16.1实验：探究碰撞中的不变量 同步学案
文档属性
| 名称 | 16.1实验：探究碰撞中的不变量 同步学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-03-02 11:24:28 | ||
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文档简介
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16.1实验：探究碰撞中的不变量
【学习目标】
1.探究碰撞中的不变量之间的关系.
2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.
3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式.
【知识探究】
一、实验原理
1.两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后____________运动.这种碰撞叫做一维碰撞.
2.实验的基本思路：寻求不变量
在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关系式是否成立：
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；
(2)m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2；
(3)＋＝＋.
二、需要考虑的问题及实验方案
1.质量的测量：用________测量.
2.速度的测量：
方案1：利用气垫导轨结合光电门
(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx，滑块(挡光板)经过光电门的时间Δt.
(2)速度的计算：v＝________.
(3)碰撞情景的实现
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图1
如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用________________的方法改变碰撞物体的质量.
(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.21教育名师原创作品
方案2：利用摆球结合机械能守恒定律
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图2
(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起或碰后的角度θ.
(2)速度的计算：v＝________.
(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用____________的方法增大两球碰撞时的能量损失.
(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布.
方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器.
(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt.
(2)速度的计算：v＝________.
(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.21·世纪*教育网
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图3
(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥.
三、实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
1.用天平测出相关质量.
2.安装实验装置.
3.使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.
4.改变碰撞条件，重复实验.
5.通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量.
6.整理器材，结束实验.
四、数据处理
将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.
碰撞前 碰撞后
质量 m1 m2 m1 m2
速度 v1 v2 v1′ v2′
mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2
mv2 m1v＋m2v m1v1′2＋m2v2′2
＋ ＋
其他猜想 … …
通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.
五、注意事项
1.保证两物体发生的是____________，即两个物体碰撞前后沿________________.
2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨________.
3.若利用摆球进行实验，两小球静放时________应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内.21世纪教育网版权所有
4.记录数据时，应规定正方向，若速度的方向与规定的正方向相同，则速度取______值，若与规定的正方向相反，则取______值.21教育网
5.碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.
【典例精析】
一、利用气垫导轨结合光电门的测量
例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.2·1·c·n·j·y
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图4
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；www-2-1-cnjy-com
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；
⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；2-1-c-n-j-y
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
A.________________________________________________________________________；
B.________________________________________________________________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为__________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________ m/s；滑块2的速度v3为__________ m/s；(结果保留两位有效数字)【来源：21·世纪·教育·网】
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由.(至少回答2个不变量).21*cnjy*com
a.________________________________________________________________________；
b.________________________________________________________________________.
总结提升
1.完成本实验的关键是碰撞前、后速度的测量，做题时要明确实验的设计思想和速度测量的原理，同时注意单位和有效数字.【来源：21cnj*y.co*m】
2.本实验碰撞前、后速度的大小，采用极限法v＝＝，其中d为遮光条的宽度.
3.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在.利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平.【版权所有：21教育】
二、利用摆球结合机械能守恒定律的探究
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图5
例2 某同学利用如图5所示的装置探究碰撞中的不变量.图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向左上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放，结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.此实验能否成功地说明碰撞前后质量与速度的乘积是不变量？
归纳总结
碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度.
三、利用光滑水平面结合打点计时器的探究
例3 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所示.在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板的一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力.
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\X6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\X6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\X6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\X6.TIF" \* MERGEFORMATINET
图6
(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰撞前的速度，应选______段来计算A和B碰撞后的共同速度.21cnjy.com
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图7
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上的测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s.www.21-cn-jy.com
(3)从实验数据的处理结果看，A、B碰撞过程中什么量不变？
总结提升
由于碰撞前后小车做匀速运动，而碰撞中小车的速度发生变化，故应选取点迹均匀的两段进行测量，求取小车速度.【出处：21教育名师】
【达标检测】
1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后粘合在一起
2.用如图8所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1＝________ g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝________ g·m/s.(取向右为速度的正方向)21*cnjy*com
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图8
3.用如图9所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点.
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\X5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\X5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\X5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\X5.TIF" \* MERGEFORMATINET
图9
(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离.
(2)实验中需要测量的物理量有哪些？
________________________________________________________________________
(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？
________________________________________________________________________
答案精析
知识探究
一、1.仍沿这条直线
二、1.天平 2.方案1：(2) (3)在滑块上加重物
方案2：(2) (3)贴胶布 方案3：(2)
五、1.一维碰撞 同一直线运动 2.水平 3.球心 4.正 负
典例精析
例1 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B.保证两个滑块的碰撞是一维的
②0.50 0.10 0.60
③a.系统质量与速度的乘积之和不变.b.系统碰撞前后总动能不变.c.系统碰撞前后质量不变.
解析 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
B.保证两个滑块的碰撞是一维的.
②滑块1碰撞之前的速度v1＝＝ m/s≈0.50 m/s；
滑块1碰撞之后的速度
v2＝＝ m/s≈0.10 m/s；
滑块2碰撞之后的速度v3＝＝ m/s≈0.60 m/s；
③a.系统质量与速度的乘积之和不变.
原因：系统碰撞之前m1v1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s.
b.系统碰撞前后总动能不变.
原因：系统碰撞之前的总动能Ek1＝m1v＝0.037 5 J
系统碰撞之后的总动能
Ek2＝m1v＋m2v＝0.037 5 J
所以系统碰撞前后总动能相等.
c.系统碰撞前后质量不变.
例2 能
解析 设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：
h1＝l(1－cos 45°)
mBv＝mBgh1
碰撞前速度vB＝
所以碰撞前质量与速度的乘积为
mBvB＝mB
同理可得碰撞后共同速度
vAB＝
碰撞后质量与速度的乘积为
(mA＋mB)vAB＝(mA＋mB)
所以＝
代入已知条件得≈1
所以mBvB＝(mA＋mB)vAB
所以，此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积是不变量.
例3 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许的范围内，碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变
解析 (1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间隔不一样，说明刚开始运动速度不稳定，因此BC段较准确地描述了小车A碰撞前的运动情况，故应选用BC段计算A碰撞前的速度；从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度.
(2)小车A碰撞前速度
v1＝＝ m/s＝1.050 m/s；
小车A碰撞前的质量与速度乘积为
m1v1＝0.401.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s.
碰撞后小车A、B有共同速度v′＝＝ m/s＝0.695 m/s
碰撞后两车的质量与速度乘积之和为
m1v′＋m2v′＝(m1＋m2)v′＝(0.40＋0.20)0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
(3)在误差允许的范围内，可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积之和保持不变.
达标检测
1.AB [导轨不水平，小车速度将受重力影响.挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差.]21·cn·jy·com
2.22.5 0
解析 左侧滑块的速度为：v1＝＝ m/s＝0.225 m/s
则左侧滑块的m1v1＝100 g0.225 m/s＝22.5 g·m/s
右侧滑块的速度为：v2＝＝ m/s＝0.15 m/s
则右侧滑块的m2v2＝150 g(－0.15 m/s)＝－22.5 g·m/s
因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0
3.(1)落地点 (2)L、α、β、H、s、mA、mB
(3)mA＝mA＋mBs
解析 由机械能守恒定律可知：mAgL(1－cos α)＝mAv，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA＝，碰后A球的速度vA′＝，碰后B球做平抛运动，B球落地时水平方向的分速度vB′＝＝＝s.在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvA＝mAvA′＋mBvB′.故有mA＝mA＋mBs.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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16.1实验：探究碰撞中的不变量
【学习目标】
1.探究碰撞中的不变量之间的关系.
2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.
3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式.
【知识探究】
一、实验原理
1.两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后____________运动.这种碰撞叫做一维碰撞.
2.实验的基本思路：寻求不变量
在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关系式是否成立：
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；
(2)m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2；
(3)＋＝＋.
二、需要考虑的问题及实验方案
1.质量的测量：用________测量.
2.速度的测量：
方案1：利用气垫导轨结合光电门
(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx，滑块(挡光板)经过光电门的时间Δt.
(2)速度的计算：v＝________.
(3)碰撞情景的实现
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图1
如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用________________的方法改变碰撞物体的质量.
(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.21教育名师原创作品
方案2：利用摆球结合机械能守恒定律
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图2
(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起或碰后的角度θ.
(2)速度的计算：v＝________.
(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用____________的方法增大两球碰撞时的能量损失.
(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布.
方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器.
(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt.
(2)速度的计算：v＝________.
(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.21·世纪*教育网
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图3
(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥.
三、实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
1.用天平测出相关质量.
2.安装实验装置.
3.使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.
4.改变碰撞条件，重复实验.
5.通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量.
6.整理器材，结束实验.
四、数据处理
将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.
碰撞前 碰撞后
质量 m1 m2 m1 m2
速度 v1 v2 v1′ v2′
mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2
mv2 m1v＋m2v m1v1′2＋m2v2′2
＋ ＋
其他猜想 … …
通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.
五、注意事项
1.保证两物体发生的是____________，即两个物体碰撞前后沿________________.
2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨________.
3.若利用摆球进行实验，两小球静放时________应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内.21世纪教育网版权所有
4.记录数据时，应规定正方向，若速度的方向与规定的正方向相同，则速度取______值，若与规定的正方向相反，则取______值.21教育网
5.碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.
【典例精析】
一、利用气垫导轨结合光电门的测量
例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.2·1·c·n·j·y
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图4
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；www-2-1-cnjy-com
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；
⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；2-1-c-n-j-y
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
A.________________________________________________________________________；
B.________________________________________________________________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为__________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________ m/s；滑块2的速度v3为__________ m/s；(结果保留两位有效数字)【来源：21·世纪·教育·网】
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由.(至少回答2个不变量).21*cnjy*com
a.________________________________________________________________________；
b.________________________________________________________________________.
总结提升
1.完成本实验的关键是碰撞前、后速度的测量，做题时要明确实验的设计思想和速度测量的原理，同时注意单位和有效数字.【来源：21cnj*y.co*m】
2.本实验碰撞前、后速度的大小，采用极限法v＝＝，其中d为遮光条的宽度.
3.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在.利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平.【版权所有：21教育】
二、利用摆球结合机械能守恒定律的探究
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图5
例2 某同学利用如图5所示的装置探究碰撞中的不变量.图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向左上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放，结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.此实验能否成功地说明碰撞前后质量与速度的乘积是不变量？
归纳总结
碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度.
三、利用光滑水平面结合打点计时器的探究
例3 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所示.在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板的一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力.
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图6
(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰撞前的速度，应选______段来计算A和B碰撞后的共同速度.21cnjy.com
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图7
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上的测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s.www.21-cn-jy.com
(3)从实验数据的处理结果看，A、B碰撞过程中什么量不变？
总结提升
由于碰撞前后小车做匀速运动，而碰撞中小车的速度发生变化，故应选取点迹均匀的两段进行测量，求取小车速度.【出处：21教育名师】
【达标检测】
1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后粘合在一起
2.用如图8所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1＝________ g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝________ g·m/s.(取向右为速度的正方向)21*cnjy*com
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图8
3.用如图9所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点.
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图9
(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离.
(2)实验中需要测量的物理量有哪些？
________________________________________________________________________
(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？
________________________________________________________________________
答案精析
知识探究
一、1.仍沿这条直线
二、1.天平 2.方案1：(2) (3)在滑块上加重物
方案2：(2) (3)贴胶布 方案3：(2)
五、1.一维碰撞 同一直线运动 2.水平 3.球心 4.正 负
典例精析
例1 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B.保证两个滑块的碰撞是一维的
②0.50 0.10 0.60
③a.系统质量与速度的乘积之和不变.b.系统碰撞前后总动能不变.c.系统碰撞前后质量不变.
解析 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
B.保证两个滑块的碰撞是一维的.
②滑块1碰撞之前的速度v1＝＝ m/s≈0.50 m/s；
滑块1碰撞之后的速度
v2＝＝ m/s≈0.10 m/s；
滑块2碰撞之后的速度v3＝＝ m/s≈0.60 m/s；
③a.系统质量与速度的乘积之和不变.
原因：系统碰撞之前m1v1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s.
b.系统碰撞前后总动能不变.
原因：系统碰撞之前的总动能Ek1＝m1v＝0.037 5 J
系统碰撞之后的总动能
Ek2＝m1v＋m2v＝0.037 5 J
所以系统碰撞前后总动能相等.
c.系统碰撞前后质量不变.
例2 能
解析 设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：
h1＝l(1－cos 45°)
mBv＝mBgh1
碰撞前速度vB＝
所以碰撞前质量与速度的乘积为
mBvB＝mB
同理可得碰撞后共同速度
vAB＝
碰撞后质量与速度的乘积为
(mA＋mB)vAB＝(mA＋mB)
所以＝
代入已知条件得≈1
所以mBvB＝(mA＋mB)vAB
所以，此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积是不变量.
例3 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许的范围内，碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变
解析 (1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间隔不一样，说明刚开始运动速度不稳定，因此BC段较准确地描述了小车A碰撞前的运动情况，故应选用BC段计算A碰撞前的速度；从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度.
(2)小车A碰撞前速度
v1＝＝ m/s＝1.050 m/s；
小车A碰撞前的质量与速度乘积为
m1v1＝0.401.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s.
碰撞后小车A、B有共同速度v′＝＝ m/s＝0.695 m/s
碰撞后两车的质量与速度乘积之和为
m1v′＋m2v′＝(m1＋m2)v′＝(0.40＋0.20)0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
(3)在误差允许的范围内，可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积之和保持不变.
达标检测
1.AB [导轨不水平，小车速度将受重力影响.挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差.]21·cn·jy·com
2.22.5 0
解析 左侧滑块的速度为：v1＝＝ m/s＝0.225 m/s
则左侧滑块的m1v1＝100 g0.225 m/s＝22.5 g·m/s
右侧滑块的速度为：v2＝＝ m/s＝0.15 m/s
则右侧滑块的m2v2＝150 g(－0.15 m/s)＝－22.5 g·m/s
因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0
3.(1)落地点 (2)L、α、β、H、s、mA、mB
(3)mA＝mA＋mBs
解析 由机械能守恒定律可知：mAgL(1－cos α)＝mAv，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA＝，碰后A球的速度vA′＝，碰后B球做平抛运动，B球落地时水平方向的分速度vB′＝＝＝s.在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvA＝mAvA′＋mBvB′.故有mA＝mA＋mBs.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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