18.1.2勾股定理的应用同步练习
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沪科版八年级下册数学18.1.2勾股定理的应用同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是( )
A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
2. 如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为（ ）21·cn·jy·com
A．250km B．240km C．200km D．180km
3. 在长、宽、高分别为12 cm、4 cm、3 cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.5 cm B.12 cm C.13 cm D. cm
4. 一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙脚7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯子底端将滑动（ ）
A．8m B．5m C．13m D．15m
5. 要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ）
A．12m B．13m C．14m D．15m
6. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ）
A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米
7. 如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A．5≤a≤12 B．5≤a≤13 C．12≤a≤13 D．12≤a≤15
8. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（ ）尺．21·世纪*教育网
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
二、填空题(本大题共6小题)
9. 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 元．
10. 如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，则 天才能把隧道AC凿通。2-1-c-n-j-y
11. 一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距 。
12.为了丰富居民的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB=25 km，CA=15 km，DB=10 km，则图书室E应该建在距点A km处，才能使它到两所学校的距离相等。
13. 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是 ．21*cnjy*com
14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
三、计算题(本大题共4小题)
15. 如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。【来源：21cnj*y.co*m】
（1）求A、C两点之间的距离。
（2）确定目的地C在营地A的什么方向。
16. 如图，在等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△ECD中，Rt△ACB的顶点A在Rt△ECD的斜边ED上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：添加辅助线连接BD）
17. 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 21教育名师原创作品
18. 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线． 21世纪教育网版权所有
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. A
分析：由题意可知消防车的云梯长、地面、建筑物高构成一直角三角形，斜边为消防车的云梯长，根据勾股定理就可求出高度。2·1·c·n·j·y
解：，故选A。
2. B
分析：直接利用平行线的性质得出∠ABC的度数，再利用勾股定理得出答案．
解：∵MN∥EF，∠MAB=65°，
∴∠ABF=65°，
∵∠CBE=25°，
∴∠ABC=180°﹣65°﹣25°=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC==200（km）．
故选：C．
3. C
分析：要判断能否放进去，关键是求得该木箱中的最长线段的长度，即AD的长，通过比较它们的大小作出判断．【版权所有：21教育】
解：解：如图，连接AC、AD．
在Rt△ABC中，有AC2=AB2+BC2=160，
在Rt△ACD中，有AD2=AC2+CD2=169，
∵AD= ，
∴能放进去的木棒的最大长度为13．故选：C．
4.A
分析：利用勾股定理进行解答．求出下滑后梯子低端距离低端的距离，再计算梯子低端滑动的距离．
解；梯子顶端距离墙角地距离为=24m，
顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为=15m，
15m﹣7m=8m．
故选A．
5. B
分析：如（解答）图，AB为梯子长，AC为底端离建筑物的长5m，BC为顶端离地面的长12m；根据勾股定理即可求得．
解：如图：
∵AC=5m，BC=12m，∠C=90°
∴AB==13m
故选B．
6. A
分析：仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．www-2-1-cnjy-com
解：梯脚与墙角距离： =0.7（米）．
故选A．
7.C
分析：如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出．21*cnjy*com
解：当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，
此时a就是圆柱形的高，
即a=12；
当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长， 即线段AB的长，
在Rt△ABO中，AB= ==13，
∴此时a=13，
所以12≤a≤13．
故答案为：12≤a≤13．故选C。
8. C
分析：仔细分析该题，可画出草图，关键是水深、红莲移动的水平距离及红莲的高度构成一直角三角形，解此直角三角形即可．【出处：21教育名师】
解：红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即AC为红莲的长．
设水深h尺，由题意得：
Rt△ABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6，
由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，
即（h+3）2=h2+62，
解得：h=4.5．
故选：C．
二、填空题(本大题共6小题)
9. 分析：根据勾股定理可求得水平直角边的长．从而根据地毯的面积乘以每平方米的价格即可得到其所需的钱．
解：已知直角三角形的一条直角边是3m，斜边是5m，
根据勾股定理得到：水平的直角边是4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，
则购买这种地毯的长是3m+4m=7m，则面积是14m2，
价格是14×30=420元．
10. 分析：由题意知：∠A=50°，∠B=40°则∠C为90°，在直角△ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC，则需要天数可求．www.21-cn-jy.com
解：∵∠A=50°，∠B=40°，
∴∠C=90°，
∴AC2=AB2﹣BC2=（3km）2
∴AC=3km，
∵3÷0.3=10，
∴10天才能将隧道凿通．
11.分析：根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了48，36．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．
解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，
∴∠BAC=90°，
两小时后，两艘船分别行驶了16×3=48，12×3=36海里，
根据勾股定理得：=60（海里）．
12.
解：设AE=x km，则BE=(25-x)km.
在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152.
同理可得：DE2=(25-x)2+102.
若CE=DE，则
x2+152=(25-x)2+102.解得x=10.
答：图书室E应该建在距A点10 km处，才能使它到两所学校的距离相等.
13. 分析： 根据杯子内筷子的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．
解：∵将一根长为15cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，
∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，
∴当杯子中筷子最短是等于杯子的高时，h=12，
最长时等于杯子斜边长度，即：h==13，
∴h的取值范围是：（15﹣13）≤h≤（15﹣12），
即2cm≤h≤3cm．
故答案为：2cm≤h≤3cm．
14.
分析：直接利用勾股定理得出AB的长，再利用AC+BC﹣AB进而得出答案．
解：由题意可得：AB==10（m），
则AC+BC﹣AB=14﹣10=4（m），
故他们仅仅少走了：4×2=8（步）．
故答案为：8．
三、计算题(本大题共4小题)
15.分析：可以构造直角三角形，根据勾股定理进行解答即可。
解：（1）过B点作BE//AD
∴∠DAB=∠ABE=60°
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°
∴∠CBA=90°
即△ABC为直角三角形
由已知可得：BC=500m，AB=
由勾股定理可得：
所以
（2）在Rt△ABC中，
∵BC=500m，AC=1000m
∴∠CAB=30°
∵∠DAB=60°
∴∠DAC=30°
即点C在点A的北偏东30°的方向。
16. 分析：连结BD，根据等边三角形的性质就可以得出△AEC≌△BDC，就可以得出AE=BD，∠E=∠BDC，由等腰直角三角形的性质就可以得出∠ADB=90°，由勾股定理就可以得出结论．
证明：连结BD，
∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，
∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，
EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，
∴2AC2=AB2．∠ECD﹣∠ACD=∠ACB﹣∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD．
在△AEC和△BDC中，
，
∴△AEC≌△BDC（SAS）．
∴AE=BD，∠E=∠BDC．
∴∠BDC=45°，
∴∠BDC+∠ADC=90°，
即∠ADB=90°．
∴AD2+BD2=AB2，
∴AD2+AE2=2AC2．
17.分析：结合实际情况进行构造直角三角形，利用勾股定理解答。
解：由于厂门宽度是否足够卡车通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥ＡＢ， 与地面交于H．
、 解：OC＝1米 (大门宽度一半)，
OD＝0.8米 （卡车宽度一半）
在Rt△OCD中，由勾股定理得：
CD＝＝＝０.６米，
CＨ＝０.６＋２.３＝２.９（米）＞２.５（米）．
因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．
18. 分析：解答本题的思路是：最省电线就是线路长最短，通过利用勾股定理计算线路长，然后进行比较，得出结论．21教育网
解：设正方形的边长为1，则图（1）、图（2）中的总线路长分别为
AB+BC+CD＝3，AB+BC+CD＝3
图（3）中，在Rt△ABC中
同理
∴图（3）中的路线长为
图（4）中，延长EF交BC于H，则FH⊥BC，BH＝CH 由∠FBH＝ 及勾股定理得：21cnjy.com
EA＝ED＝FB＝FC＝，FH=
∴EF＝1－2FH＝1－
∴此图中总线路的长为4EA+EF＝ 3＞2.828>2.732
∴图（4）的连接线路最短，即图（4）的架设方案最省电线．
一、选择题(本大题共8小题)
1. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是( )
A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
2. 如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为（ ）21·cn·jy·com
A．250km B．240km C．200km D．180km
3. 在长、宽、高分别为12 cm、4 cm、3 cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.5 cm B.12 cm C.13 cm D. cm
4. 一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙脚7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯子底端将滑动（ ）
A．8m B．5m C．13m D．15m
5. 要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ）
A．12m B．13m C．14m D．15m
6. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ）
A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米
7. 如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A．5≤a≤12 B．5≤a≤13 C．12≤a≤13 D．12≤a≤15
8. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（ ）尺．21·世纪*教育网
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
二、填空题(本大题共6小题)
9. 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 元．
10. 如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，则 天才能把隧道AC凿通。2-1-c-n-j-y
11. 一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距 。
12.为了丰富居民的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB=25 km，CA=15 km，DB=10 km，则图书室E应该建在距点A km处，才能使它到两所学校的距离相等。
13. 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是 ．21*cnjy*com
14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
三、计算题(本大题共4小题)
15. 如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。【来源：21cnj*y.co*m】
（1）求A、C两点之间的距离。
（2）确定目的地C在营地A的什么方向。
16. 如图，在等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△ECD中，Rt△ACB的顶点A在Rt△ECD的斜边ED上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：添加辅助线连接BD）
17. 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 21教育名师原创作品
18. 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线． 21世纪教育网版权所有
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. A
分析：由题意可知消防车的云梯长、地面、建筑物高构成一直角三角形，斜边为消防车的云梯长，根据勾股定理就可求出高度。2·1·c·n·j·y
解：，故选A。
2. B
分析：直接利用平行线的性质得出∠ABC的度数，再利用勾股定理得出答案．
解：∵MN∥EF，∠MAB=65°，
∴∠ABF=65°，
∵∠CBE=25°，
∴∠ABC=180°﹣65°﹣25°=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC==200（km）．
故选：C．
3. C
分析：要判断能否放进去，关键是求得该木箱中的最长线段的长度，即AD的长，通过比较它们的大小作出判断．【版权所有：21教育】
解：解：如图，连接AC、AD．
在Rt△ABC中，有AC2=AB2+BC2=160，
在Rt△ACD中，有AD2=AC2+CD2=169，
∵AD= ，
∴能放进去的木棒的最大长度为13．故选：C．
4.A
分析：利用勾股定理进行解答．求出下滑后梯子低端距离低端的距离，再计算梯子低端滑动的距离．
解；梯子顶端距离墙角地距离为=24m，
顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为=15m，
15m﹣7m=8m．
故选A．
5. B
分析：如（解答）图，AB为梯子长，AC为底端离建筑物的长5m，BC为顶端离地面的长12m；根据勾股定理即可求得．
解：如图：
∵AC=5m，BC=12m，∠C=90°
∴AB==13m
故选B．
6. A
分析：仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．www-2-1-cnjy-com
解：梯脚与墙角距离： =0.7（米）．
故选A．
7.C
分析：如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出．21*cnjy*com
解：当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，
此时a就是圆柱形的高，
即a=12；
当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长， 即线段AB的长，
在Rt△ABO中，AB= ==13，
∴此时a=13，
所以12≤a≤13．
故答案为：12≤a≤13．故选C。
8. C
分析：仔细分析该题，可画出草图，关键是水深、红莲移动的水平距离及红莲的高度构成一直角三角形，解此直角三角形即可．【出处：21教育名师】
解：红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即AC为红莲的长．
设水深h尺，由题意得：
Rt△ABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6，
由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，
即（h+3）2=h2+62，
解得：h=4.5．
故选：C．
二、填空题(本大题共6小题)
9. 分析：根据勾股定理可求得水平直角边的长．从而根据地毯的面积乘以每平方米的价格即可得到其所需的钱．
解：已知直角三角形的一条直角边是3m，斜边是5m，
根据勾股定理得到：水平的直角边是4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，
则购买这种地毯的长是3m+4m=7m，则面积是14m2，
价格是14×30=420元．
10. 分析：由题意知：∠A=50°，∠B=40°则∠C为90°，在直角△ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC，则需要天数可求．www.21-cn-jy.com
解：∵∠A=50°，∠B=40°，
∴∠C=90°，
∴AC2=AB2﹣BC2=（3km）2
∴AC=3km，
∵3÷0.3=10，
∴10天才能将隧道凿通．
11.分析：根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了48，36．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．
解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，
∴∠BAC=90°，
两小时后，两艘船分别行驶了16×3=48，12×3=36海里，
根据勾股定理得：=60（海里）．
12.
解：设AE=x km，则BE=(25-x)km.
在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152.
同理可得：DE2=(25-x)2+102.
若CE=DE，则
x2+152=(25-x)2+102.解得x=10.
答：图书室E应该建在距A点10 km处，才能使它到两所学校的距离相等.
13. 分析： 根据杯子内筷子的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．
解：∵将一根长为15cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，
∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，
∴当杯子中筷子最短是等于杯子的高时，h=12，
最长时等于杯子斜边长度，即：h==13，
∴h的取值范围是：（15﹣13）≤h≤（15﹣12），
即2cm≤h≤3cm．
故答案为：2cm≤h≤3cm．
14.
分析：直接利用勾股定理得出AB的长，再利用AC+BC﹣AB进而得出答案．
解：由题意可得：AB==10（m），
则AC+BC﹣AB=14﹣10=4（m），
故他们仅仅少走了：4×2=8（步）．
故答案为：8．
三、计算题(本大题共4小题)
15.分析：可以构造直角三角形，根据勾股定理进行解答即可。
解：（1）过B点作BE//AD
∴∠DAB=∠ABE=60°
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°
∴∠CBA=90°
即△ABC为直角三角形
由已知可得：BC=500m，AB=
由勾股定理可得：
所以
（2）在Rt△ABC中，
∵BC=500m，AC=1000m
∴∠CAB=30°
∵∠DAB=60°
∴∠DAC=30°
即点C在点A的北偏东30°的方向。
16. 分析：连结BD，根据等边三角形的性质就可以得出△AEC≌△BDC，就可以得出AE=BD，∠E=∠BDC，由等腰直角三角形的性质就可以得出∠ADB=90°，由勾股定理就可以得出结论．
证明：连结BD，
∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，
∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，
EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，
∴2AC2=AB2．∠ECD﹣∠ACD=∠ACB﹣∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD．
在△AEC和△BDC中，
，
∴△AEC≌△BDC（SAS）．
∴AE=BD，∠E=∠BDC．
∴∠BDC=45°，
∴∠BDC+∠ADC=90°，
即∠ADB=90°．
∴AD2+BD2=AB2，
∴AD2+AE2=2AC2．
17.分析：结合实际情况进行构造直角三角形，利用勾股定理解答。
解：由于厂门宽度是否足够卡车通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥ＡＢ， 与地面交于H．
、 解：OC＝1米 (大门宽度一半)，
OD＝0.8米 （卡车宽度一半）
在Rt△OCD中，由勾股定理得：
CD＝＝＝０.６米，
CＨ＝０.６＋２.３＝２.９（米）＞２.５（米）．
因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．
18. 分析：解答本题的思路是：最省电线就是线路长最短，通过利用勾股定理计算线路长，然后进行比较，得出结论．21教育网
解：设正方形的边长为1，则图（1）、图（2）中的总线路长分别为
AB+BC+CD＝3，AB+BC+CD＝3
图（3）中，在Rt△ABC中
同理
∴图（3）中的路线长为
图（4）中，延长EF交BC于H，则FH⊥BC，BH＝CH 由∠FBH＝ 及勾股定理得：21cnjy.com
EA＝ED＝FB＝FC＝，FH=
∴EF＝1－2FH＝1－
∴此图中总线路的长为4EA+EF＝ 3＞2.828>2.732
∴图（4）的连接线路最短，即图（4）的架设方案最省电线．