2017春高一物理新人教版必修2课时作业：6.5 宇宙航行（含解析）

宇宙航行
一、单项选择题
1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是(　　)
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：　第一宇宙速度又叫环绕速度，故A正确，B错误；根据定义有G＝m，得v＝
，其中，M为地球质量，R为地球半径，故C、D错误。
答案：　A
2．关于绕地球运行的人造卫星，下列说法正确的是(　　)
A．质量越大，离地面越远，速度越大
B．与质量无关，离地面越近，速度越大
C．人造卫星的运行速度大于等于7.9
km/s
D．人造卫星的发射速度等于7.9
km/s
解析：　对人造地球卫星，由万有引力提供向心力，得G＝m，所以v＝
，离地面越近，速度越大，与质量无关，故A项错误，B项正确；人造卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度是7.9
km/s，故C错，7.9
km/s是人造卫星的最小发射速度，故D项错。
答案：　B
3．已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为(　　)A.
v　　　　　　
B．k
C．nk
D．
解析：　由G＝m，得v＝
，将M＝πr3ρ，代入可得v∝r，所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的k倍，本题答案为B。
答案：　B4．“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小(　　)
A．等于7.9
km/s
B．介于7.9
km/s和11.2
km/s之间C．小于7.9
km/s
D．介于7.9
km/s和16.7
km/s之间
解析：　卫星在圆形轨道上运动的速度v＝
。由于r>R，因此v<
＝7.9
km/s，C正确。
答案：　C
5．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是(　　)
A．根据v＝可知，运行速度满足vA>vB>vC
B．运转角速度满足ωA>ωB>ωC
C．向心加速度满足aAD．运动一周后，A最先回到图示位置
解析：　由G＝m得，v＝
，r大，则v小，故vA，r大，则ω小，故ωA<ωB<ωC，B错误；由G＝ma得，a＝，r大，则a小，故aA，r大，则T大，故TA>TB>TC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误。
答案：　C
6．(2016·临沂高一检测)研究表明，地球自转在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，若干年后(　　)
A．近地卫星(以地球半径为轨道半径)的运行速度比现在大B．近地卫星(以地球半径为轨道半径)的向心加速度比现在小
C．同步卫星的运行速度比现在小
D．同步卫星的向心加速度与现在相同
解析：　近地卫星由万有引力提供向心力，据G＝m知，近地卫星的运行速度v＝
，地球的质量和半径都不变，故运行速度大小不变，所以A错误；近地卫星向心力由万有引力提供，据G＝ma知，卫星的向心加速度a＝G，地球质量和半径都不变，故向心加速度保持不变，所以B错误；万有引力提供圆周运动向心力，有G＝m＝mr，周期T＝，由于地球自转周期变慢，故同步卫星的轨道高度r变大，又据v＝
知，轨道半径r变大，卫星的线速度变小，所以C正确；据C分析知，同步卫星的r变大，据向心加速度a＝G知，向心加速度减小，故D错误。
答案：　C
二、多项选择题
7．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道上。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是(　　)
A．运行速度大于7.9
km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
解析：　由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24
h。由＝m＝mω2r＝mr＝ma，得v＝
，应小于第一宇宙速度，A错误。r＝
，由于T一定，r一定，离地高度一定，B正确。由ω＝知，T同＜T月，ω同＞ω月，C正确．a＝rω2＝r2，赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径．赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误。
答案：　BC
8．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T，关于人造卫星的运动学参量的大小，下列说法正确的是(　　)
A．人造卫星的最小运行周期为π
B．人造卫星的最大运行速率为
C．人造卫星在同步轨道上的角速度为
D．人造卫星在同步轨道上的向心加速度为R2
解析：　近地卫星的运行周期最小，由mg＝mR2可知，最小运行周期为2π
，A项错误；近地卫星的环绕速度最大，由mg＝m可知，最大环绕速度为，B项正确；人造卫星在同步轨道上的运行周期等于地球的自转周期，因此它的角速度为，C项正确；它的向心加速度应为r2，r为同步卫星的轨道半径，而不是地球的半径，D项错误。
答案：　BC
9．(2016·湘潭高一检测)据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”。假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍。则该行星与地球的(　　)
A．轨道半径之比为
B．轨道半径之比为
C．线速度之比为
D．线速度之比为
解析：　行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有：＝mR，解得：R＝
，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期为p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故：＝
＝，故A正确，B错误；根据v＝，有：＝·＝·＝
，故C正确，D错误。
答案：　AC
三、非选择题
10．(2016·潍坊高一检测)设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示。设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：
(1)月球的质量；
(2)轨道舱的速度和周期。
解析：　(1)设月球的质量为M、表面物体的质量为m′，则在月球表面G＝m′g，得月球质量M＝g
(2)设轨道舱的速度为v，周期为T，则
G＝m得：v＝R
G＝mr得：T＝
答案：　(1)g　(2)R
　
11．我国探月工程中的“嫦娥三号”于2013年12月实现了探测器月面软着陆，它的主要任务是月球表面地形地貌探测、月球动力学研究等。
(1)若已知地球半径为R，地心和月球中心间的距离为r，月球绕地球近似做匀速圆周运动的周期为T，求地球的第一宇宙速度v1；
(2)若已知地球质量是月球质量的k倍，“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动的周期为T1，求月球的平均密度ρ。
解析：　(1)令地球质量为M，引力常量为G，月球质量为m，月球绕地球运行，由万有引力提供向心力有
G＝mr①
设绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m1，由第一宇宙速度的意义及万有引力定律得G＝m1②
联立①②式，解得v1＝
。
(2)设“嫦娥三号”的质量为m0，“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动，由万有引力提供向心力，得G＝m0R1③
而＝ρ×πR④
联立①③④式，解得月球的平均密度为ρ＝。
答案：　(1)
　(2)