七年级下册数学8.2.1单项式与单项式、多项式相乘同步练习

沪科版七年级下册数学8.2整式的乘法（1）
单项式与单项式、多项式相乘同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1. 计算3a·2b的结果是(　　)
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
2. 下列说法正确的是( )
A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式
B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式
C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同
D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同
3. 下列计算中,错误的是(　　)
A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5
B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C.=x4y3
D.=m4n4
4. 当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )
A.4 B.-4 C.0 D.1
5. 现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.
A. a2+a+b2+b B. a2+a+b2-b C. a2+a-b2+b D. -a2+a+b2+b21教育网
6. 某商场4月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加(　　)
A.1.4a元 B.2.4a元
C.3.4a元 D.4.4a元
7. 如图,表示这个图形面积的代数式是( )
A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c) C.ad+cb-cd D.ad-cd
8. 设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是( )
A.P=Q B.P＞Q C.P＜Q D.互为相反数
二、填空题(本大题共6小题)
9. (-2x2)·(x2-2x-)=___ ____;
10. 计算:=　　　　.
11. 若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是(　　)
A．－a3b2 B．a6b4 C．－a4b4 D．－a6b4
12. 已知ab2=-4,则-ab(a2b5-ab3-b)的值是 .
13. 已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，则m2+n的值是 ．
14. 设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面积是 .21·cn·jy·com
三、计算题(本大题共4小题)
15.先化简,再求值.x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x),其中x=-.
16. 如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.
18.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高a米.
(1)求防洪堤坝的横断面积；
(2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1.C
分析：利用单项式乘单项式的乘法法则即可得到。
解： 3a·2b=3×2a·b=6ab.故选C
2. C
分析：逐个对各选项分析即可。
解：A选项中不可能是单项式故错误；B乘积是多项式故错误；C正确；D应该是相同的，故错误；答案选项为C。21世纪教育网版权所有
3. A
分析：逐个对各项进行计算核对即可。
解：选项A中,(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5,故此选项正确;选项B中,(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7,故此选项正确;选项C中,=x2y2×x2y=x4y3,故此选项正确;选项D中,=m2n×m2n4=m4n5,故此选项错误. 选D.21cnjy.com
4. B
分析：先计算合并代数式然后代入即可得到。
解：x2(2x)3-x(x+8x4)= =
当x=2时代入得到-4.故选B。
5.A
分析：结合新运算的方法计算代数式后化简即可。
解：原式=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(b+a)-b=a2-ab+a-a+b+b2+ab+b+a-b=a2+a+b2+b.
6. A
分析：对式子-3xy·(4y-2x-1)进行计算即可得到选项。
解：由题意知bc=a.因为5月份售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则每件为0.8c元.所以5月份该品牌衬衣的营业额为:3b·0.8c=2.4bc=2.4a(元).所以5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加2.4a-a=1.4a(元).故选A2·1·c·n·j·y
7. C
分析：将图形分量两部分，一部分是长a，宽d的长方形;另一部分是长c，宽(b-d)的长方形。 那么总面积=ad+c(b-d)=ad+bc-cd。 此外还可以把图形看成是个长a，宽b的大长方形减去一个长a-c，宽b-d的小长方形。【来源：21·世纪·教育·网】
解：面积=ab-(a-c)(b-d)=ab-ab+ad+bc-cd=ad+bc-cd。 所选项为C。
8. A
分析：首先计算P和Q，然后进行比较两者其差，再来判断大小。
解：∵a2（-a+b-c）=- a3+ a2b-a2c；
-a（a2-ab+ac）=- a3+ a2b- a2c，
∴两式相等．故选A．
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析：直接利用单项式乘多项式的运算法则即可。
解：(-2x2)·(x2-2x-)=2x4+4x3+x2
10.分析：利用结合单项式乘法法则计算。
解：
=(a·a2)(b2·b)
=-a3b3.故答案:-a3b3
11. 若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是(　　)
A．－a3b2 B．a6b4 C．－a4b4 D．－a6b4
分析：根据同类型的定义来解答即可。
解：单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项故可以得到4m-n=3，m+n=2从而列方程可解答得到m=1, n=1，故乘积为－a3b2；另一种方法是可以不用解答m，n的值，直接利用同类项来进行解答即可。www.21-cn-jy.com
12.分析：先利用单项式乘多项式的运算法则计算再整体代入。
解:∵ab2=-4,
∴原式=-a3b6+a2b4+ab2=-(ab2)3+(ab2)2+ab2
=-(-4)3+(-4)2+(-4)=64+16-4
=76.
13.解：因为-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，
所以解得
所以m2+n=7．
14.分析：采用分割的方式进行计求面积。
解：S=ab+πb2-b(a+b)=ab+πb2-ab-b2=ab+(π-)b2.
三、计算题(本大题共4小题)
15.解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)
=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.[
当x=-时,原式=12×=-2.
16. 分析：要求块地面积只要求出块地长和宽用长乘宽即或者求出每小长方形面积相加即可。
解：长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,
这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
答:这块地的面积为20a2+4ab.
17.解：由题意,得解得
所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.
当x=-2，y=-1时，原式=-24×(-2)3×(-1)6=192.
18.解：.(1)防洪堤坝的横断面积为：[a+(a+2b)]·a=a(2a+2b)=a2+ab(平方米).
(2)堤坝的体积为：(a2+ab)×600=300a2+300ab(立方米).