4.6
比例尺的应用
教案
1教学目标
1.使学生在具体的情境中进一步理解比例尺的意义,能根据比例尺用各种方法求出实际距离或图上距离。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力。
3.使学生经历和体验运用所学知识解决实际问题的乐趣,体会比例尺的应用价值。
2学情分析
本节课是在学生初步掌握了比例尺意义的基础上进行教学的,学生在此之前已经了解了比例尺、实际距离、图上距离之间的关系,会根据实际距离、图上距离求出比例尺。本课教学任务是要求学生能根据比例尺求相应的实际距离或图上距离,在应用过程中了解比例尺的价值。而六年级学生已经具备一定的解决问题经验,能运用分析综合等策略解决简单的实际问题,因此本课可以让学生凭借已有的知识经验通过自主探究来解决问题。
3重点难点
教学重点:能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点:比例尺在实际生活中的运用。
4教学过程
活动1【讲授】比例尺的应用
一、复习导入
师:同学们,上节课我们认识了比例尺,谁来说说什么是比例尺 今天我们将继续学习有关比例尺的知识(板书:比例尺的应用)。
出示例7平面图。
提问:看!这是我们中心小学附近的平面图。从图中你能了解到哪些信息
重点交流:你是怎么理解比例尺1:8000的 它表示什么 (学生可能会说到:表示实际距离是图上距离的8000倍;也表示图上距离1厘米表示实际距离80米;也可以说是图上距离与实际距离的比是1:8000)
二、教学求实际距离
1、师:经过测量,老师量得中心小学到少年宫的图上距离是5厘米。你能算出中心小学到少年宫的实际距离吗 请你在自备本上试一试。
组织学生尝试练习,同桌交流自己的想法。
2、集体交流:你是怎么想的
可能有如下情况:
(1)5×8000=40000(厘米)40000厘米=400米
(2)8000厘米=80米
5×80=400(米)
(3)解:设中心小学到少年宫的实际距离是x厘米。
5:x=1:8000
X=40000
40000厘米=400米
(适时引导:根据比例尺的含义,中心小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等 那你能根据这样的相等关系列出比例式吗 )
3、练习:
师:老师把问题变一下,(出示:中心小学到体育馆的实际距离是多少米 )根据现有的这些条件,你能解答吗 还得知道什么
(1)引导学生先量一量(书本第49页),再算一算。
(2)集体交流反馈。
三、教学求图上距离
1、师:中心小学正北方向有个医院。你能在图中准确地表示出它的位置吗 为什么
引导:要想知道中心小学到医院的图上距离,我们还需要知道什么
出示:实际距离240米处。追问:现在可以了吗
2、组织学生在自备本上先算一算,然后在书本上画一画。
3、交流:
(1)你是怎么算的 重点讨论:这样列式的依据是什么 (教师根据学生的回答板书算式)
(2)你是怎么画的 教师多媒体演示画法。
四、小结
师:同学们,今天我们学习了根据比例尺的意义来解决实际问题。在解决这类问题时,我们通常有哪几种方法 (1、根据图上距离与实际距离的倍数关系列算式解答。2、根据比例尺的计算公式列比例式解答。)
五、联系实际,解决问题
过渡:下面,我们就来运用今天所学的知识和方法解决一些实际问题。
(一)基础练习
1、出示补充习题第36页第1题的第(2)小题。(填空)
比例尺是1:3000000的地图上,4厘米表示实际距离(120)千米,实际距离600千米在图上的长是(20)厘米。
组织学生独立完成,集体反馈时说说你是怎么想的。
2、出示补充习题第36页第2题。
要我们求什么 你能解答吗 交流时说说你是怎么想的。
3、出示书本第50页练一练
组织学生独立完成,集体反馈时展示学生的作业,并说说你是怎么想的。
(二)综合练习
1、中心小学校园平面图上,长方形操场长30厘米,宽25厘米。如果平面图的比例尺是1:400,这个操场实际的面积是多少平方米
问:从题中你能了解到哪些信息 要我们求什么 请你在作业纸上算一算。展示学生的作业,交流时先分析错例。
2、在比例尺为1:60000000的地图上,量得甲、乙两地距离为2.5厘米,一架飞机上午8时从甲地开往乙地,上午9时30分到达,这架飞机平均每小时飞行多少千米
组织学生默读一遍题目,问:要我们求什么 你认为我们要解决这个问题,得先求什么 请你在作业纸上算一算。谁愿意和大家一起交流一下自己的想法
(三)拓展练习
谈话:比例尺在生活中的应用非常广泛。我们一起来看一段资料吧。(出示课本第51页“你知道吗 ”)
媒体挑出1:500和1:50000和1:500000。
谈话:我们来看看这三个基本比例尺,你能说说它们分别表示什么含义吗 (指名口答)
如果要在这张练习纸上画出中心小学50米长的跑道平面示意图。你认为选择哪个比例尺比较合适 为什么 我们可以怎样想 同桌交流,把自己的想法写在作业纸上。(1:500)
组织小组交流,集体讨论。(共11张PPT)
苏教版小学数学六年级（下册）
比例尺
1:8000
1:8000
中心小学到少年宫的图上距离是5厘米，你能算出这两地的实际距离是多少米吗？
（3）解：设中心小学到少年宫的实际距离是x厘米。
5：x＝1：8000
X＝40000
40000厘米＝400米
（1）5×8000＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
（2）
8000厘米=80米
5×80＝400（米）
中心小学
比例尺
1:8000
1:8000
中心小学到体育馆的实际距离是多少米？
4厘米
（1）4×8000＝32000（厘米）
32000厘米＝320米
（2）
8000厘米=80米
4×80＝320（米）
（3）解：设中心小学到体育馆的实际距离是x厘米。
4：x＝1：8000
X=32000
32000厘米＝320米
中心小学
比例尺
1:8000
1:8000
中心小学正北方向
有个医院。你能在图中准确地表示出它的位置吗？
240米处
·
医院
3cm
中心小学
1、比例尺是1:3000000的地图上，
4厘米表示实际距离（
）千米，实际
距离600千米在图上的长是（
）厘米。
基础练习：
120
20
基础练习：
2、在一幅比例尺是
的地图上，量得A、B两地之间的距离是3.5厘米。A、B两地之间的实际距离是多少千米？
0
120千米
80
40
3.5×40=140（千米）
答：A、B两地之间的实际距离是140千米。
基础练习：
3、下面是梅镇汽车站附近的平面图。
（1）量出汽车站到镇政府的图上距离，再算出实际距离是多少米。
（2）幼儿园在汽车站正西方800米处，你能在图中表示出幼儿园的位置吗？
3cm
·
幼儿园
4cm
综合练习：
1、中心小学校园平面图上，长方形操场长30厘米，宽25厘米。如果平面图的比例尺是1:400，这个操场实际的面积是多少平方米？
30×4=120（米）
25×4=100（米）
120×100=12000（平方米）
答：这个操场实际的面积是12000平方米。
综合练习：
2、在比例尺为1:60000000的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5厘米，一架飞机上午8时从甲地开往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
2.5×600=1500（千米）
1500÷1.5=100（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行100千米。
你知道吗？
按照国家规定的标准、图示和比例尺绘制的地图叫做国家基本比例尺地图。我国的国家基本比例尺地图的比例尺有以下几种：1:500、1:1000、1:2000、1:5000、1:10000、1:25000、1:50000、1:100000、1:200000、1:500000、1:1000000。
1:500
1:50000
1:500000
如果要在练习纸上画出中心小学50米长的跑道平面示意图。你认为选择哪个比例尺比较合适？
通过今天的学习，你有什么收获？
