26.1.2 反比例函数的图象 同步练习
文档属性
| 名称 | 26.1.2 反比例函数的图象 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 489.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-28 21:55:02 | ||
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文档简介
26.1.2 反比例函数的图象
基础训练
知识点1 反比例函数的图象及位置特征
1.下列图象是反比例函数图象的是( )
2.如图所示的图象对应的函数解析式为( )
A.y=-6x B.y=-3x+2
C.y= D.y=-
3.当x>0时,函数y=-的图象在( )
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限
4.已知反比例函数y=的图象如图所示,则实数m的取值范围是( )
A.m>1 B.m>0 C.m<1 D.m<0
5.若反比例函数y=的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
知识点2 反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系
6.已知点P在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A.3 B.-3 C. D.-
7.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是( )21教育网
A.1 B.2 C. D.2
8.在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为负倒数,则该点一定在( )
A.直线y=-x上 B.双曲线y=-上
C.直线y=x上 D.双曲线y=上
9.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab-4的值为( )
A.0 B.-2 C.2 D.-6
10.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是( )21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
11.小明计划一周之内读完一本350页的图书.
(1)写出小明读完需要的天数x与每天读书页数y的函数关系式;
(2)画出这个函数的图象,利用图象确定小明每天至少读多少页才能完成读书计划.
提升训练
考查角度1 利用函数图象的位置特征判断函数的图象
12.下列各选项中,正比例函数y=2kx与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象不可能是( )21·cn·jy·com
13.若函数y=ax-c与函数y=的图象如图①②所示,则函数y=ax2+bx+c的大致图象为( )www.21-cn-jy.com
考查角度2 利用点的坐标与函数解析式间的关系求函数解析式
14.已知A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式,并在图中画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法)2·1·c·n·j·y
探究培优
拔尖角度1 利用分段函数的图象解与几何相关问题(数形结合思想)
15.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )【来源：21·世纪·教育·网】
拔尖角度2 利用函数的图象及几何特征求相关点的坐标
16.如图,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.21·世纪*教育网
(1)求k的值;
(2)求点C的坐标;
(3)在y轴上确定一点M,使点M到C,D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标.
参考答案
1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A
4.【答案】A 5.【答案】D
6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.解:(1)y=(x>0) (2)画图略.小明每天至少读50页才能完成读书计划.
12.【答案】D
解:解决这类图象题通常用假设法,即分别假设k和k-1的符号,再分别对图象的位置进行确定,最后寻求出符合题意的选项.
13.【答案】D
14.解:设直线AB的解析式为y=k1x+b,
则解得
所以直线AB的解析式为y=-2x-6.
∵点C(m,2)在直线y=-2x-6上,
∴-2m-6=2,∴m=-4.
即点C的坐标为(-4,2).
因为A(0,-6),B(-3,0)都在坐标轴上,
所以反比例函数的图象只能经过点C(-4,2).
设图象经过点C的反比例函数的解析式为y=,则
2=,
∴k2=-8,即图象经过点C的反比例函数的解析式为y=-.图象如图所示.
15.【答案】B
解：当点P在AB上运动时,y保持不变,等于BC的长,当点P在BC上运动时,△ADP的面积不变,利用面积公式写出关系式判断即可.
16.解:(1)∵A(1,3),∴OB=1,AB=3.又∵AB=3BD,
∴BD=1,
∴D(1,1),∴k=1×1=1.
(2)由(1)知反比例函数的解析式为y=,
解方程组得 或 (舍去),
∴点C的坐标为.
(3)作点D关于y轴的对称点E,则E(-1,1),连接CE交y轴于点M,点M即为所求.设直线CE的解析式为y=mx+b,则21cnjy.com
解得∴直线CE的解析式为y=(2-3)x+2-2.当x=0时,y=2-2,∴点M的坐标为(0,2-2).
基础训练
知识点1 反比例函数的图象及位置特征
1.下列图象是反比例函数图象的是( )
2.如图所示的图象对应的函数解析式为( )
A.y=-6x B.y=-3x+2
C.y= D.y=-
3.当x>0时,函数y=-的图象在( )
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限
4.已知反比例函数y=的图象如图所示,则实数m的取值范围是( )
A.m>1 B.m>0 C.m<1 D.m<0
5.若反比例函数y=的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
知识点2 反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系
6.已知点P在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A.3 B.-3 C. D.-
7.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是( )21教育网
A.1 B.2 C. D.2
8.在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为负倒数,则该点一定在( )
A.直线y=-x上 B.双曲线y=-上
C.直线y=x上 D.双曲线y=上
9.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab-4的值为( )
A.0 B.-2 C.2 D.-6
10.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是( )21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
11.小明计划一周之内读完一本350页的图书.
(1)写出小明读完需要的天数x与每天读书页数y的函数关系式;
(2)画出这个函数的图象,利用图象确定小明每天至少读多少页才能完成读书计划.
提升训练
考查角度1 利用函数图象的位置特征判断函数的图象
12.下列各选项中,正比例函数y=2kx与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象不可能是( )21·cn·jy·com
13.若函数y=ax-c与函数y=的图象如图①②所示,则函数y=ax2+bx+c的大致图象为( )www.21-cn-jy.com
考查角度2 利用点的坐标与函数解析式间的关系求函数解析式
14.已知A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式,并在图中画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法)2·1·c·n·j·y
探究培优
拔尖角度1 利用分段函数的图象解与几何相关问题(数形结合思想)
15.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )【来源：21·世纪·教育·网】
拔尖角度2 利用函数的图象及几何特征求相关点的坐标
16.如图,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.21·世纪*教育网
(1)求k的值;
(2)求点C的坐标;
(3)在y轴上确定一点M,使点M到C,D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标.
参考答案
1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A
4.【答案】A 5.【答案】D
6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.解:(1)y=(x>0) (2)画图略.小明每天至少读50页才能完成读书计划.
12.【答案】D
解:解决这类图象题通常用假设法,即分别假设k和k-1的符号,再分别对图象的位置进行确定,最后寻求出符合题意的选项.
13.【答案】D
14.解:设直线AB的解析式为y=k1x+b,
则解得
所以直线AB的解析式为y=-2x-6.
∵点C(m,2)在直线y=-2x-6上,
∴-2m-6=2,∴m=-4.
即点C的坐标为(-4,2).
因为A(0,-6),B(-3,0)都在坐标轴上,
所以反比例函数的图象只能经过点C(-4,2).
设图象经过点C的反比例函数的解析式为y=,则
2=,
∴k2=-8,即图象经过点C的反比例函数的解析式为y=-.图象如图所示.
15.【答案】B
解：当点P在AB上运动时,y保持不变,等于BC的长,当点P在BC上运动时,△ADP的面积不变,利用面积公式写出关系式判断即可.
16.解:(1)∵A(1,3),∴OB=1,AB=3.又∵AB=3BD,
∴BD=1,
∴D(1,1),∴k=1×1=1.
(2)由(1)知反比例函数的解析式为y=,
解方程组得 或 (舍去),
∴点C的坐标为.
(3)作点D关于y轴的对称点E,则E(-1,1),连接CE交y轴于点M,点M即为所求.设直线CE的解析式为y=mx+b,则21cnjy.com
解得∴直线CE的解析式为y=(2-3)x+2-2.当x=0时,y=2-2,∴点M的坐标为(0,2-2).