七年级数学(下)第八章
幂的运算
第4课时
同底数幂的除法(1)
班级：__________
姓名：___________
一、选择题
1．计算x3÷x2(x≠0)的结果为
(
)
A．x5
B．x6
C．2x
5
D．x
2．下列计算中正确的是
(
)
A．x
8÷x
4=x
2
B．x
4·x
4=2x
4
C．x
5÷x=x
5
D．(－x)
5÷(－x)=x4
3．计算(a3)
2÷(－a2)
2的结果是
(
)
A．－a2
B．a2
C．a
D．－a
4．若(－x－y)
6÷(－x－y)
2等于
(
)
A．(x+y)4
B．(x－y)4
C．(x+y)3
D．(x－y)3
5．下列各式：①x
10÷x
2；②x
12÷x
2÷x
2；③(x4)
2；④(x)5÷x
3，其中结果为x
8的是
(
)
A．①③④
B．①②③
C．②③①
D．①②④
二、填空题
6．10
12÷10
5=____________；(－a)
8÷(－a)
5=__________．
7．计算：(－ab)
7÷(－ab)4=__________；(x
2)
m÷x
m=_________．
8．已知a
m=4，an=8，则a
2m－n=__________．
9．已知3
2x－3=1，则x
2=_________．
三、解答题
10．计算：
(1)(ab)4÷(ab)3；
(2)－a
5m÷a3m；
(3)(x
4)
3÷(x
2)
3；
(4)(x－y)
8÷(x－y)
3÷(y－x)
2．
11．下面是小明课堂作业中的一道题：
问题：计算－a
5÷(－a)
3．
解：原式=－a
5－3=－a
2．
你同意他的做法吗 如果同意，请说明理由；如果不同意，请你把正确的做法写出来．
12．汽车的速度一般约为1．2×10
3m／min，飞机的速度一般约为1．5×104
m／min，你能算出飞机的速度是汽车的多少倍吗
13．若将一张纸对折30次，则可以得到2
30层．已知用这种纸印成的500页(250张)的书厚2
cm(2
30≈1．07×10
9)，那么估计这2
30层纸的厚度大约为多少 如果珠穆朗玛峰高约为9
km，那么这2
30层纸的厚度约是珠穆朗玛峰的多少倍
14．已知，求m的值．
15．(1)已知3
m=2，9
n=10，求3
3m－2n的值．
(2)已知am=4，a
n=8，你能求出代数式(a
3n－2n－33)
2010的值吗 如果能，请你求出这个式子的值；如果不能．请说明理由．
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．A
5．B
6．10
7
－a
3
7．－a
3b3
x
m
8．2
9．2．25
10．(1)ab
(2)－a
2m
(3)x
6
(4)(x－y)
3
11．不同意，错因是这里被除式底数是a，除式底数是－a，上式误把－a的幂当成了a的幂进行计算．正解：原式=(－a)
5－3=(－a)
2
=a
2
12．12．5倍
13．8．56×10
4m
9．5倍
14．m=2
15．(1)0．8
(2)1七年级数学(下)第八章
幂的运算
第6课时
同底数幂的除法(3)
班级：__________
姓名：____________
一、选择题
1．0．000
000
108用科学记数法表示为
(
)
A．1．08×10－9
B．1．08×10－8
C．1．08×10－7
D．1．08×10－6
2．(2009·绵阳)2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0．000
001
56
m，用科学记数法表示这个数是
(
)
A．0．156×10－5
B．0．156×105
C．1．56×10－6
D．1．56×106
3．2．34×10－8的值为
(
)
A．0．000
023
4
B．0．000
002
34
C．0．000
000
234
D．0．000
000
023
4
4．纳米是长度单位，1纳米等于十亿分之一米，即1
nm=0．000
000
001
m，则2．5
nm用科学记数法表示为
(
)
A．2．5×10－7m
B．2．5×10－8m
C．2．5×10－9m
D．2．5×10－10m
5．一种细胞的直径约为1．56×10－6米，那么它的一百万倍相当于
(
)
A．玻璃跳棋棋子的直径
B．数学课本的宽度
C．初中学生小丽的身高
D．五层楼房的高度
二、填空题
6．0．000
328用科学记数法表示为_________．
7．一种细菌的半径是0．000
04
m．把它用科学记数法表示为________m．
8．若0．000
000
3=3×10m，则m=__________．
9．1
nm=0．000
000
001
m，那么4．5
nm用科学记数法表示为_________m．
三、解答题
10．用科学记数法表示下列各数：
(1)360
000
000；
(2)2
730
000；
(3)0．000
000
12；
(4)0．000
1．
11．写出下列各数的原数：
(1)105；
(2)10－3；
(3)1．2×105；
(4)2．05×10－5．
12．有一句谚语：“捡了芝麻，丢了西瓜．”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．根据测算，5万粒芝麻才200
g，那么你能算出1粒芝麻有多重吗(把你的结果用科学记数法表示)
13．“水滴石穿”告诉我们：力量虽小，只要坚持不懈，事情就能成功．某处的一块石头，经过10年在它的表面形成了一个深为2×10－3m的小洞，平均每个月小洞的深度增加多少米(请用科学记数法表示)
14．“莫拉克”台风引发的“88水灾”中，某地人民群众生命财产遭受重大损失．在这次水灾中，大约有2．3×106人无家可归．假如由你负责赈灾工作，那么你的首要工作就是要将他们的生活安置好．
(1)若一顶帐篷占地100
m2，可以安置40个床位，则为了安置所有灾民，共需要多少顶帐篷
(2)请你计算一下这些帐篷的占地面积是多少？
(3)请你估计一下，你们学校操场可以安置多少灾民 要安置这些灾民，大约需要多少个这样的操场
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．C
6．3．28×10－4
7．4×10－5
8．－7
9．4．5×10－9
10．(1)3．6×108
(2)2．73×106
(3)1．2×10－7
(4)l×10－4
11．(1)100
000
(2)0．001
(3)120
000
(4)0．000
020
5
12．4×10－3／g
13．
14．(1)2．3×106÷40=5．75×104(顶)
(2)5．75×104×100=5．75×106(m2)
(3)略七年级数学(下)第八章
幂的运算
第5课时
同底数幂的除法(2)
班级：___________
姓名：____________
一、选择题
1．计算(－5)0的结果为
(
)
A．1
B．0
C．－1
D．－5
2．(－0．5)－2的值为
(
)
A．1
B．4
C．－4
D．0．25
3．下列计算正确的是
(
)
A．3－3=－9
B．
C．
D．
4．5－3与5
3的关系是
(
)
A．和为0
B．和为1
C．积为0
D．积为1
5．下列式子：①；②(0．000
1)
0=(10
10)
0；③10－2=0．001；④，其中正确的有
(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．计算：=__________．
8．计算：(－1)
0－(－2)－3=________．
9．计算：=_________．
10．若256
b=2
5·2
11，则b=_________．
三、解答题
11．用小数或分数表示下列各数：
(1)4－2；
(2)－2－3；
(3)(－0．1)－2；
(4)3．14×10－4．
12．把下列小数写成负整数指数幂的形式：
(1)0．01；
(2)0．000
000
1；
(3)；
(4)
．
13．计算：
(1)5－16×(－2)－3；
(2)52×5－1=90；
(3)(－1)
2010+(+2)
0；
(4)20－2－3+(3+5)
0+(－1)
－100．
14．已知a=20100，，c=4，求以a、b、c为边的三角形的周长．
15．DNA是每一个生物携带自身基因的载体，DNA分子的半径只有10－6
mm．试想，如果让这些分子无间隙地排成一条1
m长的线段，那么你知道需要多少个这样的DNA分子吗
16．观察下列各式：①24÷23=24－3=21；②24÷22=24－2=22；③24÷2=24－1=23；④24÷20=24－0=24……
(1)由此可猜想：24÷2－1=__________；24÷2－2=__________．
(2)以上的式子表明在am÷an中，m、n除了表示正整数外，还可以表示_________．
(3)利用上面的结论计算：①100÷10－8；②．
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．D
5．C
6．A
7．
8．
9．
10．2
11．(1)
(2)
(3)100
(4)0．
000
314
12．(1)10－2
(2)10－7
(3)2－2
(4)12－1
13．(1)7
(2)4
(3)2
(4)
14．9
15．5×108个
16．(1)25
26
(2)零和负整数
(3)①100÷10－6、100－（－8）=108
②
