重庆市开县中学2016-2017学年高一（上）第三次质检物理试卷（解析版）

2016-2017学年重庆市开县中学高一（上）第三次质检物理试卷
　
一.选择题（1--6小题为单选题；7--10小题为多选题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）．
1．关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（　　）
A．牛顿第一定律是牛顿第二定律在合力为零时的特例
B．力是改变物体运动状态的原因
C．速度大的物体惯性大，所以不容易停下来
D．物体的运动需要力来维持
2．11月27日，在云阳县南溪中学综合运动会中，高一某班同学创造了100m，200m短跑项目的校记录，他们的成绩分别是12.51s和23.80s关于该同学描述正确的是（　　）
A．该同学100m的平均速度约为7.99m/s
B．该同学在100m，200m短跑中，位移分别是100m和200m
C．该同学在加速跑阶段，加速度为零速度不为零
D．该同学的成绩12.51s和23.80s指的是时刻
3．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法中，正确的是（　　）
A．物体的重心一点在它的几何中心上
B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
C．动摩擦因素与滑动摩擦力成正比，与物体之间的压力成反比
D．静止的物体可能受到动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力
4．竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知（　　）
A．火箭上升到最高点所用时间是40s
B．火箭前40s上升，以后下降
C．火箭的加速度始终是20m/s2
D．火箭离地最大的高度是60000m
5．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是：（已知cos
53°=0.6，sin
53°=0.8）（　　）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g
6．表面光滑，半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=1.6R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（　　）
A．16：1
B．25：1
C．25：16
D．16：25
7．一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为3N、8N，他们之间的夹角可任意变化，若用一个力则物体的加速度大小可能为（　　）
A．2m/s2
B．2.5m/s2
C．5.3m/s2
D．6m/s2
8．下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解正确的是（　　）
A．由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m=可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a=可知，物体的加速度与其所受某个力成正比，与其质量成反比
D．由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出
9．如图所示水平面上，质量为20kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为10N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时（　　）
A．物块A相对小车仍静止
B．物块A受到的摩擦力将减小
C．物块A受到的摩擦力大小不变
D．物块A受到的弹力将增大
10．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示，已知t2时刻物体B速度达到最大（重力加速度为g），则（　　）
A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g﹣a）
C．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D．t2时刻B的加速度必不为零
　
二、实验题（本题共2个小题，共22分，其中11题4分，12题10分，13题8分每图2分）．
11．“研究共点力的合成”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，完成下列问题：
（1）实验中需注意的事项有　　
A．两个分力F1、F2大小必须保持一致
B．两个分力F1、F2间夹角必须保持120°
C．将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些
D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
（2）某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示．其中，细绳BO对O点的拉力大小为　　N．
12．如图1所示，是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，在此实验中：
（1）要求所挂重物的质量　　小车和所加砝码的质量，此时才能近似认为所挂重物的重力大小等于绳对小车的拉力大小；
（2）如图3为某次实验由打点计时器得到的纸带，每两点间还有4个点未画出，F点对应时刻小车的速度大小为　　m/s，小车的加速度大小为　　m/s2（保留两位有效数字，交流电的频率为50Hz）．
（3）若某次小车和所加砝码的质量M一定时，根据实验数据，已画出a﹣F图象（图3）．根据图象判定：当M一定时，a与F成　　关系．且此次实验M=　　kg．
13．本题为作题图，必须要用尺，铅笔作图，否则不给分．画出下图中静止物体A所受的力的示意图（球面是光滑的，其他粗糙）
　
三．计算题（本大题4个小题，共38分，解答时应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）．
14．跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞所受空气的阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k=20N s2/m2，运动员和伞的总质量M=72kg，设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2．求：
（1）跳伞员的下落速度达到4m/s时，他与伞所受的阻力多大？此时下落的加速度多大？
（2）跳伞员着地的速度多大？
15．质量为3kg的物体，在0～4s内受水平力F的作用，在4～10s内因受摩擦力作用而停止，其v﹣t图象如图所示．求：
（1）物体所受的摩擦力．
（2）在0～4s内物体所受的拉力．
（3）在0～10s内物体的位移．
16．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g取10m/s2．试求：
（1）此时地面对人的支持力的大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小．
17．如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为53°和37°．试求：已知（cos37°=0.8，sin37°=0.6，cot37°=）．
①若小车静止不动，绳OA拉力
T1和绳OB拉力T2分别为多大？
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大？
③为使OA绳的拉力恰好为0，则小车向右运动的加速度为多大？
　
2016-2017学年重庆市开县中学高一（上）第三次质检物理试卷
参考答案与试题解析
　
一.选择题（1--6小题为单选题；7--10小题为多选题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）．
1．关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（　　）
A．牛顿第一定律是牛顿第二定律在合力为零时的特例
B．力是改变物体运动状态的原因
C．速度大的物体惯性大，所以不容易停下来
D．物体的运动需要力来维持
【考点】牛顿第一定律；惯性．
【分析】牛顿第一定律是在实验的基础上推理概括得出的规律；即物体在不受力的作用时，总保持静止状态或物体做匀速直线运动状态．质量是物体的惯性大小的量度．
【解答】解：A、牛顿第一定律是在实验的基础上进一步的推理概括出来的科学理论，不是牛顿第二定律在物体的加速度a=0条件下的特例，它们的含义并不是完全相同的；故A错误；
B、由牛顿第一定律可知，当物体不受力或受平衡力时，物体将处于静止状态或匀速直线运动状态，因此力是改变物体运动状态的原因；故B正确；
C、惯性的大小仅仅与物体的质量有关，与物体速度的大小无关，故C错误；
D、由牛顿第一定律可得，力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因；故D错误．
故选：B
　
2．11月27日，在云阳县南溪中学综合运动会中，高一某班同学创造了100m，200m短跑项目的校记录，他们的成绩分别是12.51s和23.80s关于该同学描述正确的是（　　）
A．该同学100m的平均速度约为7.99m/s
B．该同学在100m，200m短跑中，位移分别是100m和200m
C．该同学在加速跑阶段，加速度为零速度不为零
D．该同学的成绩12.51s和23.80s指的是时刻
【考点】平均速度；位移与路程；时间与时刻．
【分析】明确100m和200m的实际运动规律从而明确它们的位移大小，再根据平均速度公式可确定平均速度；根据加速度和速度的定义明确其起跑时的加速度是否为零．
【解答】解：A、根据平均速度公式可知，100m的平均速度v1==7.99m/s，故A正确；
B、该同学在100
m和200
m短跑中，100m是为直线运动，位移是100m，200m时为曲线运动，位移不是200
m，故B错误；
C、起跑时阶段速度为零，但加速度不为零，故C错误；
D、该同学的成绩12.51s和23.80s都对应时间轴上的一段，指的是时间，故D错误．
故选：A
　
3．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法中，正确的是（　　）
A．物体的重心一点在它的几何中心上
B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
C．动摩擦因素与滑动摩擦力成正比，与物体之间的压力成反比
D．静止的物体可能受到动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力
【考点】摩擦力的判断与计算；重力．
【分析】明确重心的性质，知道重心的位置取决于质量分布和形状有关；
根据胡克定律可知，弹力大小F=kx；
明确滑动摩擦力和静摩擦力的性质，知道动摩擦因数取决于接触面的材料和接触面的粗糙程度．
【解答】解：A、物体的重心根据物体的形状和质量分布有关，故重心不一定在几何中心上，可以在物体上也可以在物体外，故A错误；
B、弹力F=kx，故弹力取决于劲度系数和弹簧的形变量，故劲度系数大的弹簧弹力不一定大，故B错误；
C、动摩擦因素与滑动摩擦力和物体之间的压力无关，取决于接触面的性质和粗糙程度，故C错误；
D、滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，而静摩擦力阻碍的是相对运动的趋势，故静止的物体可能受到动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力，故D正确．
故选：D．
　
4．竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知（　　）
A．火箭上升到最高点所用时间是40s
B．火箭前40s上升，以后下降
C．火箭的加速度始终是20m/s2
D．火箭离地最大的高度是60000m
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】v﹣t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．
【解答】解：A．0﹣120s，速度方向没有改变，而120s时速度为0，位移最大，达到最高点，故A错误．
B．0﹣120s，速度一直是正值，方向没有改变一直上升，故B错误．
C、根据图象可知，前40s火箭做匀加速直线运动，后80s做匀减速直线运动，加速度是变化的，故C错误．
D、火箭上升的最大高度即为运动过程中的最大位移，由图可知当速度等于零时，位移最大，有：x=×120×1000m=60000m，故D正确；
故选：D
　
5．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是：（已知cos
53°=0.6，sin
53°=0.8）（　　）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即为g
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】小球静止时，分析受力情况，由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小．细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．
【解答】解：A、B小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得：
弹簧的弹力大小为：F=mgtan53°=
细绳的拉力大小为：T==．故AB均错误．
C、D细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：
a==．故C错误，D正确．
故选D
　
6．表面光滑，半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=1.6R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（　　）
A．16：1
B．25：1
C．25：16
D．16：25
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角形相似法得出绳子拉力与重力的关系式，再求解质量之比．
【解答】解：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．
由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得：
解得：
m1g=…①
同理，以右侧小球为研究对象，得：
m2g=…②
由①：②得
m1：m2=L2：L1=25：16．故C正确，ABD错误．
故选：C
　
7．一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为3N、8N，他们之间的夹角可任意变化，若用一个力则物体的加速度大小可能为（　　）
A．2m/s2
B．2.5m/s2
C．5.3m/s2
D．6m/s2
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【分析】先根据平行四边形定则求出两个力的合力范围，再根据牛顿第二定律求出加速度的范围，即可确定加速度的可能值．
【解答】解：两个力的大小分别为3N和8N，它们的合力范围为：5N≤F合≤11N
根据牛顿第二定律F合=ma，得物体加速度范围为
2.5m/s2≤a≤5.5m/s2
所以加速度可能的值有：2.5m/s2，5.3m/s2；
故选：BC
　
8．下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解正确的是（　　）
A．由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m=可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a=可知，物体的加速度与其所受某个力成正比，与其质量成反比
D．由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出
【考点】牛顿第二定律．
【分析】根据牛顿第二定律a=可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比．物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定．合外力与质量以及加速度无关．
【解答】解：A、物体的合外力与物体的质量和加速度无关．故A错误；
B、物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定．故B错误．
C、根据牛顿第二定律a=可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比．故C错误．
D、由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求得．故D正确．
故选：D．
　
9．如图所示水平面上，质量为20kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为10N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时（　　）
A．物块A相对小车仍静止
B．物块A受到的摩擦力将减小
C．物块A受到的摩擦力大小不变
D．物块A受到的弹力将增大
【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．
【分析】物体开始时受弹力为10N，而处于静止状态，受到的静摩擦力为10N，说明物体的最大静摩擦力大于等于10N；当小车的加速度为1m/s2，两物体将保持相对静止时，物体的加速度为a=1m/s2，则需要的外力为10N；根据弹力和最大静摩擦力可求出物体相对于小车静止的最大加速度，当小车的加速度小于等于最大加速度时，物体与小车仍保持相对静止．弹簧的弹力不变，摩擦力大小不变．
【解答】解：A、物体开始时受弹力F=10N，而处于静止状态，说明受到的静摩擦力为10N，方向向左，则物体的最大静摩擦力Fm≥10N．
若小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动，设摩擦力的方向也向右，则：
F+f=ma
代入数据可得：f=10N，方向向右，物块A相对小车仍静止．故A正确．
B、C、根据牛顿第二定律得：小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时，弹力水平向右，大小仍为10N，摩擦力水平向右大小仍为10N．
故B错误，C正确；
D、物体A相对于小车静止，弹力不变．故D错误．
故选：AC
　
10．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示，已知t2时刻物体B速度达到最大（重力加速度为g），则（　　）
A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g﹣a）
C．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D．t2时刻B的加速度必不为零
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】题中弹簧弹力根据胡克定律列式求解，先对物体AB整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对物体B受力分析，根据牛顿第二定律列方程；t1时刻是A与B分离的时刻，之间的弹力为零．
【解答】解：A、施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：
2Mg=kx
解得：
x=，故A正确．
B、施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：
F弹﹣Mg﹣FAB=Ma
其中：F弹=2Mg
解得：FAB=M（g﹣a），故B正确．
C、物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a且A与B之间的作用力：FAB=0；
对B：F弹′﹣Mg=Ma
解得：F弹′=M（g+a），故C错误．
D、由题可知t2时刻B达到最大速度，所以B的加速度必为零．故D错误．
故选：AB
　
二、实验题（本题共2个小题，共22分，其中11题4分，12题10分，13题8分每图2分）．
11．“研究共点力的合成”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，完成下列问题：
（1）实验中需注意的事项有　CD　
A．两个分力F1、F2大小必须保持一致
B．两个分力F1、F2间夹角必须保持120°
C．将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些
D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
（2）某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示．其中，细绳BO对O点的拉力大小为　3.20　N．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【分析】（1）实验时两个分力的大小不一定相等，夹角略微大些，可以减小实验的误差，拉力的方向与木板平面平行．
（2）弹簧秤示数的每格表示0.1N，根据指针所指的位置读出读数．
【解答】解：（1）A、两个分力F1、F2大小不一定相等．故A错误．
B、两个分力F1、F2间夹角不一定要等于120度，夹角稍微大一些即可．故B错误．
C、拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行．故C正确．
D、AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些，可以减小实验的误差．故D正确．
故选：CD．
（2）弹簧秤示数上每一格代表0.1N，细绳BO对O点的拉力大小为3.2N．
故答案为：（1）CD；（2）3.20．
　
12．如图1所示，是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，在此实验中：
（1）要求所挂重物的质量　远远小于　小车和所加砝码的质量，此时才能近似认为所挂重物的重力大小等于绳对小车的拉力大小；
（2）如图3为某次实验由打点计时器得到的纸带，每两点间还有4个点未画出，F点对应时刻小车的速度大小为　1.0　m/s，小车的加速度大小为　1.6　m/s2（保留两位有效数字，交流电的频率为50Hz）．
（3）若某次小车和所加砝码的质量M一定时，根据实验数据，已画出a﹣F图象（图3）．根据图象判定：当M一定时，a与F成　正比　关系．且此次实验M=　0.5　kg．
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】1、实验时我们认为绳对小车的拉力近似等于重物的总重力，但实际不是，实际的拉力为，只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg．
2、F点的速度可由E到G点的平均速度求出，加速度可由匀变速运动的规律：△x=at2求解．
3、根据图象可知，a与F成正比，a﹣F图象的斜率等于物体的质量的倒数，据此分析即可．
【解答】解：（1）假设小车的加速度为a，拉力为F
对重物：mg﹣F=ma；对小车：F=Ma；
联立得：F=，故只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg．
（2）纸带上每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点之间的时间间隔是T=0.1s．
根据中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速得D点的速度为：
vF=
根据逐差法求解加速度：a==1.6m/s2
（3）a﹣F图象是一条过原点的倾斜的直线，则当M一定时，a与F成正比，图象的斜率表示质量的倒数，则有：M=．
故答案为：（1）远远小于；（2）1.0，1.6；（3）正比；0.5
　
13．本题为作题图，必须要用尺，铅笔作图，否则不给分．画出下图中静止物体A所受的力的示意图（球面是光滑的，其他粗糙）
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】首先分析物体A的受力情况，再作出力的示意图．首先分析重力，再分析接触力：弹力和摩擦力．
【解答】解：第1个图：物体A受到重力、斜面的支持力和静摩擦力．第2个图：物体A受到重力、地面的支持力和向左的静摩擦力、绳的拉力．第3个图：物体A受到重力、半球的支持力和绳的拉力．第4个图：物体A受到重力、挡板的支持力和斜面的支持力．分别作出力图如图所示．
答案：见解析．
　
三．计算题（本大题4个小题，共38分，解答时应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）．
14．跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞所受空气的阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k=20N s2/m2，运动员和伞的总质量M=72kg，设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2．求：
（1）跳伞员的下落速度达到4m/s时，他与伞所受的阻力多大？此时下落的加速度多大？
（2）跳伞员着地的速度多大？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】（1）当跳伞运动员在下落时，由于受到空气阻力、重力两个力作用，且阻力与速度的平方成正比，由f=kv2，求空气阻力．用牛顿第二定律列式，求出加速度．
（2）当跳伞员下落时速度变大，导致阻力变大，合力减小，加速度减小，所以在下落过程中是加速度变小的变加速运动．当重力与阻力相等时，加速度为零，此时速度达最大，即为着地的速度．
【解答】解：（1）跳伞员的下落速度达到4m/s时，他与伞所受的阻力为：
f=kv2=20×42=320N
因为运动员受的空气阻力f和重力作用，由牛顿第二定律有：
mg﹣f=ma
解得：a=g﹣=10﹣≈5.6m/s2
（2）跳伞员最后匀速运动，即重力与空气阻力平衡：mg=kv2
解得：v===6m/s
答：（1）跳伞员的下落速度达到4m/s时，其加速度为5.6m/s2．
（2）跳伞员着地的速度为6m/s．
　
15．质量为3kg的物体，在0～4s内受水平力F的作用，在4～10s内因受摩擦力作用而停止，其v﹣t图象如图所示．求：
（1）物体所受的摩擦力．
（2）在0～4s内物体所受的拉力．
（3）在0～10s内物体的位移．
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】（1）物体在水平拉力的作用下，先做匀加速直线运动，4s后撤去拉力，在摩擦力的作用下做匀减速运动．在速度时间图象中求出匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．
（2）根据速度时间图象求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律有F合′=F﹣f=ma，从而求出拉力的大小．
（3）图线与时间轴所围成的面积表示位移的大小．
【解答】解：（1）4～10
s内，a2=﹣2m/s2
根据牛顿第二定律得：F合=ma2=﹣6N
f=F合=﹣6N，方向与运动方向相反
（2）0～4
s内，a1=3m/s2
F合′=F﹣f
F=F合′+f=ma1+f=3×3+6N=15N
（3）图线与时间轴所围成的面积表示位移，得：
答：（1）物体所受的摩擦力大小为6N，方向与运动方向相反．
（2）在0～4s内物体所受的拉力为15N．
（3）在0～10s内物体的位移为60m．
　
16．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g取10m/s2．试求：
（1）此时地面对人的支持力的大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】（1）对人进行受力分析，根据人所受的合力为零，求出地面的支持力．
（2）求出BO绳的拉力，对B点受力分析，求出绳AB和轻杆BC所受力的大小．
【解答】解：（1）对人进行受力分析，根据平衡条件有：FN=Mg﹣mg=200N
（2）滑轮对结点B的拉力为为：T=2mg=600N
以结点B为研究对象，进行受力分析，如图，根据共点力平衡得：
FAB=Ttan30°=200
N
FBC=
N
答：（1）此时地面对人的支持力大小为200N
（2）轻杆BC和绳AB所受的力大小分别为400N和200N．
　
17．如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为53°和37°．试求：已知（cos37°=0.8，sin37°=0.6，cot37°=）．
①若小车静止不动，绳OA拉力
T1和绳OB拉力T2分别为多大？
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为多大？
③为使OA绳的拉力恰好为0，则小车向右运动的加速度为多大？
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【分析】①小车静止时，物体受力平衡，根据共点力的平衡列方程求解；
②小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，运用正交分解法，建立水平和竖直方向的直角坐标系，列出水平和竖直方向的动力学方程求解；
③OA绳中恰好没有拉力，物体受力分析，根据平行四边形定则求出合力，求出加速度．
【解答】解：①小车静止不动时，物体受力平衡．对物体进行受力分析如下图所示，
由平衡条件和几何关系得：
T1=mgcos37°=0.8mg
T2=mgsin37°=0.6mg
（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，建立水平和竖直方向的直角坐标系：
竖直方向：T2sin37°+T1cos37°=mg…①
水平方向：T2cos37°﹣T1sin37°=ma=mg…②
联立①②得：T1=0.2mg
T2=1.4mg
（3）若OA绳中恰好没有拉力，物体受到重力和绳子的拉力T2，根据牛顿第二定律得：
mgtan53°=ma
解得：a=g
答：（1）若小车静止不动，绳OA拉力T1和绳OB拉力T2分别为0.8mg和0.6mg．
（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力为0.2mg和绳OB拉力为1.4mg
（3）若OA绳中恰好没有拉力，则小车向右运动的加速度为g．
　
2017年3月5日