3.1
解决问题的策略（1）
教案
1教学目标
1、引导学生回顾旧知,概括转化方法,并能从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系,感受转化策略的应用价值。
2、初步学会比较系统地有意识地运用转化策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
3、进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
2教学准备
多媒体课件、每人一页印有例1的作业纸。
3重点难点
教学重点:在化新为旧,化繁为简过程中理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,会用“转化”策略解决问题。
教学难点:抓住不变量,寻找转化突破口,初步掌握转化的方法和技巧。
4教学过程
教学活动
活动1【导入】故事引入
故事引入,初步体验转化的策略。
1.回忆《曹冲称象》的故事。
2.提问:曹冲将称“大象”转化成了称什么 为什么要这么转化
3.小结:曹冲用的这种策略,就叫做转化的策略。今天这节课,我们就一起来感受转化的策略对我们解决数学问题有什么启发
活动2【讲授】教学例1
教学例1,感受求面积时转化策略的运用
1、仔细观察,这两个图形的面积相等吗 你可以在练习纸上画一画,试着阐述理由,完成后举手示意。
2、进行以小组为单位的交流与展示,并将孩子的想法利用白板课件进行展示。
3、总结提炼:这些方法有什么共同的特点
活动3【练习】自行完成课后练习“练一练”，感受求周长时的转化策略运用
1、看看下面两个图形你能想办法比较它们的周长大小吗 完成后将你的想法和同桌交流一下。
2、个别学生用白板演示自己的想法。
活动4【练习】基础练习
进一步运用转化的策略。
图形面积的转化。
用分数表示图中的涂色部分。你是怎样想的 在练习纸上完成。
重点交流第三个图形
(1)对的答案展开讨论,基本明白错误原因后再演示。
师:有时通过旋转,转化后的图形也不好算,就得换个角度来思考。
(2)中间正方形的面积加4个直角三角形的面积
(3)用大正方形的面积减去4个直角三角形的面积
师:用转化策略来解决问题时,正面的问题也可以换个角度,从反面入手,从中找到巧妙的方法!
活动5【活动】回顾反思：经验再现，回顾感受转化的价值。
1、运用转化的策略解决过哪些关于图形的问题!
其实,转化并不神秘,在我们以前学习哪些关于图形的问题时我们也用到过了转化的策略呢 前后4人一小组,先交流再汇报,看看哪组想出的多!
2、运用转化的策略解决过哪些关于计算的问题!
(1)、小数乘法转化成整数乘法计算。
(2)、分数除法转化成分数乘法计算。
(3)、异分母分数加减法转化成同分母分数加减法计算。
小结:这些在运用转化的策略解决问题的过程都有什么相同点 (把新问题转化成已经解决过的问题。)
(4)、完成“试一试”体会数开结合思想在转化中的地位。
1/2+1/4+1/8+1/16
1)这是一题异分母分数加法,有什么规律 怎么做 师:好的,我在添个1/32呢 再添1/64 最后添加到1/1024呢
2)过渡:你还愿意通分吗 既然这几个分数是有规律的,那么我们就从最简单的一题开始研究。老师给你个正方形表示单位“1”,你想接下来我们可以干什么
(学生受到正方形的启发,会有人能想到要在正方形里画一画的方法。学生尝试画,然后全班交流画法,老师在白板上操作。)
3)根据画图,找到规律。
求和就是求阴影部分的面积,只要把整个正方形的面积减去空白部分的面积就行了。
4)根据掌握的方法,直接完成+1/32、+1/64、+……+1/1024的计算。
活动6【练习】总结启迪，领悟转化在生活中的应用
在生活中我们为了找到解决问题的方法!都在有意无意中用到了转化的策略,一起来看看吧!
1、求树叶的周长时。
2、求一张纸的厚度时。
3、求一个不规则物体的体积时。(微视频展示)
小结:其实这也是一种转化策略的应用,在这里为了更好的解决问题而采取了从问题的另一面入手进行研究。匈牙利著名数学家
路莎 彼得说过:“数学家往往不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。”
这就是解决问题的策略!
活动7【测试】课后测评(共36张PPT)
3.1
解决问题的策略—转化
苏教版六年级数学下册
比一比：
下面两个图形的面积相等吗？
比一比：
下面两个图形的面积相等吗？
1cm
1cm
比一比：
下面两个图形的面积相等吗？
1cm
1cm
比一比：
下面两个图形的面积相等吗？
1cm
1cm
画一画、试一试:
看看你有不一样的解决方法吗？
江苏省电化教育馆制作
观察下面的两个图形,谁的周长
长一些
江苏省电化教育馆制作
观察下面的两个图形,谁的周长
长一些
(5+3)×2=16(厘米)
江苏省电化教育馆制作
回想一下，在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些关于图形的问题？
精彩回放1
计算平行四边形的面积时！
计算梯形的面积时！
计算圆的周长和面积时！
计算圆柱和圆锥的休积时！
转化
推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。
计算圆柱的体积时，把圆柱转化成长方体。
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
1
4
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
1
4
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
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(
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1
4
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
1
4
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
1
2
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
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(
)
1
2
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
2.用分数表示图中的涂色部分。
(
)
(
)
5
8
江苏省电化教育馆制作
回想一下，在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些关于计算的问题？
精彩回放2
小数乘法转化为整数乘法！
小数除法转化为整数除法！
异分母分数加减法转化成同分母的加减法！
分数除法转化成分数乘法！
转化
试一试：
可以把原式转化成怎样的算式计算？
1－
16
1
+
2
1
4
1
8
1
16
1
+
+
试一试：
+
2
1
4
1
8
1
16
1
+
+
+
128
1
+
64
1
+
32
1
江苏省电化教育馆制作
想一想！这种策略还可以用来解决现实生活中的哪些问题呢？
精彩回放3
你能量出一片树叶的周长是多少吗？
你能量出一张纸的厚度是多少吗？
你能算出一个不规则石子的体积是多少吗？
当我们遇到了这样的问题该怎么办？
解题时往往不对问题进行正面攻击，而是不断的将它变形，直到把它转化成已经能够解决的问题。
--匈牙利
路莎彼得
