2017春高一年级物理粤教版必修2分层训练：第2章 第2节 向心力（含解析）

第二章
圆周运动
第二节
向心力
A级　抓基础
1．关于向心加速度，以下说法中正确的是(　　)
A．它描述了角速度变化的快慢
B．它描述了线速度大小变化的快慢
C．它描述了线速度方向变化的快慢
D．公式a＝只适用于匀速圆周运动
解析：由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故C正确，A、B错；公式a＝不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动，故D错误．
答案：C
2．在水平冰面上，马拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　)
解析：由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．
答案：C
3.如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是(　　)
A．重力和向心力
B．重力和支持力
C．重力、支持力和向心力
D．重力
解析：玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，向心力不是物体受的力，故B正确．
答案：B
4.(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则(　　)
A．B、C、D三点的角速度相同
B．C、D两点的线速度大小相等
C．B、C两点的向心加速度大小相等
D．C、D两点的向心加速度大小相等
解析：地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由v＝ωr知，vC＝vD，B对；由a＝ω2r知，aB>aC，aC＝aD，C错，D对．
答案：ABD
5.(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是(　　)
A．A、B两轮转动的方向相同
B．A与B转动方向相反C．A、B转动的角速度之比为1∶3
D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1
解析：A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对．A、B两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝知，＝＝，C对．根据a＝得，＝＝，D错．
答案：BC
6．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么(　　)
A．下滑过程中木块的加速度为零
B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块所受合力为零
D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
解析：因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．
答案：B
7.如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点A时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力有(　　)
A．重力、弹力和向心力
B．重力和弹力
C．重力和向心力
D．重力
解析：因为小球恰好通过最高点，此时靠重力提供向心力，小球仅受重力作用．故D正确，A、B、C错误．
答案：D
B级　提能力
8.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知(　　)
A．质点P的线速度不变
B．质点P的角速度不变C．质点Q的角速度不变
D．质点Q的线速度不变
解析：质点P的a－r图线是双曲线的一支，即a与r成反比，由a＝知质点P的线速度v的大小是定值，但方向变化，A错误；根据ω＝知角速度ω是变量，所以B错误；质点Q的a－r图线是一条直线，表示a∝r，由a＝rω2知角速度ω是定值，C正确；根据v＝ωr，线速度v是变量，所以D错误．
答案：C
9．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么(　　)
A．角速度ω＝
B．时间t内通过的路程为s＝t
C．周期T＝
D．可能发生的最大位移为2πR
解析：由an＝ω2r，得ω＝＝，A错误；由an＝，得线速度v＝＝，所以时间t内通过的路程为s＝vt＝t，B正确；由an＝ω2r＝，得T＝2π＝2π，C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D错误．
答案：B
10．(多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是(　　)
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
解析：根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为θ，故FT＝，对物体受力分析，由平衡条件Ff＝FTsin
θ＝mgtan
θ，FN＝FTcos
θ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mgtan
θ＝mω2Lsin
θ，得ω＝，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误．
答案：BC11．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
解析：设转盘角速度为ω，钢绳与竖直方向夹角为θ，座椅到中心轴的距离：R＝r＋Lsin
θ，对座椅分析有：Fn＝mgtan
θ＝mRω2，
联立两式得ω＝
.
答案：ω＝
12．如图所示，轻质棒一端固定有质量为m的小球，棒长为R，今以棒的另一端O为圆心，使之在竖直平面内做圆周运动，那么当球至最高点，求：
(1)ω等于多少时，小球对棒的作用力为零；
(2)ω等于多少时，小球对棒的压力为mg；
(3)ω等于多少时，小球对棒的拉力为mg.
解析：(1)在最高点，如果小球对棒作用力为零．小球做圆周运动的向心力由重力充当mg＝mωR，ω1＝
.
(2)在最高点小球对棒压力为mg时，小球向心力为
mg－mg＝mωR，ω2＝
.
(3)在最高点小球对棒拉力为mg时，
小球向心力为mg＋mg＝mωR，ω3＝
.
答案：(1)　(2)
　(3)