苏科版八年级下《10.3分式的加减》同步练习含详细答案

10.3
分式的加减
一．选择题
1．化简﹣（a+1）的结果是（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
2．化简﹣的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．化简﹣的结果为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．化简+的结果是（　　）
A．m+n
B．n﹣m
C．m﹣n
D．﹣m﹣n
5．化简﹣的结果是（　　）
A．m+3
B．m﹣3
C．
D．
二．填空题
6．化简=　　．
7．计算：﹣=　　．
8．已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为　　．
三．解答题
9．化简：a﹣b﹣．
10．计算﹣．
11．化简：．
12．化简：
+．
答案与解析
一．选择题
1．（2016 绥化）化简﹣（a+1）的结果是（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
【分析】先根据通分法则把原式变形，再根据平方差公式、合并同类项法则计算即可．
【解答】解：原式=﹣
=，
故选：A．
【点评】本题考查的是分式的加减法，掌握分式的加减法法则、平方差公式是解题的关键．
　
2．（2015 山西）化简﹣的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣
=﹣
=
=，
故选A．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
3．（2015 百色）化简﹣的结果为（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】先通分，再把分子相加减即可．
【解答】解：原式=﹣
=
=
=
=．
故选C．
【点评】本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减法法则是解答此题的关键．
　
4．（2016 攀枝花）化简+的结果是（　　）
A．m+n
B．n﹣m
C．m﹣n
D．﹣m﹣n
【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．
【解答】解：
+
=﹣
=
=m+n．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．
　
5．（2015 济南）化简﹣的结果是（　　）
A．m+3
B．m﹣3
C．
D．
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式===m+3．
故选A．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共9小题）
6．（2016 临沂）化简=　a+1　．
【分析】首先把两个分式的分母变为相同再计算．
【解答】解：原式=﹣=a+1．
故答案为：a+1．
【点评】此题考查的知识点是分式的加减法，关键是先把两个分式的分母化为相同再计算．
　
7．（2016 昆明）计算：﹣=　　．
【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．
【解答】解：﹣
=
=
=．
故答案为：．
【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．
　
8．（2016 德阳）已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为　6　．
【分析】首先根据x﹣=4，求出x2﹣4x的值是多少，然后把求出的x2﹣4x的值代入x2﹣4x+5，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：∵x﹣=4，
∴x2﹣1=4x，
∴x2﹣4x=1，
∴x2﹣4x+5=1+5=6．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，注意代入法的应用．
三．解答题（共10小题）
9．（2016 福州）化简：a﹣b﹣．
【分析】先约分，再去括号，最后合并同类项即可．
【解答】解：原式=a﹣b﹣（a+b）
=a﹣b﹣a﹣b
=﹣2b．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2016 南京）计算﹣．
【分析】首先进行通分运算，进而合并分子，进而化简求出答案．
【解答】解：﹣
=﹣
=
=