7.3
三角形内角和
教案
1教学目标
知识与能力
探究发现三角形内角和等于180。,并能够运用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法
通过量、拼、摆等实践操作,运用比较、归纳发现三角形的内角和是180。。
情感、态度与价值观
激发学生主动参与、自主探索的意识,锻炼学生动手能力,发展空间观念。
2学情分析
1、通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会用工具量
角、画角,具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
2、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到,已经有不少学生知道了三角形内角和是180度,,但却不知道怎样才能得出这个结论,因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
3重点难点
重点:学生通过实际操作发现三角形的内角和是180。
难点:自主归纳,发现三角形的内角和是180。。
4教学过程
教学活动
活动1【导入】一、故事导入
师:今天的数学课老师给大家请来了一位外国客人。
师:(出示帕斯卡照片)认识吗 这是位了不起的人物,他叫帕斯卡,是法国著名的数学家、物理学家、近代概率论的奠基者,从小,他就非常喜欢数学,在十二岁那年,发现了一个改变他一生的数学问题。
师:同学们,你们想知道吗 (想)
师:它就藏在今天的新课中,老师相信你们,一定会有所发现的。
活动2【讲授】二、探究新知，亲自验证
1、
介绍三角形的内角和内角和
师:请看大屏幕,出示课件“你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗 (一位学生读题)
师:谁能指出这块三角尺面上有几个角
(3个)
师:这三个角就是三角尺的3个内角。
师:把3个内角的度数加起来就是它的内角和。
2、验证三角尺内角和。
师:怎样算
生:90度+60度+30度=180度。
师:180度就是这块三角尺的内角和。
师:这把三角尺的内角和怎样算呢
生:90度、45度、45度,内角和也是180度。
师:瞧!它的内角和呢 谁来猜一猜
(你来猜,你来猜)
师:大家都有了自己的猜想,接下来我们就要
--验证
3、验证学具袋中任意三角形内角和。
学生动手操作,教师巡视。
全班汇报交流:
(1)量(板书)
展示学生用量角器方法,把学生拉光纸做的三角形,放在投影上,让学生说,和他一样的三角形举起来,你量的和他一样吗 并讲讲有什么发现,再贴在黑板上
生:50+70+60=180
110+40+30=180
90+50+40=180
师:刚才你们是通过测量来进行验证的,谁还能想出其它不同验证办法 在小组里交流交流。
预设一:(如果没有发现)想办法把每个三角形的3个内角拼在一起,看看拼成了什么角
预设二:(如果有发现)让这位同学说说是如何验证的。我们一起就用他的方法试一试吧!
拼(板书)板书
教师巡视,适当点拨学生
学生有用手撕拼的,还有折拼的请学生带着作品到投影上展示,并说说自己是怎样做的 有了什么发现了
师:下面我们来观看电脑博士是如何用拼的。
展示电脑博士的撕拼和折拼的方法。
4、验证自己的三角形
师:刚才的测量和实验只能说明这三个三角形的内角和等于180度,是不是所有三角形都存在同样的规律,还需要进一步验证,现在请同学们拿出自己准备的三角形,用你喜欢的方法验证三角形的内角和。
让学生在座位上说一说。
5、引导归纳:总结
师:
刚才你们用什么方法验证的
师:得到一个什么结论(板书)是 (三角形的内角和等于180°)
6.进一步感受数学文化
师:十二岁的帕斯卡,也有自己的验证的方法,让我们一起走近帕斯卡的研究历程。
据说,当时帕斯卡喜欢用粉笔在小黑板上画几何图形,画着画着无意中他发现长方形的每个角都是直角90度,四个直角就是360度,如果把长方形沿对角线分开,那么得到两个带有直角的三角形,其中有一个直角的三角形的内角和就是360度除以2等于180度,后来又发现“任意长方形都能分成两个完全相同的直角三角形”,他想“如果改变长方形长和宽不就可以得到任意直角三角形吗 ”由于“分成的两个直角三角形的内角和正好是长方形各自内角和的一半”,所以“直角三角形内角和为180°”
接着帕斯卡又发现“任何三角形都可以分成两个直角三角形”,分成的两个三角形内角总和就是:180。+180。=360。,所以原来大三角形内角和用360。减去两个直角90。得到180。,所以帕斯卡最后得到一个结论:三角形的内角和等于180度。
小结
师:看完后有什么想说的
师:你们今天的表现也很棒,用自己的验证方法也得到了三角形的内角和等于180度,下面让我们带着收获,走进三角形的乐园吧!
活动3【练习】三、巩固练习
1、会变的三角形
师:观察下面三角形的变化,什么没有变 什么变了
第1个小结:三角形的三个内角没有变,内角和也没有变。
第2个小结:三角形的三个内角变了,内角和还是没有变。
2、求、猜三角形中的度数
师:三角形会变大变小,变高变矮,没能难住你们,现在它变得不完整了,你还会解决吗
出示撕过角的三角形,应该多少度
师:你看到了什么 你想到了什么
出示直角三角形,标有一个角的度数,求第三个角的度数。
师:你看到了什么 你想到了什么
出示漏出一个角的度数,猜其它角的度数。
师:你又看到了什么 想到了什么
师:你们猜角的度数共同点都是什么
师:我说一个度数学生猜。
师:你们的表现让老师真是刮目相看,现在老师又想难为大家了,看!
3、书第81页第11题
一块三角尺的内角和是180度,用两块完全一样的三角尺拼
成一个三角形,拼的三角形内角和是多少度
师:这里注意是“完全一样”,同位合作拼一拼吧。
师:为什么用两块一样的三角尺拼成的三角形,内角和还是180度 (虽然拼成的三角形比原来大了,但原来是直角的两个角拼成了平角,已经不是拼成大三角形的内角了,所以,拼成的三角形的内角和还是180度)
师:调皮的三角刚组合过,又想分开来难为大家了,
4、求四边形的内角和(预设分割为3个或4个的三角形的四边形)
师:你知道这个三角形的内角和吗 如果分割后的剩下的四边形的内角和是多少度
5、求五边形的内角和
师:五边形呢 (学生手里作业纸有四边形、五边形,可以画一画)
师:能利用今天的知识解决这道题吗 (共15张PPT)
世界著名的数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。
帕斯卡
你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？
90
+45
+45
=180
90
+60
+30
=180
(
(
(
(
猜一猜，三角形的内角和可能是多少度？
小组活动要求
1、请小组长拿出 号学具袋中的三角形分发给每位组员。
2、小组成员各自想办法验证学具袋中的三角形的内角和与你猜想的度数是否一样？
3、验证完在小组里进行交流。
一块三角尺的内角和是180。，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？
练习题
(
(
(
练习题
分割后的小三角形的内角和多少度？
练习题
分割后是几边形？
四边形内角和多少度？
练习题
练习题
分割后是几边形？
五边形的内角和是多少度？
课后探索
如果继续分割，成为了的
六边形、七边形……它们各
自的内角和是多少度呢？
）
1
2
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思维冲浪
影
73三角形内角和
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练习:观察下面三角形的变化,什么没有变
四边形的内角和
°。×2=360
五边形的内角和:180°×2=360
C2五
蓝不了3
