(共13张PPT)
苏教版小学数学六年级（下册）
有14支笔全部奖给6名出色的学生。
那么得2支的有几人？得3支的又有几人？
每人至少2支，最多可以拿3支。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有几只？
大
小
5
列
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
小
5
列
大船有（
）只，小船有（
）只。
6
4
回
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有几只？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
大
5
列
大船有（
）只，小船有（
）只。
6
4
回
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有几只？
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大船只数
小船只数
乘坐的总人数
和42人比较
9
1
9×5＋3=48
多了6人
8×5＋2×3=46
7×5＋3×3=44
6×5＋4×3=42
8
2
多了4人
7
3
多了2人
6
4
正好
大
小
5
回
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有几只？
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大船只数
小船只数
乘坐的总人数
与42人比较
5
5
6
4
6×5+4×3=42
正好
少了2人
5×5+5×3=40
大
小
列
回
假设
调整
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有几只？
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回想一下解决问题的过程，你有什么体会？
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有几只？
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1、鸡和兔一共有８只，它们的腿一共有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？
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2
鸡有（
）只，兔有（
）只。
5
3
1、鸡和兔一共有８只，它们的腿一共有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？
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2、同学们在公园游玩时拍了78张照片，准备贴在9块展板上展出。每块小展板贴6张，每块大展板贴10张。两种展板各有多少块？
3、在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张？
通过这节课的学习，你
有什么收获？3.2
解决问题的策略（2）
教案
1教学目标
1.使学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程,能灵活地选择不同策略解决实际问题,说明应用策略的思考过程。
2.使学生在选择多种策略解决实际问题的过程中,进一步感受不同策略的特点和应用过程,提高应用策略分析数量关系的能力,发展分析、综合和推理等思维能力。
3.使学生进一步增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心,逐步养成主动探索、回顾反思等学习习惯。
2学情分析
这部分内容是在学生已经掌握了用画图的策略整理题中的信息以及一一列举、假设、替换等策略的基础上进行学习的。学好这部分内容,一方面增强了学生灵活运用策略解决问题的能力,另一方面也培养了学生运用策略的意识。
3重点难点
重点:运用不同策略分析和解决问题。
难点:根据实际问题灵活选择策略。
4教学过程
教学活动
活动1【导入】一、操作引入，揭示课题
1.教师通过创设发奖情景,组织学生议一议:
谈话:同学们,老师准备了14支笔,打算奖给课堂学习中表现最出色,最会动脑筋的前6位同学。每人至少2支,最多可以拿3支。你们想得到这个奖品吗 那请同学们帮老师想一想:得2支的有几人 得3支的又有几人呢 (逐步出示情境)
学生思考交流想法,说说判断结论。
师:可以和同桌的同学先交流交流。(教师巡视指导先拿3支的情况)有结果了吗 谁来说 同意的请举手 你是怎样想的
学生说想法。(他这样想有没有道理)
根据学生的回答提炼:他是想假设6个人先每人拿2支,发现还剩下2支,再把这2支分别给其中的2个人,就得到2人拿3支,4人拿2支。不错,谁和他一样想的 有没有不同的想法 (他这样想行不行)他是想假设6个人先每人拿3支,发现缺了4支,所以把4个拿3支的分别拿走1支,就得到4人拿2支,2人拿3支。谁和他一样想的 真不简单。
现在,老师把奖品放在这边,等上课结束发给大家。
2.师:同学们,我们在解决分笔问题时,其实运用了什么解决问题的策略 先假设,再调整就是一种重要的解决问题的策略。(板书:调整)想一想,我们以前还学过哪些解决问题的策略 (板书:画图
一一列举
列表)
过渡:下面,我们就来运用这些策略解决生活中的实际问题。请看!
【设计意图】在课的引入部分,通过创设“发笔”的情境,激发学生的学习兴趣,同时也勾起了学生对“策略”的回忆。
活动2【活动】二、自主探究，应用策略
教师出示例题:全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船、小船各有几只
1.组织学生观察,审理问题信息。
师:从这里你可以了解到哪些信息 要我们求什么
2.师:你准备选择什么策略来解决这个问题 (停顿一下)根据你所选的策略可以得出问题的结果呢 想一想,然后把你的想法写在1号材料纸上。(教师巡视指导:画图,5+5,一一列举)
3.完成的同学可以和同桌的同学交流一下自己的想法。
4.感受问题解决的策略。
组织学生进行全班交流解决问题的方法。
师:好!到现在为止,有哪些同学已经找到解决问题的办法了 你选择了什么策略,谁和大家来说说你的想法 学生汇报(抓住学生的信息)(一一列举→画图→假设)
(1)一一列举的策略
投影展示学生的作业,并让学生说说说你是怎么列举的。
问:在运用一一列举的策略解决问题时,要注意什么 怎样才能做到既不重复,也不遗漏
(2)画图的策略
投影展示学生的作业,并让学生说说:你在画图时是怎么想的
学生1:先画10只大船,……。(说完)
师:你们认为他的方法行不行。
教师引导:好,我们大家一起再来看一下。(结合媒体)这位同学是先画10只大船,根据每只大船坐5人,发现10只大船一共可以坐(50)人,比42人多坐了(8)人,多出的8个人怎么办呢 他想到了要把大船替换成小船,这里1只大船与1只小船相差几个人 (2人)那么把1只大船替换成1只小船就能减少(2)人,多出的8个人里正好有几个2(4个)所以(强调)他要把几只大(4)船替换成几只小(4)船 现在得到大船有(6)只,小船有(4)只。
这位同学真了不起,我们给他点掌声。谁和他一样想的 有没有其它想法
学生2:先全部看作小船,……。
与上面同样处理。
这位同学也不简单,我们也给他点掌声。哪些同学和他一样想的
(3)列表假设再调整策略
引导:我们除了用列举和画图的策略解决问题,还能用什么策略
组织学生交流:你是怎样想的 每个算式表示什么意思
师:我们除了把10只船先全部看成大船或者先全部看成小船,还有别的想法吗 (如果没有,教师引导:假如我们先把10只船分成两部分,一部分是大船,一部分是小船,像同学们上面的方法一样,算算一共能做多少人,与42人比较多了还是少了,再进行替换调整,这样能不能也找到答案呢 ~停顿,想好了没有,那好,请把你的想法先和同桌的同学交流一下,再组织全班交流)学生讲完
师:那好下面我们根据这位同学的想法,再一起来看一看。
师:(如果看成5只大船5只小船)他是先看成5只大船,5只小船,找出了一共可以坐的人数,然后与原来42人比较,发现一共可以坐(40)人,比42人少了(2)人,再根据1只大船与1只小船相差2个人,所以他把几只小船替换成几只大船(1只),是这样吗 这位同学真不错,我们同样给他点掌声。
5.引导学生对所得结论进行检验。
同学们运用多种策略解决了这个问题,推算出了大船有6只,小船有4只,那我们得出的答案对不对呢 可以怎样检验 在作业纸上写一写。
师:你是怎样检验的 教师板书。(抓住船的总数和坐的总人数)
师:现在能不能确定我们找到的答案是正确的了
6.小结
师:我们回想一下解决问题的过程,你有什么体会
【设计意图】这一环节安排了观察、操作、交流、检验等教学活动,让学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程,感受不同策略的特点和应用过程,提高应用策略分析数量关系的能力,发展分析、综合和推理等思维能力。
活动3【练习】三、巩固发展，提升策略
生活中,还有很多类似的问题,我们一起来看一看。
(一)基础练习
出示题目:鸡和兔一共有8只,它们的腿一共有22条。鸡和兔各有几只
师:从这里,你可以了解到哪些信息 你能解决这个问题吗 请你在材料纸上试一试。(学生独立完成)
师:把你的想法与同桌的同学相互交流一下。(教师巡视,收集有价值的解答方法)
组织全班交流解题过程和方法。(投影展示学生的想法:三种策略都应涉及)
我们找到的答案对吗 可以怎么检验。
(二)综合练习
出示题目:同学们在公园游玩时拍了78张照片,准备贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件,每块大展板贴10件。两种展板各有多少块
师:根据题中的信息,你能解决这个问题吗 在作业纸上试试看。
学生独立完成,全班交流解题过程和方法。
交流:你找到的答案是多少 (6大3小)同意的请举手。
你是怎样想的 (投影展示作业)
(一般3个同学汇报,师:哪些同学应用不同的假设方法找到答案的,恩真不错)
(三)拓展练习
师:下面,我们一起来看看同学们打乒乓球时遇到的问题。
出题:在12张球桌上同时进行乒乓球比赛,双打的比单打的多6人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张 (5双7单)
师:你知道乒乓球单打是几人吗 双打呢
组织学生独立完成,然后展示作业并交流想法,最后检验。
【设计意图】通过这一环节的练习,使学生进一步掌握各种策略的应用过程,同时体会根据具体的情况灵活选择策略的重要性。
活动4【活动】四、全课总结，分享收获
师:同学们,通过今天这节课的学习,你有什么收获
总结:解决问题的策略有很多,我们在解决问题时要根据具体的情况灵活选择,这才是最重要的。
