2.2.2 用“内错角、同旁内角”判定平行线 同步练习

2.2.2 用“内错角、同旁内角”判定平行线
基础训练
1.如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是____________.?
2.如图,∠1的内错角是(　　)
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3.在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角、同旁内角,在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是(　　)www.21-cn-jy.com
4.如图,直线AB,CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是(　　)
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
5.如图,与∠B是同旁内角的角有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,能判定EB∥AC的条件是(　　)
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
7.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(　　)
8.如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,若要使AB∥CD,则需要添加的条件是(　　)
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠3=∠4 D.∠4=∠5
9.如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则(　　)
A.l4∥l5 B.l1∥l2 C.l1∥l3 D.l2∥l3
10.如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则(　　)2·1·c·n·j·y
A.AB∥BC B.BC∥CD
C.AB∥DC D.AB与CD相交
11.如图,下列说法错误的是(　　)
A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2,则b∥c D.若∠3+∠5=180°,则a∥c
12.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判定BC∥AD的是(　　)
A.∠1=∠2 B.∠DAB+∠D=180°
C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE
13.如图,下列推理正确的有(　　)
①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;
②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;　
③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;
④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
提升训练
14.如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,说明过程如下,请填上说明的依据:21世纪教育网版权所有
因为AB⊥BC,DC⊥BC,
所以∠ABC=90°,
∠BCD=90°(______________),?
所以∠ABC=∠BCD.
又因为∠1=∠2,
所以∠EBC=∠FCB.
所以BE∥CF(______________).?
15.如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:21教育网
因为∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).?
因为AB与DE相交,
所以∠1=∠4(　　　　　).?
所以∠4=65°.
又因为∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).?
16.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?21·cn·jy·com
解:a与c平行.
理由:因为∠1=∠2(　　),?
所以a∥b (　　　　　　 　　　　).?
因为∠3+∠4=180°(　　　　),?
所以b∥c (　　　　　　　　　).?
所以a∥c (　　　　　　　　　　　　　　　).?
17.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.21cnjy.com
18.如图,已知∠A+∠ACD+∠D=360°,试说明:AB∥DE.
参考答案
1.【答案】内错角
2.【答案】D
3.【答案】C　解：A、B、D中均含有两对内错角,而C中只有一对内错角,故选C.
4.【答案】B　5.【答案】C　6.【答案】D　7.【答案】B　
8.【答案】D
9.【答案】C　
解：因为∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°,所以∠1=∠4,所以l1∥l3.
10.【答案】C　11.【答案】C　12.【答案】C
13.【答案】A　
解：在分不清截线和被截线时,容易误认为①②④也是正确的.
14.【答案】垂直的定义;内错角相等,两直线平行
15.【答案】DE;BC;同位角相等,两直线平行;对顶角相等;DF;AB;
同旁内角互补,两直线平行
16.【答案】已知;内错角相等,两直线平行;已知;同旁内角互补,两直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
17.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:
∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2.
∴OB∥AC.
∵∠2=50°,∠3=130°,
∴∠2+∠3=180°.
∴OA∥BC.
18.解:如图,过点C在AC左侧作∠ACF=∠A,
所以AB∥CF.
又因为∠A+∠ACD+∠D=360°,
所以∠ACF+∠ACD+∠D=360°.
又因为∠ACF+∠ACD+∠DCF=360°,
所以∠DCF=∠D.所以CF∥DE.
所以AB∥DE.