16.2.3 分式的加减 同步练习

16.2.3 分式的加减
核心笔记: 1.同分母的分式加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减,字母表示:±=.21教育网
2.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减,字母表示:±=±=.
基础训练
1.计算-的结果为(　　)
A.1 B.x C. D.
2.+的运算结果正确的是(　　)
A. B.
C. D.a+b
3.化简+的结果是(　　)
A.x+1 B.
C.x-1 D.
4.化简-的结果是(　　)
A. B.
C. D.
5.计算:-=____________.
6.计算:+1-=____________.?
7.若a2+5ab-b2=0,则-的值为____________.
8.计算:
(1)+;　(2)÷.
9.先化简,再求值:÷-,其中m=-3.
培优提升
1.化简-的结果是(　　)
A.m+3 B.m-3
C. D.
2.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则+的结果是(　　)
A.正数　　　B.零　　　C.负数　　　D.非正数
3.计算的结果是(　　)
A.y2-x2 B.x2-y2 C.x2-4y2 D.4x2-y2
4.学完分式的运算后,老师出了一道题“化简:+”.
小明的做法是:原式=-==;
小亮的做法是:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x2+x-6+2-x=x2-4;
小芳的做法是:原式=-=-==1.
其中正确的是(　　)
A.小明的做法 B.小亮的做法
C.小芳的做法 D.没有正确的
5.已知a2+b2=26,ab=5,则+的值为_____________.?
6.已知-=3,则代数式的值为_____________.
7.已知实数a,b,c满足a+b=ab=c,有下列结论:
①若c≠0,则+=1;②若a=3,则b+c=9;
③若a=b=c,则abc=0;
④若a,b,c中只有两个数相等,则a+b+c=8.
其中正确的是_____________ (把所有正确结论的序号都填上).
8.先化简:÷,然后再从-29.已知A=-.
(1)化简A;
(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值.
10.已知f(x)=,则f(1)==,f(2)==,…,若f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=,求n的值.21世纪教育网版权所有
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A　2.【答案】C　3.【答案】A　4.【答案】A
5.【答案】　6.【答案】
7.【答案】5　
解：∵a2+5ab-b2=0,∴b2-a2=5ab,∴-===5.
8.解:(1)原式=-
===x-2.
(2)原式=-÷
=·=.
9.解:原式=·-=-
==.当m=-3时,原式==-1.
【培优提升】
1.【答案】A
2.【答案】C　
解：+=+==.根据数轴可知a>0,b<0,|a|<|b|,所以a(a+1)>0,a+b<0,ab<0,所以+<0.
3.【答案】B　4.【答案】C　5.【答案】
6.【答案】4　
解：由-=3,得=3,即x-y=-3xy.所以
====4.
7.【答案】①③④　
解：①∵a+b=ab=c≠0,
∴+==1,故①正确;
②∵a=3,则3+b=3b,b=,∴c=,
∴b+c=+=6,故②错误;
③∵a=b=c,∴2a=a2=a,∴a=0,
∴abc=0,故③正确;
④∵a,b,c中只有两个数相等,∴经分析只能为a=b,则2a=a2,a=0或a=2,a=0不合题意,故a=2,则b=2,c=4,∴a+b+c=8,故④正确.
∴正确的是①③④.
8.解:原式=÷
=÷
=·=.
∵-2由代数式有意义知x≠0且x≠1且x≠-1.
故x=2.∴原式==4.
9.解:(1)A=-=-=-=.　
(2)解不等式组得1≤x<3,又x为整数,因此可得x=1(舍去)或x=2.将x=2代入可得A===1.21cnjy.com
10.解:f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=
+++…+=
1-+-+…+-=
1-==,∴n=14.