第4周 2.4一元一次不等式—2.6一元一次不等式组同步测试

【新北师大版八年级数学(下)周周测】
第 3周测试卷
(测试范围：2.4一元一次不等式——2.6一元一次不等式组)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．不等式2x＞﹣3的解是（ ）
A．x＜ B．x＞﹣ C．x＜﹣ D．x＞﹣
2．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
3．下列不等式中，正确的是（ ）
A．m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0
B．x不大于3可表示为x＜3
C．a是负数可表示为a＞0
D．x与2的和是非负数可表示为x+2＞0
4．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解为（　　）2·1·c·n·j·y
A．x≤0 B．x≥0 C．x≥2 D．x≤2
5．不等式9-x＞x+的正整数解的个数是 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
6．.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P (1,3),则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是 （ ）21*cnjy*com
A.x＞﹣2 B.x＞0 C.x＞1 D.x＜1
7．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2
8．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0
9．已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
A．1 B．2 C．24 D．-9
10．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）【出处：21教育名师】
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题：（每小题3分共30分）
11．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式_________．
12.已知：a>5,不等式(5-a)x>a-5的解集是：___________.
13．当x 时，式子的值是非正数。
14．已知平面直角坐标系中的点P（a﹣1，a+2）在第二象限，则a的取值范围是 ．
15．已知满足不等式≤a＋1的正整数解只有3个，则a的取值范围是 ．
16．如果是一元一次不等式，则m= .
17．一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是 ．
18．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为____________．【版权所有：21教育】
19．已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是　 　．21教育名师原创作品
20．已知点位于第二象限，并且，、为整数，若以为圆心，为半径画圆，则可以画出 个半径不同的圆来。21*cnjy*com
三、解答题：（共40分）
21．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．求不等式≤的负整数解．
23．2013年是一个让人记忆犹新的年份，雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热销，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：www.21-cn-jy.com
品名
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价（元/袋）
20
25
售价（元/袋）
26
35
（1）求该网店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（，），且与正比例函数的图象交于点B（，）．21世纪教育网版权所有
（1）求的值及一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m>0）个单位长度后经过点C，求m的值；
（3）直接写出关于x的不等式的解集．
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：不等式两边除以2变形即可求出x＞﹣，
故选B
2．D．
【解析】
试题分析：先解不等式，然后把解集在数轴上表示出来．解不等式x+2≤0，得
x≤﹣2．表示在数轴上为：．故选：D．
3．A
【解析】
试题分析：根据各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的式子进行比较即可得出答案．
解：A、m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0，正确；
B、x不大于3可表示为x≤3，故本选项错误；
C、a是负数可表示为a＜0，故本选项错误；
D、x与2的和是非负数可表示为x+2≥0，故本选项错误；
故选A．
4．A．
【解析】
试题分析：由kx+b+3≤0得kx+b≤-3，
直线y=kx+b与y轴的交点为B（0，-3），
即当x=0时，y=-3，
∵函数值y随x的增大而增大，
∴当x≥0时，函数值kx+b≥-3，
∴不等式kx+b+3≥0的解集是x≥0．
故选A．
5．B
【解析】
试题分析：解不等式的：x＜，则符合条件的x的正整数为x=1和2.
6．C
【解析】
试题分析：根据图象可得：不等式的解集为：x＞1.
7．C
【解析】
试题分析：从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．
解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．
故选C．
8．A
【解析】
试题分析：首先把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可．
∵y=kx+3经过点A（2，1）， ∴1=2k+3， 解得：k=﹣1，
∴一次函数解析式为：y=﹣x+3， ﹣x+3≥0， 解得：x≤3．
9．B
【解析】联立两个函数的解析式，可求得两函数的交点坐标为（1，2），在-5≤x≤5的范围内；由于m总取y1，y2中的较小值，且两个函数的图象一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小；因此当m最大时，y1、y2的值最接近，即当x=1时，m的值最大，因此m的最大值为m=2．21cnjy.com
解：联立两函数的解析式，得：
y＝x+1
y＝?2x+4
解得
X=1 Y=2
即两函数图象交点为（1，2），在-5≤x≤5的范围内；
由于y1的函数值随x的增大而增大，y2的函数值随x的增大而减小；
因此当x=1时，m值最大，即m=2．．
10．B.
【解析】
试题分析：由题意可得，要保证利润率不低于5%，那么这个商品最少售价为=840，那么，故选B．
11．答案不唯一，如：2x﹣2＞0．
【解析】
试题分析：答案不唯一，如：2x﹣2＞0的解集为x＞1．故答案为2x﹣2＞0．
12．
【解析】
试题分析：由a＞5可得a-5＞0，即5-a＜0，因此不等式（5-a）x＞a-5两边同时除以5-a可知x＜=-1,即x＜-1.21·世纪*教育网
13．
【解析】
试题分析：不等式两边都乘以-5，3x-2≥0，将两边不等式同时加上2再除以3，不等号的方向不变．
根3x-2≥0，解得
14．﹣2＜a＜1
【解析】
试题分析：此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的横坐标和纵坐标的正负情况．此题还考查了解一元一次不等式组问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．根据平面直角坐标系中第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，可得；然后根据解一元一次不等式组的方法，求出a的取值范围即可．
15．1≤a＜．
【解析】
试题分析：解不等式得x≤2a+1，因为此不等式的正整数解只有3个，所以3≤2a+1＜4，解得1≤a＜．www-2-1-cnjy-com
故答案为：1≤a＜．
16．m=1．
【解析】
试题分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
试题解析：∵是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1．
17．1＜x＜4
【解析】
试题分析：先根据图形得出A、B的坐标，根据两点的坐标和图形得出不等式的解集即可．
∵由图象可知：A（1，4），B（4，1），x＞0，∴不等式＜kx+b的解集为1＜x＜4，
18．x0
【解析】
试题分析：根据图象可得：当x0时，ax+b2.
19．1≤k＜3．
【解析】
试题分析：∵2x﹣3y=4，
∴y=（2x﹣4），
∵y＜2，
∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，
∴﹣1≤x＜5，
∵k=x﹣（2x﹣4）=x+，
当x=﹣1时，k=×（﹣1）+=1；
当x=5时，k=×5+=3，
∴1≤k＜3．
故答案是1≤k＜3．
20．6．
【解析】
试题分析：根据已知得出不等式x+4≥0和x＜0，求出两不等式的解集，再求出其整数解即可．
试题解析：∵已知点P（x，y）位于第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵y≤x+4，
∴0＜y＜4，x＜0，
又∵x、y为整数，
∴当y=1时，x可取-3，-2，-1，
当y=2时，x可取-1，-2，
当y=3时，x可取-1．
则P坐标为（-1，1），（-1，2），（-1，3），（-2，1），（-2，2），（-3，1）共6个．
21．x＜﹣2，数轴见解析
【解析】
试题分析：首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．21教育网
试题解析：去分母，得x﹣6＞2（x﹣2）．
去括号，得x﹣6＞2x﹣4，
移项，得x﹣2x＞﹣4+6，
合并同类项，得﹣x＞2，
系数化为1，得x＜﹣2，
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．
22．－1、－2．
【解析】
试题分析：首先进行去分母，求出不等式的解，然后根据解得出不等式的负整数解．
试题解析：去分母，得4+x－6≤2x 移项，合并，得：－x≤2．
系数化1，得x≥－2．所以原不等式的负整数解为－2、－1．
23．（1）甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）乙种口罩每袋售价为每袋33元．
【解析】
试题分析：（1）分别根据旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出方程组求解即可；（2）根据甲种口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于3680元，得出不等式求解即可．21·cn·jy·com
试题解析：（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；
（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出： 160（z-25）+2×200×（26-20）≥3680，解得：z≥33，答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．【来源：21·世纪·教育·网】
24．（1）a=－3；y=2x+8；（2）m=；（3）x＜－3.
【解析】
试题分析：（1）将点B坐标代入正比例函数解析式求出a的值；将A、B两点的坐标代入一次函数求出解析式；（2）求出点C的坐标，然后设出平移后的解析式，将点C代入进行求解；（3）根据图象进行回答.2-1-c-n-j-y
试题解析：（1）∵直线 经过点B（，），∴． 解得 ．
∵直线经过点A（，）和点B（，），
∴ 解得 ∴直线的解析式为．
（2）当时，，解得． ∴点C的坐标为（，）．
设平移后的直线的解析式为． ∵平移后的直线经过点C（，），
∴ ． 解得．
（3）