课
题
二次根式混合计算6
课
型
新授课
执笔人
审核人
级部审核
讲学时间
教师寄语
今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标
熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算
教学重点
熟练进行二次根式的混合运算
教学难点
混合运算的顺序、乘法公式的综合运用
教学方法
导学训练
教学过程设计
师生双边活动设计
一、前置自学计算：（1）··
（2）
（3）二、合作探究1、探究计算：（1）（）×
（2）2、探究计算：（1）
（2）计算：
（1）
（2）（3）
（4）（-）（--）三、展示提升（质疑点拨）下面我们观察：
反之，∴
∴
=-1仿上例，求：（1）；（2）你会算吗？四、达标检测
A组1、选择题（1）等式成立的条件是（
）
A．x≥1
B．x≥-1
C．-1≤x≤1
D．x≥1或x≤-1（2）下列各等式成立的是（
）．A．4×2=8
B．5×4=20
C．4×3=7
D．5×4=20（3）二次根式的计算结果是（
）A．2
B．-2
C．6
D．122、化简与计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）四、小结
教学反思：
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：
合作与交流：
书写：
综合：课
题
二次根式加减（一）7
课
型
新授课
执笔人
审核人
级部审核
讲学时间
教师寄语
今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标
理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；掌握二次根式加减的方法
教学重点
二次根式化简为最简根式
教学难点
会判定是否是最简二次根式
教学方法
导学训练
教
学
过
程
设
计
师生双边
活动设计
一、前置自学计算．（1）；
（2）；（
3）；
（4）二、合作探究二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？计算下列各式．（1）2+3
=
（2）2-3+5
=（3）+2+3
=
（4）3-2+=
三、拓展提升例1．计算
（1）+
（2）+
例2．计算（1）3-9+3
（
2）（+）+（-）三、课堂检测(1)
(2)
(3)
（4）例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．四、小结
教学反思：
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：
合作与交流：
书写：
综合：课
题
二次根式复习5
课
型
新授课
执笔人
审核人
级部审核
讲学时间
教师寄语
今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标
熟练进行二次根式的乘除法运算
教学重点
二次根式的计算和化简
教学难点
正确依据相关性质化简二次根式
教学方法
导学训练
教
学
过
程
设
计
师生双边
活动设计
一、前置自学1．若a＞0，a的平方根可表示为___________a的算术平方根可表示________2．当a______时，有意义，当a______时，没有意义。3．4．5．二、合作探究1、式子成立的条件是什么
2、计算：
(1)
(2)3．(1)
(2)
三、展示提升（质疑点拨）在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：（1）（2）（3）（4）（5）四、达标检测
1、选择题：（1）化简的结果是（
）A
5
B
-5
C
士5
D
25（2）代数式中，x的取值范围是（
）A
B
C
D
（3）下列各运算，正确的是（
）A、
B、C、
D、（4）如果是二次根式，化为最简二次根式是（
）
A、
B、
C、
D、以上都不对四、小结
教学反思：
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：
合作与交流：
书写：
综合：课
题
二次根式乘法3
课
型
新授课
执笔人
审核人
级部审核
讲学时间
教师寄语
今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
教学重点
掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
教学难点
正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简
教学方法
导学训练
教学活动设计
师生双边活动设计
一、前置自学1．填空：（1）×=____，=____；
×__
（2）×=____，=___；
×__
（3）×=___，=___．
×__二、合作探究总结规律例1、计算（1）×
（2）×
（3）3×2
（4）·例2、化简（1）
（2）
（3）
4）
（5）巩固练习（1）计算：
①
×
②5×2
③·（2）化简:
;
;
;
;
三、展示提升（质疑点拨）判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）
（2）×=4××=4×=4=8四、达标检测
A组1、选择题（1）等式成立的条件是（
）
A．x≥1
B．x≥-1
C．-1≤x≤1
D．x≥1或x≤-1（2）下列各等式成立的是（
）．A．4×2=8
B．5×4=20
C．4×3=7
D．5×4=20（3）二次根式的计算结果是（
）A．2
B．-2
C．6
D．122、化简与计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）四、小结
教学反思：
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：
合作与交流：
书写：
综合：课
题
二次根式除法4
课
型
新授课
执笔人
审核人
级部审核
讲学时间
教师寄语
今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标
掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。能熟练进行二次根式的除法运算及化简
教学重点
掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质
教学难点
正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简
教学方法
导学训练
教
学
过
程
设
计
师生双边
活动设计
一、前置自学1、计算：
（1）3×（-4）
（2）2、填空：
（1）=____，=____；
规律：
______；
（2）=____，=____；
______；
（3）=____，=____；
_______；（4）=____，=___．
_______．二、合作探究1、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
2、化简：
（1）
（2）
（3）
（4）三、展示提升（质疑点拨）阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)
=________（２）=_________(３)
=_____
___
(４)
=___四、达标检测
A组1、选择题
（1）计算的结果是（
）．
A．
B．
C．
D．
（2）化简的结果是（
）
A．-
B．-
C．-
D．-2、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
B组用两种方法计算：（1）
（2）
四、小结
教学反思：
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：
合作与交流：
书写：
综合：课
题
二次根式（2）
课
型
新授课
执笔人
审核人
级部审核
讲学时间
教师寄语
今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标
掌握二次根式的基本性质：，能利用上述性质对二次根式进行化简
教学重点
二次根式有意义的条件；二次根式的性质
教学难点
综合运用性质
教学方法
导学训练
教
学
过
程
设
计
师生双边活动设计
一、前置自学（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x
。（3）在实数范围内因式分解：(
)2=（x+
）(y-
)二、合作探究1、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当
2、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当
3、计算：
当
1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：2、化简下列各式：（1）、
（2）、
（3）、
（4）、=
（）3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。1、化简下列各式（1）
(2)
2、化简下列各式（1）
（2）（x＜-2）
三、课堂检测1、填空：（1）、-=_________.（2）、=
（3）a、b、c为三角形的三条边，则 ________.2、已知2＜x＜3，化简：
B组3、
已知0＜x＜1，化简：－4、把的根号外的适当变形后移入根号内，得（
）A、B、
C、
D、四、小结
教学反思：课
题
二次根式（1）
课
型
新授课
执笔人
审核人
级部审核
讲学时间
教师寄语
今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标
了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。掌握二次根式有意义的条件。掌握二次根式的基本性质
教学重点
二次根式有意义的条件；二次根式的性质
教学难点
综合运用性质
教学方法
导学训练
教
学
过
程
设
计
师生双边
活动设计
一、前置自学（1）、已知，那么是的______;是的______,
记为_____,一定是____数。（2）、4的算术平方根为2，用式子表示为
=__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是
。二、合作探究(1)、的平方根是
；(2)、一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t=
；(3)、圆的面积为S，则圆的半径是
；(4)、正方形的面积为，则边长为
。思考：所得式子的意义是什么？有怎样的的共同特征？
二次根式如何定义？训练1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当为正数时指的
，而0的算术平方根是
，负数
，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足
,
才有意义。3、根据算术平方根意义计算
：(1)
(2)
（3）
（4）根据计算结果，你能得出结论：
，其中,4、把下列非负数写成一个数的平方的形式：6
0.355、在实数范围内因式分解
4a-11三、拓展提升例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？① ②
③
2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若
在实数范围内有意义，则为（
）。A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
3、(1)在式子中，的取值范围是 ____________.(2)已知+＝0，则_____________.(3)已知,则=
_____________。四、小结
教学反思：
