(共24张PPT)
小数点移动引起小数大小的变化
人教版小学四年级下册第四单元
探究新知——小数点移动引起小数的大小变化
1234
123.4
12.34
1.234
观察小数点的位置，你发现了什么？
小数点的位置会直接影响到小数的大小。
探究新知——小数点移动引起小数的大小变化
例1、
问题：小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？
探究新知——说说你的发现
0.009m=9mm
0.09m=（ ）mm
90
0.9m=（ ）mm
900
9m=（ ）mm
9000
从上往下看
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到它的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。
小数点右
提问：如果小数点向右移动四位、五位，小数会发生什么变化？
探究新知——说说你的发现
0.009m=9mm
0.09m=（ ）mm
90
0.9m=（ ）mm
900
9m=（ ）mm
9000
从下往上看
小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到它的 倍；
10
1
移动两位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数的（ ） 倍；
100
1
移动三位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数的（ ） 倍。
1000
1
提问：如果小数点向左移动四位、五位，小数会发生什么变化？
100
1000
小数点向右移动 相当于把原数 小数变化方式
一位 ×10 扩大到原数的10倍
两位 ×100 扩大到原数的100倍
三位 ×1000 扩大到原数的1000倍
… … 小数点向左移动 相当于把原数 小数变化方式
一位 ÷10 缩小到原数的
两位 ÷100 缩小到原数的
三位 ÷1000 缩小到原数的
… … 探究新知——小数点移动引起小数大小变化的规律是怎样的？
100
1
1000
1
10
1
小试牛刀——专项练习
填一填
（1）0.34是（ ）个百分之一，0.3是3个（ ）
（2）在8.003,0.803,8.3,8.033,0.083中，最大的数是（ ）最小的数是（ ）
34
十分之一
8.3
0.083
探究新知——小数点移动引起小数的大小变化
例2(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
0.07×10=
0.7
小数点向右移动一位
0.07×100=
7
小数点向右移动两位
0.07×1000=
70
小数点向右移动三位
小数点移动时，整数位不够时，应添“0”补足。
探究新知——小数点移动引起小数的大小变化
例2(2)把3.2分别缩小到原来的 ， ， ，各是多少？
10
1
100
1
1000
1
3.2÷10=
0.32
小数点向左移动一位
3.2÷100=
0.032
小数点向左移动两位
3.2÷1000=
0.0032
小数点向左移动三位
缩小到原数的 小数点向左移动
1位
2位
3位
… … 将原数扩大几倍 小数点向右移动
10倍 1位
100倍 2位
1000倍 3位
… … 探究新知——想一想
10
1
100
1
1000
1
将一个数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍… …或缩小到原数的 ， ， … 时，这个数的小数点应该怎样移动？
10
1
100
1
1000
1
典例精析
把一个小数扩大到它的100倍后，小数点再向左移动两位，然后把这个小数扩大到它的1000倍，最后把小数点向左移动一位，这个小数变成43.56，这个小数原来是多少？
分析：小数点移动可以记作右扩大，左缩小。这道题可以利用“逆推法”或“计算法”。
（逆推法）小数点共移动四次变成43.56，因此可以从最后一次移动往前推。
43.56
435.6
0.4356
43.56
0.4356
答：原数是0.4356。
典例精析
把一个小数扩大到它的100倍后，小数点再向左移动两位，然后把这个小数扩大到它的1000倍，最后把小数点向左移动一位，这个小数变成43.56，这个小数原来是多少？
分析：小数点移动可以记作右扩大，左缩小。这道题可以利用“逆推法”或“计算法”。
（计算法）扩大100倍就是乘100，向左移动两位，就是除以100.
原数×100÷100×1000÷10=0.4356
答：原数是0.4356。
原数=43.56×10÷1000×100÷100=0.4356
课堂练习——1、填一填
（1）把0.2的小数点向右移动一位，原来的数就（ ）到它的（ ），得（ ）。
（2）把207.04的小数点向左移动两位，这个数就（ ）到它的（ ），变成（ ）。
（3）把2.7扩大到它的（ ）倍是27；把60缩小到它的（ ）是0.06.
（5）1000张A4纸摞起来是10cm，1张A4纸有（ ）cm厚。
扩大
10倍
2
缩小
100
1
2.0704
10
1000
1
扩大
100
（4）把8.26的小数点去掉，这个数就（ ）到它的（ ），要把8.26缩小到它的 ，就把小数点向（ ）移动（ ）位。
10
1
左
一
0.01
课堂练习——2、直接写得数
0.07×1000=
70
0.2×100=
20
3.25÷1000=
0.00325
12.33×100=
1233
0.03×100=
3
0.03×10000=
300
937.2÷100=
9.372
2.8×100÷100=
2.8
课堂练习——3、判断
（1）去掉5.81的小数点后所得的数是原数的100倍（ ）
（2）把一个数扩大到它的100倍，只要在这个数的末尾添上两个“0”就可以了。（ ）
（3）把0.06先缩小到它的 ，再扩大到所得数的100倍，就变成6。（ ）
10
1
（4）将最大的三位数缩小到它的 ，得数是9.99（ ）
100
1
√
×
×
√
课堂练习——4、添上合适的运算符号和数字
0.25 =2.5
×
10
0.372 =3.72
×
10
0.578 =0.0578
÷
10
3.141 =3141
×
1000
÷10=6.83
68.3
×10=6.83
0.683
2.01× 100=201
×
20100× 100=201
÷
课堂练习——5、下面各数去掉“0”后大小有什么变化？
（1）18.800
（3）0.07
（2）2000
（4）9.00
不变
缩小1000
1
扩大100倍
不变
课堂练习——解决问题
1、一只蜗牛每分钟爬行0.27米，10分钟可以爬行多少米？100分钟呢？
0.27×10=2.7（米）
0.27×100=27（米）
答：10分钟可以爬行2.7米，100分钟可以爬行27米。
课堂练习——解决问题
2、100千克小麦可以磨出面粉80千克，10千克小麦可以磨出面粉多少千克？
80÷100=0.8（千克）
0.8×10=8（千克）
答：10千克小麦可以磨出面粉8千克。
课堂练习—拓展提升
甲数比乙数小5，甲数的小数点向左移动两位是0.55，甲数是多少？乙数是多少？
分析：0.55小数点向右移动两位，得到甲数，甲数-5得到乙数。
0.55×100=55
答：甲数是55，乙数是50.
55-5=50
谈谈收获
课堂总结
课堂总结
1、将一个数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍… …时，就将其小数点分别向右移动一位、两位、三位… …
10
1
100
1
1000
1
2、将一个数分别缩小到原数的 、 、 … 时，就将其小数点分别向左移动一位、两位、三位… …
作业：
第46页练习十一，第3题、第4题。
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《4.3.1小数点移动引起小数大小的变化》练习
一、填一填
（1）把0.09的小数点向右移动一位，它 ( http: / / www.21cnjy.com )就扩大到原来的（ ）倍；把0.09的小数点向左移动两位，它就缩小到原来的（ ）。21世纪教育网版权所有
（2）把7.02的小数点去掉后是（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ），它就（ ）到原来的（ ）倍；把30.8的小数点向左移动两位是（ ），它就（ ）到原来的（ ）。21·cn·jy·com
（3）把0.08扩大到它的（ ）倍是80；把0.17缩小到它的（ ）是0.017。
（4）把8.6的小数点向左移动（ ）位得到0.086.
（5）把0.045的小数点向右移动（ ）位得到45.
二、算一算。
8.32×10= 5.32×10=
0.76×100= 3÷100=
10.3÷100= 0.5÷10=
5.5×100= 0.04×1000=
3.2÷100×10= 4.5×100÷10=
三、在 里填上“×”或“÷”在 里填上适当的数。
（1）0.36 =3.6 （2）10.25 =1025www.21-cn-jy.com
（3）3.7 =0.37 （4）0.125 =0.0125 【来源：21·世纪·教育·网】
四、把0.25改写成下面各数，它的大小各有什么变化？
（1）2.5
（2）0.025
五、下面各数去掉“0”后大小有什么变化？
（1）18.800
（2）2000
（3）0.07
（4）9.00
六、判断
（1）3.06去掉小数点后所得的数是原数的100倍。（ ）
（2）一个小数位数越多，这个小数就越大。（ ）
（3）0.375扩大到它的1000倍是37.5。（ ）
（4）10的末尾添上0或者去掉0，它的大小不变。。（ ）
参考答案
一、填一填
（1）把0.09的小数点向右移动一位，它就扩大到原来的（ 10）倍；把0.09的小数点向左移动两位，它就缩小到原来的（）。21教育网
（2）把7.02的小数点去掉后是（ 702 ），它就（ 扩大 ）到原来的（ 100 ）倍；把30.8的小数点向左移动两位是（ 0.308 ），它就（缩小 ）到原来的（ ）。21cnjy.com
（3）把0.08扩大到它的（ 1000 ）倍是80；把0.17缩小到它的（ ）是0.017。
（4）把8.6的小数点向左移动（ 两 ）位得到0.086.
（5）把0.045的小数点向右移动（ 三 ）位得到45.
二、算一算。
8.32×10=83.2 5.32×10=53.22·1·c·n·j·y
0.76×100= 76 3÷100=0.03
10.3÷100= 0.103 0.5÷10=0.05
5.5×100=550 0.04×1000=40
3.2÷100×10= 0.32 4.5×100÷10=45
三、在 里填上“×”或“÷”在 里填上适当的数。
（1）0.36 ×10 =3.6 （2）10.25×100=1025
（3）3.7÷10=0.37 （4）0.125÷10=0.0125 21·世纪*教育网
四、把0.25改写成下面各数，它的大小各有什么变化？
（1）2.5 扩大10倍
（2）0.025 缩小10倍
五、下面各数去掉“0”后大小有什么变化？
（1）18.800 不变
（2）2000 缩小1000倍
（3）0.07 扩大100倍
（4）9.00 不变
六、判断
（1）3.06去掉小数点后所得的数是原数的100倍。（ √ ）
（2）一个小数位数越多，这个小数就越大。（ × ）
（3）0.375扩大到它的1000倍是37.5。（ × ）
（4）10的末尾添上0或者去掉0，它的大小不变。（ × ）
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《4.3.1小数点移动引起小数大小的变化》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
2.过程与方法
经历小数点移动引起小数大小变化规律的发现和应用过程，体会观察比较、归纳应用的学习方法。
3.情感态度与价值观
感受数学知识中的逻辑之美，激发热爱数学、学习数学的情感，培养严密的逻辑思维。
【教学重点】
掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
【教学难点】
理解当位数不够时如何用“0”补足。
【教学方法】
教法：情境激趣，引导探究。学法：小组合作，自主探究。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入。
1、（课件第2张）教师：同学们，请看这一组数据，仔细观察小数点的位置，你发现了什么？
学生：小数点的位置会直接影响到小数的大小。
2、同学们喜欢看《西游记》吗？《西游记》中孙悟空保护师傅唐僧去西天取经，他聪明活泼，本领高强，我们都喜欢他。今天，老师把他请来了。
课件例1、
请同学们观察图画，说一说图画上的故事。
教师：小数点的移动与金箍棒的长短你有什么关系？
学生认真读图并回答。
教师：小数点移动会引起小数的大小变化，今天我们来探究这方面的知识。
（板书课题：小数点移动引起小数大小的变化。）
（二）探究新知：
1、（课件第3张）探究规律。
（1）小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？
（课件第4张）出示：0.009m=9mm
0.09m=90mm
0.9m=900mm
9m=9000mm
(2)观察比较，比发现了什么规律？
组织学生观察比较，并在小组中交流通过观察比较发现的规律。
教师注意引导学生按不同的顺序进行观察，学生会发现：
①从上往下观察：
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到它的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。
提问：如果小数点向右移动四位、五位，小数会发生什么变化？
学生思考并回答，教师给予表扬。
（课件第5张）②从下往上观察：
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到它的倍；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的倍；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的倍。
提问：如果小数点向左移动四位、五位，小数会发生什么变化？
学生思考，教师指名回答。
（3）（课件第6张）小数点移动引起小数大小变化的规律是怎样的？
引导学生用自己的语言归纳总结小数点移动引起小数大小变化的规律。
（4）专项练习（课件第7张）
2、应用规律
（1）（课件第8张）例2第（1）题。
问题：把0.07分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
①把0.07扩大到它的10倍是多少？说一说你是怎样想的。
组织学生在小组中讨论，然后汇报。
汇报：把0.07扩大到它的10倍，就是把它乘10.（板书：0.07×10=）
只要把0.07的小数点向右移动一位就行。（板书：0.7）
②把0.07扩大到它的100倍、1000倍，各是多少呢？
组织学生小组讨论，说说自己的想法。
教师根据学生的汇报板书：0.07×100=7 0.07×1000=70
注意说明：但小数点移动时，整数位不够时，应添“0”补足。
（2）（课件第9张）例2第（2）题。
把3.2分别缩小到原来的、、，各是多少？
组织学生在小组中合作探究，然后汇报。
教师根据薛恒的汇报板书：3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032
（3）（课件第10张）讨论：将一个数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍… …或缩小到原数的、、… 时，这个数的小数点应该怎样移动？
组织学生讨论，指名小组汇报：
将一个数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍… …时，就将其小数点分别向右移动一位、两位、三位… …
将一个数分别缩小到原数的、、… 时，就将其小数点分别向左移动一位、两位、三位… …
（4）（课件第11、12张）典例精析
（三）课堂练习
同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1. （课件第13张） 填一填
2、（课件第14张）直接写得数
3、（课件第15张）判断
4、（课件第16张）添上合适的运算符号和数字
5、（课件第17张）下面各数去掉“0”后大小有什么变化？
6、（课件第18张）解决问题
（1）一只蜗牛每分钟爬行0.27米，10分钟可以爬行多少米？100分钟呢？
分析：速度×时间=路程。0.27扩大10倍，小数点向右移动一位；扩大100倍，小数点向右移动两位。
0.27×10=2.7（米）
0.27×100=27（米）
答：10分钟可以爬行2.7米，100分钟可以爬行27米。
7、（课件第19张）解决问题
（2）100千克小麦可以磨出面粉80千克，10千克小麦可以磨出面粉多少千克？
分析：先计算出每千克面粉需要多少小麦，再乘以小麦数量就等于10千克小麦磨出的面粉数量。
80÷100=0.8（千克）
0.8×10=8（千克）
答：10千克小麦可以磨出面粉8千克。
（四）拓展提高（课件第20张）甲数比乙数小5，甲数的小数点向左移动两位是0.55，甲数是多少？乙数是多少？
分析：0.55小数点向右移动两位，得到甲数，甲数-5得到乙数。
0.55×100=55
55-5=50
答：甲数是55，乙数是50.
（五）课堂总结（课件第21、22张）
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1、将一个数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍… …时，就将其小数点分别向右移动一位、两位、三位… …
2、将一个数分别缩小到原数的 、、 … 时，就将其小数点分别向左移动一位、两位、三位… …
作业设置：（课件第23张）第42页练习十，第6题、第7题。
（六）板书设计
小数的大小比较
0.009m=9mm （1）0.07×10=0.7 （2）3.2÷10=0.32
0.09m=90mm 0.07×100=7 3.2÷100=0.032
0.9m=900mm 0.07×1000=70 3.2÷1000=0.0032
9m=9000mm
【教学反思】
这节课的知识比较抽象，学生学习的较为吃力，他们往往对小数点的移动，特别是位数不够时的处理方法难以掌握。在课时开始我通过孙悟空金箍棒的故事的导入，并借助多媒体的演示，使学生很清楚地看到小数点的移动，从而知道小数点移动会引起小数大小的变化。为了突出本课时的重点，突破难点，在教学时我力求让学生在体验的过程中有所感悟，重视知识的获得过程，培养学生的独立思考、互相合作和实践应用的意识。
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