18.4玻尔的原子模型 同步学案

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
18.4玻尔的原子模型
【学习目标]】
1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容.
2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念，会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量.
3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱.
【知识探究】
一、玻尔原子理论的基本假设
[导学探究]　(1)按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动.我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？
　
　
(2)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外的电子的跃迁有什么关系？
　
　
　
[知识梳理]　玻尔原子模型的三点假设
(1)轨道量子化
①轨道半径只能够是某些________的数值.
②氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝________，n为量子数，n＝________.21教育网
(2)能量量子化
①不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的.
②基态
原子________的能量状态称为基态，对应的电子在离核最________的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝__________.21cnjy.com
③激发态
较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动.
氢原子各能级的关系为：En＝____________.(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…)
(3)能级跃迁与光子的发射和吸收
原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即：高能级Em低能级En.【来源：21·世纪·教育·网】
[即学即用]　(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是(　　)
A.核外电子运动轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C.电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|Em－En|
D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量
二、玻尔理论对氢光谱的解释
[导学探究]　根据氢原子的能级图，说明：
(1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子的能量如何计算？
(2)如图1所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？21·世纪*教育网
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\x159.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\x159.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\x159.TIF" \* MERGEFORMATINET
图1
　
　
[知识梳理]　(1)原子从一种能量态跃迁到另一种能量态时，吸收(或放出)能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的__________决定，即hν＝________(m>n).若m→n，则________光子，若n→m，则________光子.21世纪教育网版权所有
(2)根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子最后跃迁到基态时，可能发出的不同频率的光子数可用N＝C＝________计算.www-2-1-cnjy-com
【典例精析】
一、对玻尔理论的理解
例1　(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　)
A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
归纳总结
解答本类问题应掌握玻尔理论的三点假设：
(1)轨道量子化假设.(2)能量量子化假设.(3)跃迁理论.
针对训练　按照玻尔理论，当氢原子中电子由半径为ra的圆轨道跃迁到半径为rb的圆轨道上时，若rb＜ra，则在跃迁过程中(　　)21*cnjy*com
A.氢原子要吸收一系列频率的光子
B.氢原子要辐射一系列频率的光子
C.氢原子要吸收一定频率的光子
D.氢原子要辐射一定频率的光子
二、氢原子的跃迁规律分析
例2　(多选)氢原子能级图如图2所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　)21·cn·jy·com
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\W5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\W5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\W5.TIF" \* MERGEFORMATINET
图2
A.氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B.用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C.一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
例3　如图3所示为氢原子的能级图.用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有(　　)2·1·c·n·j·y
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\W6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\W6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\W6.TIF" \* MERGEFORMATINET
图3
A.15种 B.10种 C.4种 D.1种
总结提升
1.对能级图的理解：
由En＝知，量子数越大，能级越密.量子数越大，能级差越小，能级横线间的距离越小.n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态.www.21-cn-jy.com
2.跃迁过程中吸收或辐射光子的频率和波长满足hν＝|Em－En|，h＝|Em－En|.
3.大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射种不同频率的光，一个处于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n－1)种频率的光子.【版权所有：21教育】
4.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子：
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n21教育名师原创作品
能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题；
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差(E＝Em－En)，就可使原子发生能级跃迁.
三、氢原子跃迁过程中的能量问题
例4　氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中(　　)
A.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B.原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D.原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
总结提升
原子的能量及变化规律
(1)原子的能量：En＝Ekn＋Epn.
(2)电子绕核运动时：k＝m，
故Ekn＝mv＝
电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小.
(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小.
(4)电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上.即电子轨道半径越大，原子的能量越大.【出处：21教育名师】
【达标检测】
1.根据玻尔理论，关于氢原子的能量，下列说法中正确的是(　　)
A.是一系列不连续的任意值
B.是一系列不连续的特定值
C.可以取任意值
D.可以在某一范围内取任意值
2.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列说法中正确的是(　　)
A.电子绕核旋转的半径增大
B.氢原子的能量增大
C.氢原子的电势能增大
D.氢原子核外电子的速率增大
3.如图4所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是(　　)21*cnjy*com
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\W7.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\W7.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\W7.TIF" \* MERGEFORMATINET
图4
A.原子A可能辐射出3种频率的光子
B.原子B可能辐射出3种频率的光子
C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
4.(多选)如图5所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\W8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\W8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\W8.TIF" \* MERGEFORMATINET
图5
A.能量和频率最大、波长最短的是B光子
B.能量和频率最小、波长最长的是C光子
C.频率关系为νB＞νA＞νC，所以B的粒子性最强
D.波长关系为λB＞λA＞λC
答案精析
知识探究
一、
导学探究　(1)不可以.在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值.
(2)电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为En)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m＞n).这个式子称为频率条件，又称辐射条件.
当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定.
知识梳理　(1)①分立　②n2r1　1,2,3，…　(2)②最低　近
－13.6 eV　③E1
即学即用　BC　[根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，只辐射能量，D错误.]
二、
导学探究　(1)氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hν＝Em－En(n(2)氢原子能级跃迁图如图所示.从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1.
INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\x160.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\吕芳\\2016\\同步\\学生转word\\二批\\步步高 物理 人教3-5\\10\\x160.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\下载\\【原创】物理人教必修2\\选修3-5\\x160.TIF" \* MERGEFORMATINET
知识梳理　(1)能量差　Em－En　辐射　吸收　(2)
典例精析
例1　ABC　[A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念.原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合.原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关.]【来源：21cnj*y.co*m】
针对训练　D　[因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此可排除A、C.“直接”从一能级跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子，故选D.]
例2　CD　[能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由Em－En＝hν可知，B错误，D正确；根据C＝3可知，辐射的光子频率最多3种，C正确.]
例3　B　[基态的氢原子的能级值为－13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后变成－0.54 eV，原子跃迁到n＝5能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是＝＝10种.]
例4　D
达标检测
1.B　[根据玻尔模型，氢原子的能量是量子化的，是一系列不连续的特定值，另外我们可以从氢原子的能级图上，得出氢原子的能级是一系列的特定值，而不是任意取值的结论，故A、C、D错误，B对.]2-1-c-n-j-y
2.D　[氢原子辐射一个光子时能量减少，所以电子的轨道半径减小，速度增大，电势能减小，故选项D正确.]
3.B　[原子A处于激发态E2，它只能辐射出1种频率的光子；原子B处于激发态E3，它可能由E3到E2，由E2到E1，或由E3到E1，辐射出3种频率的光子；原子由低能级跃迁到高能级时，只能吸收具有能级差的能量的光子，由以上分析可知，只有B正确.]
4.ABC　[从图中可以看出电子在三种不同能级跃迁时，能级差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和频率最大，波长最短，能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系式νB＞νA＞νC，波长关系是λB<λA<λC，所以B光子的粒子性最强，故选项A、B、C正确，D错误.]
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)