S△OAC＝S△OBC＋S△OBA＝×4×3＋×4×2＝10
15.
解：∵S△AOB＝×6·BD＝6，∴BD＝2，∴B(－2，－2)．设正比例函数的表达式为y＝k1x，一次函数的表达式为y＝k2x＋b，∴－2＝－2k1，k1＝1，∴解得∴正比例函数和一次函数的表达式分别为y＝x和y＝－x－3
16.
解：(1)由题意，得M(2，2)．将M(2，2)代入y＝－x＋b，得b＝3，∴y＝－x＋3.当y＝0时，x＝6，∴A(6，0)
(2)∵B(0，3)，∴OB＝CD＝3，∴C(a，－a＋3)，D(a，a)，∴CD＝a－(－a＋3)＝3，a＝4
17.
（1）
15
0.1
(2)yAB＝10x＋1.5(0.3≤x≤0.5)，yBC＝－20x＋16.5(0.5≤x≤0.6)
　(3)设小明第一次经过该地点的时间为t
h，则第二次经过该地点的时间为(t＋0.15)h
，由题意，得10t＋1.5＝－20(t＋0.15)＋16.5，解得t＝0.4，∴y＝10×0.4＋1.5＝5.5.故该地点离甲地5.5
km