16.2.1 分式的乘除——分式的乘除运算 同步练习

16.2.1 分式的乘除——分式的乘除运算
核心笔记: 1.分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式或整式,应该通过约分进行化简.用式子表示:·=.21·cn·jy·com
2.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.用式子表示:÷=×=.www.21-cn-jy.com
基础训练
　　　　　　 　　　　　　　　　　　　
1.分式运算的结果可以为(　　)
A. B.
C. D.
2.化简(-6x2y)÷的结果是(　　)
A.- B.-2xy3
C.- D.-2y
3.下列计算中正确的是(　　)
A.÷= B.÷=
C.·= D.÷=1
4.计算a÷b×的结果是(　　)
A.1 B.a2 C.b2 D.
5.计算:·=______________.
6.计算:(4-m2)÷=_____________.?
7.计算下面四个算式:①·;②·;③·;④·,其中结果是分式的是_____________.(填序号)?21cnjy.com
8.计算:
(1)·;　　　(2)÷;
9.先化简,再求值:
÷,其中x=2.
培优提升
1.下列运算中,正确的个数是(　　)
①m÷n·=m÷1=m;
②x·y÷x·y=xy÷xy=1;
③÷a·a÷=··a·a=1;
④÷=·=
A.1 B.2 C.3 D.4
2.化简÷的结果是(　　)
A. B. C. D.2(x+1)
3.计算:·=___________.
4.(中考·新疆)化简:÷=_________.?
5.若分式÷有意义,则x的取值范围是_________.
6.计算:
(1)÷(x-1)·;
(2)·÷.
7.先化简,再求值:
(1)·÷,其中a满足a2-a=12.
(2)已知=0,计算·的值.
8.如图,按下列程序计算,把答案写在表格内,然后看看有什么规律.
(1)填写下列表格:
输入x
3
2
-2
…
输出答案
0
…
(2)发现的规律是______________;?
(3)用简要的推理来说明你发现的规律.
9.有一道这样的作业:“先化简:·÷,再选择一个你喜欢的数作为x的值,求代数式的值”.
小倩同学的解答过程是:
解:原式=··(x+3)(x-3)=
3x+9,
当x=0时,原式=3×0+9=9.
作业发下来后,小倩发现老师在求值的结果上画了一个大问号,她百思不得其解,你能帮小倩同学找到问题出在哪里吗?21世纪教育网版权所有
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D　2.【答案】A　3.【答案】C
4.【答案】D　
解：a÷b×=a××=.
5.【答案】　6.【答案】-(m-2)2　7.【答案】①④
8.解:(1)原式==9a3.
(2)原式=·=.
9.解:原式=·
=.
将x=2代入可得,
原式==.
【培优提升】
1.【答案】B　
解：①中计算应为m÷n·=m··=;②中计算应为x·y÷x·y=x·y··y=y2;③,④中的计算是正确的,所以正确的有两个,故选B.21教育网
2.【答案】C
3.【答案】-　4.【答案】
5.【答案】x≠-2且x≠-3且x≠-5
解：由题意知
∴x≠-2且x≠-3且x≠-5.
6.解:(1)原式=··
=;
(2)原式=··(a+1)(a-1)
=(a+2)(a+1).
7.解:(1)原式=··(a+1)(a-1)
=(a-2)(a+1)=a2-a-2.
∵a2-a=12,
∴原式=12-2=10.
(2)原式=·=.
∵=0,
∴∴
∴原式==.
8.解:(1)依次填:0;0;0
(2)只要输入x的值满足x+1≠0,输出的答案就是0
(3)(x2+x)·-x=x(x+1)·-x=x-x=0.
9.解:化简的过程没问题,只是x不能取0,当x取0时,原式就没有意义了,故小倩同学的结果是错误的,这里x也不能取3和-3.