2017春高一物理新人教版必修2课时作业：5.6 向心力（含解析）
文档属性
| 名称 | 2017春高一物理新人教版必修2课时作业：5.6 向心力（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-03-06 16:55:27 | ||
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文档简介
向心力
一、单项选择题
1．物体做匀速圆周运动的条件是( )
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
解析： 做匀速圆周运动的物体，必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正确。
答案： D
2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为( )
A．1∶4
B．2∶3
C．4∶9
D．9∶16
解析： 由ω＝得ω甲∶ω乙＝60°∶45°＝4∶3，
由F＝mω2r得＝＝××＝，C正确。
答案： C
3.
如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
解析：
物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff(如图所示)。其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力Ff大小等于其重力。而根据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确。
答案： D
4．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1∶1
B．1∶
C．2∶1
D．1∶2
解析： 两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同。设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则
对球m1∶Fn＝m1ω2r1，
对球m2：Fn＝m2ω2r2，
对上述两式得r1∶r2＝1∶2。
答案： D
二、多项选择题
5.
一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
解析：
两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，可知筒壁对小球的弹力FN＝，而重力和弹力的合力为F合＝，由牛顿第二定律可得＝mω2R＝＝
所以ω＝
①
v＝
②
T＝2π③
FN＝④
由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；由④式可知A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力。所以选项A、C正确。答案： AC
6.
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
解析：
根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为θ，故FT＝，对物体Q受力分析由平衡条件Ff＝FTsin
θ＝mgtan
θ，FN＝FTcos
θ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mgtan
θ＝mω2Lsin
θ，得ω＝
，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误。
答案： BC
三、非选择题
7.
如图所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m＝1
kg的小球A，另一端连接质量M＝4
kg的重物B。求：(g取10
m/s2)
(1)当球A沿半径为R＝0.1
m的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10
rad/s时，B对地面的压力是多少；
(2)要使B物体对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大。
解析： (1)对小球A来说，竖直方向上小球受到的重力和支持力平衡，因此绳子的拉力提供向心力，则
FT＝mω2R＝1×102×0.1
N＝10
N。
对物体B来说，受到三个力的作用：重力Mg、绳子的拉力FT和地面的支持力FN.由力的平衡条件可得FT＋FN＝Mg，所以FN＝Mg－FT＝(4×10－10)
N＝30
N。
由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30
N，方向竖直向下。
(2)当B对地面恰好无压力时，有Mg＝FT′，拉力FT′提供小球A的向心力，则有FT′＝mω′2R，则
ω′＝
＝
rad/s＝20
rad/s。
答案： (1)30
N (2)20
rad/s
一、单项选择题
1．物体做匀速圆周运动的条件是( )
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
解析： 做匀速圆周运动的物体，必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正确。
答案： D
2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为( )
A．1∶4
B．2∶3
C．4∶9
D．9∶16
解析： 由ω＝得ω甲∶ω乙＝60°∶45°＝4∶3，
由F＝mω2r得＝＝××＝，C正确。
答案： C
3.
如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
解析：
物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff(如图所示)。其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力Ff大小等于其重力。而根据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确。
答案： D
4．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1∶1
B．1∶
C．2∶1
D．1∶2
解析： 两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同。设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则
对球m1∶Fn＝m1ω2r1，
对球m2：Fn＝m2ω2r2，
对上述两式得r1∶r2＝1∶2。
答案： D
二、多项选择题
5.
一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
解析：
两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，可知筒壁对小球的弹力FN＝，而重力和弹力的合力为F合＝，由牛顿第二定律可得＝mω2R＝＝
所以ω＝
①
v＝
②
T＝2π③
FN＝④
由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；由④式可知A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力。所以选项A、C正确。答案： AC
6.
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
解析：
根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为θ，故FT＝，对物体Q受力分析由平衡条件Ff＝FTsin
θ＝mgtan
θ，FN＝FTcos
θ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mgtan
θ＝mω2Lsin
θ，得ω＝
，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误。
答案： BC
三、非选择题
7.
如图所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m＝1
kg的小球A，另一端连接质量M＝4
kg的重物B。求：(g取10
m/s2)
(1)当球A沿半径为R＝0.1
m的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10
rad/s时，B对地面的压力是多少；
(2)要使B物体对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大。
解析： (1)对小球A来说，竖直方向上小球受到的重力和支持力平衡，因此绳子的拉力提供向心力，则
FT＝mω2R＝1×102×0.1
N＝10
N。
对物体B来说，受到三个力的作用：重力Mg、绳子的拉力FT和地面的支持力FN.由力的平衡条件可得FT＋FN＝Mg，所以FN＝Mg－FT＝(4×10－10)
N＝30
N。
由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30
N，方向竖直向下。
(2)当B对地面恰好无压力时，有Mg＝FT′，拉力FT′提供小球A的向心力，则有FT′＝mω′2R，则
ω′＝
＝
rad/s＝20
rad/s。
答案： (1)30
N (2)20
rad/s