(共10张PPT)
因数与倍数
解决问题
一、复习导入，揭示课题
把下面各数分别填在合适的圈内。
39 48 51 207 420 801 8976
奇数
偶数
51
39
207
801
48
420
8976
说说你是怎么判断的？
在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
奇数＋偶数＝
奇数
偶数？
奇数＋奇数＝
奇数？
偶数？
偶数＋偶数＝
奇数？
偶数？
从题目中你知道了什么？
阅读与理解
题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。
我把问题表示成这样……
二、探究新知
我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。
奇数：5， 7， 9， 11，…
偶数：8，12，20，24，…
5＋7＝12
7＋9＝16
5＋8＝13
7＋8＝15
8＋12＝20
12＋24＝36
……
……
……
奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
你怎么想？
分析与解答
二、探究新知
奇数除以2余1
奇数：
……
偶数：
……
偶数除以2没有余数
奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。
奇数加奇数的和除以2没有余数，所以，奇数＋奇数＝偶数。
偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋偶数＝偶数。
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
你怎么想？
分析与解答
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
奇数＋奇数＝＿＿＿
奇数＋偶数＝＿＿＿
偶数＋偶数＝＿＿＿
偶数
奇数
偶数
所以，你们的结论是……
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
534＋319＝853
所以，奇数＋偶数＝奇数
回顾与反思
这个结论正确吗？
我可以再找一些大数试一试。
同学们还有其他方法吗？你觉得哪种方法好？
三、知识运用
1.
30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
30是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以，乙队人数是奇数。
30是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以，乙队人数是偶数。
三、知识运用
2. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的
积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
5×7＝35
7×9＝63
5×8＝40
7×8＝56
8×12＝96
14×24＝336
……
……
……
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
四、布置作业
作业：第17页练习四，第7题。补充习题
第2单元 因数与倍数——质数与合数
4只同样的瓶子里分别装有一定数量的油。 ( http: / / www.21cnjy.com )每瓶和其他各瓶分别各称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知4只空瓶的质量之和以及油的质量之和均为质数。求最重的两瓶内有多少油？
答案提示：
最重的两瓶内含油量为12千克。
解题思路：
因为每瓶和其他各瓶分别各称一次，所以每个瓶称三次，那么四个空瓶和油的总质量为（8＋9＋10＋11＋12＋13）÷3＝21(千克)。
因为4只空瓶的质量之和以及油的质量 ( http: / / www.21cnjy.com )之和均为质数，如果这两个质数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，而21是奇数，所以，空瓶质量之和与油质量之和一个为奇数一个为偶数。而2是偶质数，故空瓶质量和为2千克，油质量和为19千克。
每个空瓶是2÷4＝0.5千克，故最重两瓶，也就是这两瓶的质量和是13千克，这两瓶内共有油13－0.5×2＝12千克。补充习题
第2单元 因数与倍数——质数与合数
王老师家的电话号码是八位数，从高位到低位 ( http: / / www.21cnjy.com )排列依次是：既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数，最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，小于10的最大合数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大约数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？这个数是质数还是合数？
答案提示：
62419918，这个数是合数。
解题思路：
既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数是6； ( http: / / www.21cnjy.com )最小的质数是2；最小的合数是4；既不是质数也不是合数是1；小于10的最大合数是9；最大的一位数是9；最小的奇数是1；8的最大的约数是8。这个数是62419918。
这个数个位上是8，所以它除了1和它本身外，至少还有因数2，所以，这个数是合数。(共12张PPT)
因数与倍数
质数和合数
找出20和81的因数。
一、复习导入，揭示课题
20的因数有哪些？81的呢？
20÷1＝20
20÷2＝10
20÷4＝5
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
1×81＝81
3×27＝81
9×9＝91
81的因数有：1,3,9,27,81。
你还记得什么是因数？什么是倍数吗？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。
一、复习导入，揭示课题
20的因数有哪些？81的呢？
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
81的因数有：1,3,9,27,81。
怎么找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
二、探究新知
找出1～20各数的因数。
1的因数有：1
2的因数有：1,2
3的因数有：1,3
4的因数有：1,2,4
5的因数有：1,5
6的因数有：1,2,3,6
7的因数有：1,7
8的因数有：1,2,4,8
9的因数有：1,3,9
10的因数有：1,2,5,10
11的因数有：1,11
12的因数有：1,2,3,4,6,12
13的因数有：1,13
14的因数有：1,2,7,14
15的因数有：1,3,5,15
16的因数有：1,2,4,8,16
17的因数有：1,17
18的因数有：1,2,3,6,9,18
19的因数有：1,19
20的因数有：1,2,4,5,10,20
观察它们因数的个数，你发现了什么？
二、探究新知
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出1～20各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
二、探究新知
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出1～20各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
1不是质数，也不是合数。
二、探究新知
找出100以内的质数，做一个质数表。
可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……
画到几的倍数就可以了？
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
100以内质数表
二、探究新知
三、知识运用
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
第（1）题不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
第（3）题不对，因为1既不是质数也不是合数。
第（2）不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
第（4）不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。
三、知识运用
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
奇数
偶数
27
37
41
58
61
73
83
95
11
14
33
47
57
62
87
99
37
41
27
61
73
83
95
11
33
47
57
87
99
58
14
62
四、布置作业
作业：第16页练习三，第3题、第6题。
