2017年春北师大七年级下数学章末复习（一）整式的乘除教案

章末复习(一)　整式的乘除
01　　分点突破
知识点1　幂的运算
1．(淮安中考)下列运算正确的是(B)
A．a2·a3＝a6
B．(ab)2＝a2b2
C．(a3)2＝a5
D．a8÷a2＝a4
2．(青岛中考)计算a·a5－(2a3)2的结果为(D)
A．a6－2a5
B．－a6
C．a6－4a5
D．－3a6
3．计算：(－)－3＋(2
017)0＝－7．
知识点2　科学记数法
4．(河南中考)某种细胞的直径是0.000
000
95米，将0.000
000
95用科学记数法表示为(A)
A．9.5×10－7
B．9.5×10－8
C．0.95×10－7
D．95×10－5
知识点3　乘法公式
5．下列各式计算正确的是(C)
A．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2
B．(－a－b)(a－b)＝a2－b2
C．(－m)2＝－m＋m2
D．(－m＋n)2＝m2＋2mn＋n2
6．已知(x－y)2＝49，xy＝2，则x2＋y2的值为(A)
A．53
B．45
C．47
D．51
7．已知x2－2(m＋1)x＋16能变形为(x－4)2，则m的值为3．
知识点4　整式的乘除运算
8．计算：(1)2x3·(－3x)2＝18x5；
(2)(－18a2b＋10b2)÷(－2b)＝9a2－5b．
9．计算：
(1)6xy2·(－2x2y)÷(－3y3)；
解：原式＝－12x3y3÷(－3y3)
＝4x3.
(2)[x(x2－2x＋3)－3x]÷x2.
解：原式＝(x3－2x2＋3x－3x)÷x2
＝(x3－2x2)÷x2
＝2x－4.
知识点5　化简求值
10．先化简，再求值：(x＋2)2－(x＋1)(x－1)，其中x＝－.
解：原式＝x2＋4x＋4－(x2－1)
＝4x＋5.
将x＝－代入4x＋5，得原式＝3.
11．先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋(4ab3－8ab2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.
解：原式＝4a2－b2＋b2－2b＝4a2－2b.
将a＝2，b＝1代入4a2－2b，得原式＝16－2＝14.
02　　综合训练
12．下列运算正确的是(C)
A．a2＋a3＝a5
B．3a－1＝
C．(－2a2)3÷()2＝－32a4
D．(4a2－a)2÷4a2＝4a2－4a＋1
13．(贵阳模拟)埃博拉病毒的直径约为0.000
000
08米，0.000
000
08这个数用科学记数法可表示为8×10n，其中n的值为(C)
A．－6
B．－7
C．－8
D．－9
14．已知am＝2，an＝，则a2m＋3n的值为(B)
A．6
B.
C．2
D.
15．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则ab的值为．
16．用边长为2a和a的两个正方形拼成如图所示图形，则图中阴影部分的面积为2a2．
17．若m＝2125，n＝375，则m>n.(填“>”“<”或“＝”)
18．计算：
(1)[(a3)2·(－a2)3]÷(－a3)－2；
解：原式＝(－a12)÷a－6
＝－a18.
(2)(2x3y)2·(－2xy)－(－2x3y)3÷2x2.
解：原式＝4x6y2·(－2xy)＋8x9y3÷2x2
＝－8x7y3＋4x7y3
＝－4x7y3.
19．先化简，再求值：[(x－2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x，其中x＝－2，y＝1.
解：原式＝(x2－4xy＋4y2－3x2－2xy＋y2－5y2)÷2x
＝(－2x2－6xy)÷2x
＝－x－3y.
将x＝－2，y＝1代入－x－3y，得
原式＝2－3＝－1.
20．小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，小明报的整式作为被除式，小亮报的整式作为除式，要求商式必须为2xy.
(1)若小明报的是(x3y－2xy2)，小亮应报什么整式？
(2)若小明报3x2，小亮能报出一个整式吗？说说你的理由．
解：(1)(x3y－2xy2)÷2xy＝x2－y，所以小亮应报的整式为x2－y.
(2)小亮不能报出一个整式，因为3x2÷2xy的结果不是整式，所以看小亮能否报出整式，只要看被除式÷商式是否为整式即可．
21．观察下列运算过程：
S＝1＋3＋32＋33＋…＋32
016＋32
017，①
①×3，得
3S＝3＋32＋33＋…＋32
017＋32
018，②
②－①，得
2S＝32
018－1，S＝.
运用上面计算方法计算：
1＋5＋52＋53＋…＋52
017.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52
017，①
则5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52
018，②
②－①，得4S＝52
018－1，
所以S＝.