2017春高一年级物理粤教版必修2分层训练：第2章 第1节 匀速圆周运动（含解析）

第二章
圆周运动
第一节
匀速圆周运动
A级　抓基础
1．做匀速圆周运动的物体，改变的物理量是(　　)
A．速度　　　　　
B．速率
C．角速度
D．周期
解析：匀速圆周运动的基本特点是角速度、周期、频率、转速都恒定不变，而线速度的大小不变，方向时刻改变．对于匀速圆周运动，其某时刻瞬时速度的方向沿该点的切线方向，所以线速度方向时刻变化，大小不变，所以A正确，B、C、D均错误．
答案：A
2．关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是(　　)
A．若r一定，则v与ω成正比B．若r一定，则v与ω成反比
C．若ω一定，则v与r成反比
D．若v一定，则ω与r成正比
解析：根据v＝ωr知，若r一定，则v与ω成正比；若ω一定，则v与r成正比；若v一定，则ω与r成反比．故只有选项A正确．
答案：A
3.(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是(　　)
A．两木块的线速度相等
B．两木块的角速度相等
C．M的线速度是N的线速度的3倍
D．M的角速度是N的角速度的3倍
解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确．
答案：BC
4．有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(　　)
A．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A项错误．由T＝知，树各处的周期也一样大，故C项错误．由v＝ωr知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，故B项正确，D项错误．
答案：B
5．在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，M点离转轴较近，下列说法中正确的是(　　)A．M点的线速度等于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的向心加速度小于N点的向心加速度
D．M点的周期大于N点的周期
解析：由于M与N点固定在同一片叶片上，一起转动，所以二点的角速度相等，选项B错误；它们的周期也相等，选项D错误；而M点的半径小，根据v＝ωR可知，M点的线速度小于N点的线速度，选项A错误；根据a＝ω2R可知，M点的向心加速度小于N点的向心加速度，选项C正确．
答案：C
6．(多选)如图所示，一个以过O点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知Oc＝，则下面说法中正确的是(　　)
A．a、b两点的线速度大小不相同
B．a、b、c三点的角速度相同C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a、b、c三点的运动周期相同
解析：a、b、c三点在同一圆盘上且绕同一轴转动，故角速度、周期相同，B、D正确；由v＝ωr知va＝vb，vc＝，A错误、C正确．
答案：BCD
B级　提能力
7．(多选)假设“神舟十号”飞船升空实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运动速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用(　　)
A．T＝
B．T＝
C．T＝
D．T＝
解析：根据周期的定义可知选项A正确，B错误；根据线速度与周期的关系v＝可知选项C正确，D错误．
答案：AC
8.(多选)如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体(图中斜线为赤道平面)，θ1和θ2为已知，则(　　)
A．A、B两物体的角速度之比为ωA∶ωB＝1∶1
B．线速度之比vA∶vB＝sin
θ1∶sin
θ2
C．线速度之比vA∶vB＝1∶1
D．周期之比TA∶TB＝sin
θ1∶sin
θ2
解析：地球上的物体都绕地轴做匀速圆周运动，它们的运动周期、角速度、转速都相等，A正确，D错误；由线速度与角速度的关系v＝ωr得v∝r，所以，vA∶vB＝Rsin
θ1∶Rsin
θ2＝sin
θ1∶sin
θ2，B正确，C错误．
答案：AB
9．如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO和bO夹角为θ，求子弹的速度．若无旋转不到半周的限制，则子弹的速度又如何？
解析：设子弹速度为v，则子弹穿过圆筒的时间t＝.
此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ.
据α＝ωt，得π－θ＝ω.
则子弹的速度v＝.
本题中若无旋转不到半周的限制，则在时间t内转过的角度
α＝2nπ＋(π－θ)＝π(2n＋1)－θ.
则子弹的速度v＝(n＝0，1，2，…)．
答案：　(n＝0，1，2，…)