第20章 数据的整理与初步处理 单元达标检测卷
(测试时间45分钟 试题总分100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.某次考试A，B，C，D，E五名学生的平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 ( )21·cn·jy·com
A.60 B.62 C.70 D.无法确定
2.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下(单位：元)：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10.则这组数据的 ( )www.21-cn-jy.com
A.众数是10.5 B.方差是3.8
C.平均数是10 D.中位数是10
3.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是 ( )
A.5人 B.6人 C.4人 D.7人
4.已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是 ( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.4，4 B.3，4 C.4，3 D.3，3
5.若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.下列说法正确的是 ( )
A.数据1，2，3，2，5的中位数是3
B.数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7
C.若甲组数据方差=0.15，乙组数据的方差=0.21，则乙组数据比甲组数据稳定
D.数据1，2，2，3，7的平均数是3
7.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级
参加人数
中位数
平均数
方差
一
50
84
80
186
二
50
85
80
161
某同学分析后得到如下结论：
①一、二班学生的平均成绩相同；
②二班优生人数多于一班(优生线85分)；
③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是 ( )
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵.21世纪教育网版权所有
9.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分.21cnjy.com
10.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 .
11.某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200g).为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：2·1·c·n·j·y
平均数(g)
方差
甲分装机
200
16.23
乙分装机
200
5.84
则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 (填“甲”或“乙”).
12.一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 .
三、解答题(共47分)
13.(11分)某市2016年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表)，21·世纪*教育网
但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m，表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息，计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).www-2-1-cnjy-com
14.(12分)某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计.
(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 .
(3)若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
15.(12分)某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上(含9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图.
(1)补充完成下列的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7
3.41
90%
20%
乙
7.5
80%
10%
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知，小明是 组学生.(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
16.(12分)某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图.2-1-c-n-j-y
A，B产品单价变化统计表
第一次
第二次
第三次
A产品单价(元/件)
6
5.2
6.5
B产品单价(元/件)
3.5
4
3
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
=5.9，=[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]=.
(1)补全如图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %.
(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小.
(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m>0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值.21教育网
第20章 数据的整理与初步处理 单元达标检测卷
(测试时间45分钟 试题总分100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.某次考试A，B，C，D，E五名学生的平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 ( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.60 B.62 C.70 D.无法确定
【解析】选C.由题意知：A+B+C+D+E=62×5，B+C+D+E=60×4，代入解得A=70.
2.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下(单位：元)：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10.则这组数据的 ( )2-1-c-n-j-y
A.众数是10.5 B.方差是3.8
C.平均数是10 D.中位数是10
【解析】选B.由于10出现的次数最多，所以众数是10，故A选项错误.求出平均数为=
=11，再代入方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]=3.8，故B选项正确，C错误，中位数为10.5，故D选项错误.【来源：21cnj*y.co*m】
3.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是 ( )
A.5人 B.6人 C.4人 D.7人
【解析】选A.设成绩为8环的人数是x人，由题意得
(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1，
解得：x=5.故选A.
4.已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是 ( )www.21-cn-jy.com
A.4，4 B.3，4 C.4，3 D.3，3
【解析】选D.∵这组数据有唯一的众数4，∴x=4，将数据从小到大排列为：
1，2，3，3，4，4，4，则平均数=(1+2+3+3+4+4+4)÷7=3，中位数为：3.
5.若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】选C.根据这组数据的众数是6，可知x=6，再将这组数重新排序：3，4，5，6，6，故中位数是5.21·世纪*教育网
6.下列说法正确的是 ( )
A.数据1，2，3，2，5的中位数是3
B.数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7
C.若甲组数据方差=0.15，乙组数据的方差=0.21，则乙组数据比甲组数据稳定
D.数据1，2，2，3，7的平均数是3
【解析】选D.先将该组数据重新排序为1，2，2，3，5，最中间的数是2，中位数为2，选项A错误；数据5，5，7，5，7，6，11中出现次数最多的是5，这组数据的众数是5，选项B错误；因为=0.15，=0.21，所以<，即甲组数据比乙组数据稳定，选项C错误；数据1，2，2，3，7的平均数是=3，选项D正确.
7.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级
参加人数
中位数
平均数
方差
一
50
84
80
186
二
50
85
80
161
某同学分析后得到如下结论：
①一、二班学生的平均成绩相同；
②二班优生人数多于一班(优生线85分)；
③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是 ( )
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
【解析】选A.由平均数都是80知①正确；由二班的中位数大于一班的中位数知②正确；一班的方差大，其成绩相对不稳定，故③不正确.
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵.www-2-1-cnjy-com
【解析】(2×5+4×3+5×1)÷9=3.
答案：3
9.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分.21·cn·jy·com
【解析】设物理得x分，根据题意得60%×95+40%x=93，解得，x=90.
答案：90
10.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 .
【解析】由题意得解得
∴这两组数据组成的新数据为3，8，8，5，8，6，4，其中位数为6.
答案：6
11.某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200g).为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：21*cnjy*com
平均数(g)
方差
甲分装机
200
16.23
乙分装机
200
5.84
则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 (填“甲”或“乙”).
【解析】∵=16.23，=5.84，
∴>，
∴这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是乙.
答案：乙
12.一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 .
【解析】数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的平均数为2015，
所以方差为=0.
答案：0
三、解答题(共47分)
13.(11分)某市2016年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表)，21世纪教育网版权所有
但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m，表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息，计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).21教育网
【解析】设成绩是1.75m的有x人，1.80m的有y人，由题意得x+y=5，
又x>3，y≠0，所以x=4，y=1.
平均跳高成绩为
≈1.69(m).
答：这17名运动员的平均跳高成绩约是1.69m.
14.(12分)某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计.
(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 .
(3)若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
【解析】(1)80
(2)26.4 27 27
(3)720×=720×=396(人).
答：成绩为优秀的学生大约是396人.
15.(12分)某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上(含9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图.
(1)补充完成下列的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7
3.41
90%
20%
乙
7.5
80%
10%
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知，小明是 组学生.(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
【解析】(1)甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；
乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1，≈1.69.
(2)因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上，所以小明是甲组学生.
(3)乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组.
16.(12分)某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图.2·1·c·n·j·y
A，B产品单价变化统计表
第一次
第二次
第三次
A产品单价(元/件)
6
5.2
6.5
B产品单价(元/件)
3.5
4
3
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
=5.9，=[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]=.
(1)补全如图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %.
(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小.
(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m>0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值.21cnjy.com
【解析】(1)如图所示：
B产品第三次的单价比上一次的单价降低了=25%.
(2)=(3.5+4+3)=3.5，
==，
∵B产品的方差小，
∴B产品的单价波动小.
(3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为=；
对于B产品，∵m>0，∴第四次单价大于3，
∵×2-1>，∴第四次单价小于4，
∴×2-1=，
∴m=25.
