数学六年级下浙教版1.4正比例（二） 同步练习（含答案）

1.4正比例（二）同步练习
1．订阅《中国少年报》的份数和钱数，判断此题中的份数和钱数成什么比例。
2．观察下面两张表格，并回答问题。
(1)购买同一种笔记本的数量和总价如下表一：
数量/本
1
3
6
8
总价/元
4
12
24
32
(2)用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表二：
单价/元
2
3
4
5
数量/本
30
20
15
12
每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？想一想，如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？
3．一种圆珠笔，枝数和总价如下表。
数量/枝
1
2
3
4
5
6
总价/元
1.8
3.6
5.4
7.2
9
10.8
(1)写出几组对应的圆珠笔总价和数量的比，再比较比值的大小。
(2)这个比值表示的是什么？
(3)圆珠笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
4．下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
看图填写下表。
图上距离/cm
1
2
3
4
5
6
7
实际距离/m
(2)根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
(3)在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？
5．一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？
(1)把下表填写完整。
长度/米
1
2
3
4
5
总价/元
5
(2)根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。
(3)购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？
(4)根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
6．小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图象表示他骑车的路程和时间的关系。
(1)小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
(2)利用图像估计，小军20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用了多少分钟？
7．下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。
物体高度/m
0.8
1
1.25
1.6
2.5
影长/m
0.48
0.6
0.75
0.96
1.5
同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
8．一台碾米机碾米情况如下表。
工作时间/时
1
2
3
4
5
碾米数量/吨
0.6
1.2
1.8
2.4
3
(1)写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。
(2)这个比值表示的是什么？
(3)碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗？为什么？
9．小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
时间/分
2
4
6
8
10
12
14
数量/个
100
200
300
400
500
600
700
(1)小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
(2)根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
(3)估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
10．张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时
1
2
4
6
8
数量/个
25
50
100
150
200
参考答案
1．订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比，因为钱数与份数的比是一份《中国少年报》的价格，而这个价格是不变的。
【解析】判断两个量是否成正比，就是判断这两个量的比值是否一定；判断两个量是否成反比，就是判断这两个量的乘积是否一定。
2．(1)单价=总价÷数量，单价不变时，总价与数量成正比；
(2)单价×数量=总价，总价不变时，单价与数量成反比。
(3)数量=总价÷单价，数量不变时，总价与单价时成正比。
所以表一中的两种量成正比例关系，表二中的两个量成反比例关系。如果购买笔记本的数量一定，那么笔记本的单价和总价成正比例关系。
【解析】(1)购买同一种的笔记本，说明笔记本的单价是不变的，即总价与数量的比值是一定的；
(2)同样的钱购买不同的笔记本，说明总价是不变的，即单价与数量的乘积是一定的。
3．(1)1.8:1=3.6:2=5.4:3=1.8，所以它们的比值相等。
(2)1.8表示圆珠笔的单价。
(3)圆珠笔的总价和数量成正比例。因为总价和数量的比等于单价，且这个单价是一定的。
【解析】先求出总价和数量的比值，再比较它们的比值是否相等，从而判断两个量是否成正比。
4．解：(1)
图上距离/cm
1
2
3
4
5
6
7
实际距离/m
40
80
120
160
200
240
280
(2)比例尺是1:4000，图上距离和实际距离的比值等于比例尺，又因为比例尺是一定的，所以图上距离和实际距离成正比例。
(3)设两地的实际距离时x厘米，则有
12:x=1:40000
x=12×4000
x=48000
48000厘米=480米
答：两地的实际距离是480米。
【解析】根据图可以知道图上的1厘米表示实际距离的40米，从而可以求出比例尺，那么已知图上距离，则实际距离可求。
5．(1)
长度/米
1
2
3
4
5
总价/元
5
10
15
20
25
(2)
(3)购买彩带的长度和需要的钱数成正比例。根据是：，单价是一定的。
(4)因为3.5×5=17.5(元)，所以购买3.5米彩带需要17.5元。
【解析】当
(一定)时，说明x和y成正比。这里的k实际上就是１米的价格，而１米的价格是一定的，为５元，所以总价和长度成正比。
6．(1)小军骑车行驶的路程和时间成正比例。
因为可以用“”来表示路程和时间的关系，路程和时间的比值是一定的，所以路程和时间成正比。
(2)因为小军30分钟行驶了8千米，
所以小军1分钟行驶(千米)。
所以20分钟大约走(千米)，
20千米需要(分钟)。
答：小军20分钟大约行了5千米，行20千米大约要75分钟。
【解析】由图可知小军骑车30分钟的路程为8千米，60分钟的路程是16千米，90分钟的路程是24千米，再判断路程与时间的比值是否相等即可判断路程与时间是否成正比。
7．解：0.8:0.48=，1:0.6=，1.25:0.75=，1.6:0.96，2.5:1.5=
因为同一时间里，物体的高度和影长在同时增加，且高度和影长的比值是一定的，
所以同一时间里，物体的高度和影长成正比例。
【解析】在同一时刻，物体的高度和影长是成正比的，对于这点我们要能牢记，在以后的学习中会用到。
8．解：(1)0.6:1=0.6，1.2:2=0.6，1.8:3=0.6，2.4:4=0.6，3:5=0.6，所以碾米数量和工作时间的比值相等。
(2)这个比值0.6表示每小时碾米0.6吨。
(3)因为碾米的数量÷工作时间=工作效率(一定)，
所以碾米机的工作时间和碾米数量成正比例。
【解析】先求出碾米的数量和工作时间的比，再比较比值是否相等，若相等，则说明碾米的数量和工作时间成正比。
9．解：(1)打字的个数和所用时间是两个相关联的量，打字的个数随着所用时间的变化而变化，它们有如下关系：
，，。
即打字的个数与所用时间的比值一定，
所以打字个数和所用时间成正比例。
(2)
(3)因为50×5=250(个)，
750÷50=15(分钟)，
所以小玲5分钟打了250个字，打750个字要15分钟。
【解析】判断7组的数量与时间之比是否相等，若相等则说明数量和时间成正比。
10．生产零件的数量与时间是两种相关联的量，数量随着时间的变化而变化，它们有如下关系：
，，，，。
因为数量与时间之间的比值一定，
所以生产零件的数量和时间成正比例。
【解析】判断5组的数量与时间之比是否相等，若相等则说明数量和时间成正比。