沪科版八年级下第20章数据的初步分析单元检测A卷

沪科版八年级下第20章数据的初步分析单元检测A卷
姓名___________班级_________________考号________________
一．选择题（共12小题）
1．列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（　　）
A．组距 B．频数 C．频率 D．样本容量
2．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（　　）2-1-c-n-j-y
A．640人 B．480 人 C．400人 D．40人
3．将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（　　）【版权所有：21教育】
A．10.5～15.5 B．15.5～20.5 C．20.5～25.5 D．25.5～30.5
4．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）
A．40 B．42 C．38 D．2
5．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
面试
86
91
90
83
笔试
90
83
83
92
根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（　　）21*cnjy*com
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是
（　　）
A．众数是31 B．中位数是30 C．平均数是32 D．极差是5
7．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：21世纪教育网版权所有
节水量（单位：吨）
0.5
1
1.5
2
家庭数（户）
2
3
4
1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（　　）
A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨
9．下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（　　）
A．0和2 B．0和 C．0和1 D．0和0
10．在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：4，则中间一组的频率为（　　）www-2-1-cnjy-com
A．40 B．32 C．0.25 D．0.2
11．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　）2·1·c·n·j·y
A．9 B．18 C．12 D．6
12．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（　　）21教育名师原创作品
A．4人，6人 B．4人，2人 C．2人，4人 D．3人，4人
　
二．填空题（共8小题）
13．若1、2、x、5、7五个数的平均数为4，则x的值是　　．
14．为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有　　 人．
15．在某次体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下：44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为　　．
16．已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是　　．
17．晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为　　分．
18．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为　　分．
19．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　　．
20．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是　　m；跳高成绩低于1.25m有　　人．21·cn·jy·com
　
三．解答题（共8小题）
21．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
6
7
7
8
6
8
乙
5
9
6
8
5
9
分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？
22．某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1：3：6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？
体育成绩
德育成绩
学习成绩
小明
96
94
90
小亮
90
93
92
23．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
24．为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．
态度
非常喜欢
喜欢
一般
不知道
频数
90
b
30
10
频率
a
0.35
0.15
请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了　　名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a，b的值：a=　　，b=　　；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是　　度；
（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有　　人．
25．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：21教育网
（1）此次抽样调查的样本容量是　　．
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？www.21-cn-jy.com
26．某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
服装统一
动作整齐
动作准确
初二（1）班
80
84
87
初二（2）班
97
78
80
初二（3）班
90
78
85
（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是　　；在动作整齐方面三个班得分的众数是　　；在动作准确方面最有优势的是　　班．
（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？【来源：21·世纪·教育·网】
（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
27．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面随机调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图（如图①、图②，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：【来源：21cnj*y.co*m】
（1）求这次随机调查的学生人数．
（2）补全频数分布折线统计图．
（3）若该校有学生800人，估计该校喜欢排球的学生大约有多少人．
28．小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了某一周每天行驶的路程：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
路程（千米）
6
6
8
8
10
20
12
请你用学过的知识解决下面的问题：
（1）请你估计小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）已知每行驶100千米需汽油x升，汽油每升y元，试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费，此代数式为　　；
（3）设x=10，y=8，请你求出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到千元）．
（注：第（1）、（3）小题须写出必要步骤）
　

参考答案与试题解析
　
一．选择题（共12小题）
1． 分析:根据频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数，可知B是答案．
解：由于频数是指落在各个小组内的数据的个数，故选B．
　
2． 分析:根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．
解：根据题意，得
该组的人数为1600×0.4=640（人）．
故选A．
　
3．分析:设该组的最小值为x，则最大值为x+5，根据该组的组中值为18列出方程，求解即可．
解：设该组的最小值为x，则最大值为x+5，
由题意，得x+x+5=18×2，
解得x=15.5，
x+5=15.5+5=20.5，
即该组是15.5～20.5．
故选：B．
　
4．分析:根据所有数据均减去40后平均数也减去40，从而得出答案．
解：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，则原数据的平均数是42；
故选B．
　
5．分析:根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．
解：甲的平均成绩为：×（86×6+90×4）=87.6（分），
乙的平均成绩为：×（91×6+83×4）=87.8（分），
丙的平均成绩为：×（90×6+83×4）=87.2（分），
丁的平均成绩为：×（83×6+92×4）=86.4（分），
∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，
∴乙的平均成绩最高．
故选B．
　
6．分析:分别计算该组数据的众数、中位数、平均数及极差后即可作出正确的判断．
解：数据31出现了3次，最多，众数为31，故A不符合要求；
按从小到大排序后为：30、31、31、31、33、33、35，位于中间位置的数是31，故B符合要求；
平均数为（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故C不符合要求；
极差为35﹣30=5，故D不符合要求．
故选B．
　
7． 分析:首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定．
解：∵==9.7，S2甲＞S2乙，
∴选择丙．
故选C．
　
8．分析:先根据10户家庭一个月的节水情况，求得平均每户节水量，再计算200户家庭这个月节约用水的总量即可．
解：根据10户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：（0.5×2+1×3+1.5×4+2×1）÷（2+3+4+1）=1.2（吨）
∴200户家庭这个月节约用水的总量是：200×1.2=240（吨）
故选A．
　
9．分析:先求出这组数据的平均数，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]进行计算即可．
解：这组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数是（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0；
则方差=[（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]=2；
故选A．
　
10．分析:设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，根据样本容量为160，求出x的值，再根据频率=，即可得出答案．
解：设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，则
x+4x=160，
解得：x=32，
则中间一组的频率为=0.2；
故选D．
　
11．分析:由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．21·世纪*教育网
解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，
即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．
所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．
故选B．
　
12．分析:根据频数分布折线图，找出发言次数是4次所对应的男女生的人数即可得解．
解：根据图象，发言次数是4次的男生有4人，女生有2人．
故选：B．
　
二．填空题（共8小题）
13．分析:根据平均数=数据总和÷数据的个数，即可求解．
解：由题意得，=4，
解得：x=5．
故答案为：5．
　
14．分析:根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数．
解：120000×=114000，
故答案为：114000．
　
15．分析:求出该组数据最大值与最小值的差即为极差；
解：这组数据的极差=48﹣（42）=6．
故答案为：6．
　
16．分析:先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]求出这组数据的方差．
解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4；
∴方差=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2．
故答案为：2．
　
17．分析:利用加权平均数的公式直接计算．用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．
解：小惠这学期的体育成绩=（95×20%+90×30%+85×50%）=88.5（分）．
故答案为88.5．
　
18．分析:根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．
解：∵笔试按60%、面试按40%，
∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；
故答案为：88．
　
19．分析:根据频率的计算公式：频率=即可求解．
解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：=0.4．
故答案是：0.4．
　
20．分析:根据折线图所给出的数据以及折线图的特点，直接得出频数最大的这组组中值数，再把低于1.25m的人数进行相加即可求出答案．21*cnjy*com
解：根据所给的图形可得：
频数最大的这组组中值是1.3m，
跳高成绩低于1.25m有：8+12=20（人）；
故答案为：1.3，20．
　
三．解答题（共8小题）
21．分析:先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲=乙=7；再根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．21cnjy.com
解：∵甲=（6+7+7+8+6+8）=7，乙=（5+9+6+8+5+9）=7；
∴S2甲=[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]=，
S2乙=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=3；
∴S2甲＜S2乙，
∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．
　
22．分析:根据加权平均数的定义分别计算两人的加权平均数，然后比较大小即可．
解：小明的综合成绩=0.1×96+0.3×94+0.6×90=91.8，
小亮的综合成绩=0.1×90+0.3×93+0.6×92=92.1，
∵92.1＞91.8，
∴小亮能拿到一等奖．
　
23．分析:（1）先找出数据中A级的频数，用频数÷总数即可求得频率；
（2）用总人数×频率即可估算A级的人数．
解：（1）m≥10的人数有15人，
则频率==；
（2）1000×=500（人），
即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．
　
24．分析:（1）根据一般的频数是30，频率是0.15，两者相除即可求出总人数；
（2）用非常喜欢的频数除以总人数求出a，用总人数乘以喜欢的频率求出b；
（3）用360°乘以喜欢的频率即可求出“喜欢”部分扇形所对应的圆心角；
（4）用总人数乘以“非常喜欢”的频率即可求出全校态度为“非常喜欢”的学生数．
解：（1）∵一般的频数是30，频率是0.15，
∴总人数为=200（名）；
故答案为：200．
（2）根据题意得：
a==0.45，b=200×0.35=70；
故答案为：0.45，70；
（3）“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是0.35×360°=126°；
故答案为：126．
（4）读表可得：态度为“非常喜欢”的学生占0.45；
则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有2000×0.45=900（人）．
故答案为：900．
　
25．分析:（1）根据10～15吨部分的用户数和百分比进行计算；（2）先根据频数分布直方图中的数据，求得“15吨～20吨”部分的用户数，再画图，最后根据该部分的用户数计算圆心角的度数；（3）根据用水25吨以内的用户数的占比，求得该地区6万用户中用水全部享受基本价格的户数．【出处：21教育名师】
解：（1）∵10÷10%=100（户）
∴样本容量是100；
（2）用水15～20吨的户数：100﹣10﹣36﹣24﹣8=22（户）
∴补充图如下：
“15吨～20吨”部分的圆心角的度数=360°×=79.2°
答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为79.2°．
（3）6×=4.08（万户）
答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格．
　
26．分析:（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；
（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序；
（3）根据成绩提出提高成绩的合理意见即可；
解：（1）服装统一方面的平均分为：=89分；
动作整齐方面的众数为78分；
动作准确方面最有优势的是初二（1）班；
（2）∵初二（1）班的平均分为：=84.7分；
初二（2）班的平均分为：=82.8分；
初二（3）班的平均分为：=83.9；
∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；
（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．
　
27．分析:（1）根据乒乓球的人数和所占的百分比，即可求出总人数；
（2）根据总人数求出各个喜欢球的人数所占的百分比，从而补全统计图；
（3）根据喜欢排球所占的百分比，再乘以全校的总人数，即可求出答案．
解：（1）随机调查的学生人数=30÷30%=100（人）；
（2）乒乓球对应的百分比=20÷100=20%，
∴排球所对应的百分比=1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，
∴排球对应的人数=10%×100=10（人），
篮球对应的人数=40%×100=40（人），
频数分布折线统计图如图所示：
（3）喜欢排球的学生有：（人）．
　
28．分析:（1）首先求得这一周的平均数，然后乘以30天即可求得总里程；
（2）用总里程除以100求得总耗油量，然后求得总费用即可；
（3）将x=10，y=8代入到上题求得结果即可．
解：（1）千米；
答：小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶300千米．
（2）∵汽车行驶300千米的耗油量为：300÷100=3升，
∴每月的汽油费为3xy元．
（3）当x=10，y=8时，
小明家一年的汽油费用大约是12×3xy=12×3×10×8=2880元，
≈3千元．
答：小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是3千元（精确到千元）．