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苏教版数学六年级下册
7.1.11
式与方程（1）
例如：
a乘4.5可以写成
a×4.5
a·4.5
4.5a
比a多3的数
a
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a＋3
3个a相乘的积
a－3
a的3倍
说出下列含有字母式子的意义：
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来
b个篮球，每个58元。
9
ɑ表示
58
b表示
58－
ɑ表示
9
ɑ＋
58
b表示
如果ɑ
=
45，
b
=
6，则9
ɑ＋
58
b=
9个足球的总价
b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
（1）小华每分钟跑a米，20分钟跑（
）米。
（2）六年级有a名男同学，女同学是男同学的
，六年级一共有学生（
）名。
（3）三个连续偶数，中间的一个是m，另外两个分别是（
）和（
）。
（4）学校有图书6000册，借给六年级4个班，平均每个班借a册，还剩（
）册没有借出。
（5）用字母表示三角形面积计算公式是（
）
如果a=4,h=3，则三角形的面积是（
）。
20a
m
-
2
m
+
2
6000-4a
6
a+
a
5
3
5
3
2
1
S=
ah
等式
方程
含有未知数的等式叫做方程。
下列式子，哪些是方程，哪些不是
方程 并说明理由。
18+25=43
16+4x=40
x-2
﹥5
30
x=15
a+4
4×3－18÷3
=
6
0.5x+
x＝6
50%x－30=52
30
x=15
16+4x=40
0.5x+
x＝6
50%x－30=52
等式的性质：
1、等式的两边同时加上（或减去）同一个数，所得结果仍是等式。
2、等式的两边同时乘（或除以）同一个数（0除外），所得结果仍是等式。
30
x=15
16+4x=40
0.5x+
x＝6
50%x－30=52
（1）含有未知数的式子叫方程。
（
）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。（
）
（3）方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。
（
）
（4）6x=0这个方程没有解。
（
）
（5）
一个数除以a,商3余1，这个数是3a+1
（
）
（6）如果2X＋4=20，那么4X－8=40
（
）
√
√
×
×
×
×
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）饲养场一共养鸡鸭600只。
鸡的只数
＋
鸭的只数=600
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的朵数－红花的朵数=25
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
美术组的人数×
3=航模组的人数
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
黑金鱼的条数×
1.2
＋8=花金鱼的条数。
解：设开通有线电视前能收看x套节目。
5x－4=56
5x=60
X=12
答：开通有线电视前能收看12套节目。
26
37
25
1.使方程左右两边相等的未知数的值是（
）。
A.方程
B.解方程
C.方程的解
D.等式
2.
与（
），这两个式子相同。
A.a+a
B.a×2
C.a×a
3.小燕今年a岁，比妈妈小25岁，再过ⅹ年，她们相差（
）岁。A.25
B.
ⅹ
C.
ⅹ+25
4.两个连续自然数的和是ⅹ,那么较小的自然数是（
）
A.
ⅹ÷2
B.（ⅹ－1）÷2
C.（ⅹ+1）÷2
D.
（ⅹ－2）÷2
2
a
C
C
A
B
解：设小云踢了ⅹ下。
ⅹ=42
ⅹ=56
答：小云踢了56下。
4
3
42÷
=56（下）
4
3
这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？7.1.11
式与方程（1）
教案
1教学目标
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。会用等式的性质解方程,会用方程解决实际问题。
2.通过列方程解决实际问题,让学生体会方程的应用价值,从中获得相应的价值体验。
3.让学生意识到检验的检验的重要性,养成检验的良好的学习习惯和认真负责的做事态度。
2学情分析
本节课是总复习课,知识点学生早已学过,但学过的知识在大脑中留下的只是暂时的记忆痕迹,经过一段时间会渐渐遗忘,所以本节课主要是通过复习能使原来分散的学习知识得以梳理,由学习的知识点串成知识线。为了激发学生的兴趣,课前应设计一些必要的问题,创设一定的情境,激发学生的学习欲望,让学生回忆已学过的知识,寻找知识间的联系,让学生在自主复习中得到提高,帮助学生完善头脑中的式与方程的认知结构,增进持久记忆。
3重点难点
教学重点:掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点:用含有字母的式子表示数量关系。
4教学过程
活动1【讲授】式与方程的整理和复习
一、谈话导入
揭示课题
同学们,上节课我们复习了数的运算,这节课我们将对式与方程的知识进行整理和复习。板书课题:式与方程的整理和复习
请同学们读一读课题。
二、沟通联系
建构网络
1、复习用字母表示数
(1)师问:同学们,你们先想一想,我们都学过哪些式与方程的知识呢 指名回答。
(2)根据学生的回答依次板书:用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
(3)同学们,今天我们就围绕这几个方面来整理和复习。大家先想想,我们在小学六年里,用字母表示过什么呢 请跟小组同学说一说吧!
(4)小组互说,师巡视。
(5)提问:谁来说说 生答后师板书:用字母表示数量关系。你能举个例子吗 师根据学生的回答板书
(6)师再问:还可以表示什么呢 生答:还可以表示计算公式。师板书:计算公式。师接着问:你能举个例子吗 生举例,师板书:s=ah
c=4a
(7)大家先想一想。在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘,在简写时我们要注意什么呢 点名回答。
教师讲解:例如,a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。
(8)师说:刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么呢 你能举例说明吗 学生思考片刻后,师点名回答,并板书:运算定律,(a+b)+c=a+(b+c)
(9)师说:下面老师来写个式子,你们瞧瞧:b/a×d/c=b×d/a×c(a、b、c、d是不为0的自然数)让学生说说这是用字母表示的什么 生答后师板书:计算方法
(10)小结:同学们,我们来看一看,刚才我们复习到了用字母可以表示数量关系、计算公式、运算定律、计算方法。这都是同学们自己想到的,非常好。那么同学们,你们想想,我们为什么要用字母表示这些式子呢 表示这些式子有什么样的好处呢
(11)指名回答后教师小结:容易记住,更加简便,可以表示一些未知的量。
(12)看来同学们对这部分知识掌握得还不错,下面我们来做一些练习:(课件出示)
2、复习方程
(1)师说:同学们做得很好,下面我们来复习方程。请同学们先想想,什么叫方程呢 点名答后,师板书:含有未知数的等式叫方程。(学生齐读)
(2)师说:我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知数,同时又是—个等式。
(3)提问:那么方程与等式有什么联系和区别呢
学生回答后指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。我们可以用一个图来表示等式和方程的关系。(课件出示集合图)
如果给你一些式子,你能不能判断它是不是方程呢
(3)点名说,集体评讲。课件留下上题中的方程。
(4)你们会解这些方程吗 那么,我们解方程的依据又是什么呢 (等式的性质)
说说什么是等式的性质 课件出示学生齐读。
那下面就请同学们利用等式的性质解下列方程
(6)学生练习,师巡视。
(7)指名说解题步骤。
(8)怎样才能知道我们做得对不对呢 (检验)
(9)练习:好,下面我们来看一组判断题。
(课件出示)
3、复习列方程解应用题
同学们,我们列方程、解方程就是为了解决生活中的许多实际问题,对不对。我们在用方程解决实际问题时,关键要能够找出题目中的等量关系。(课件出示)
说出下面各题中数量之间的相等关系。
小结:像这些条件都是我们找等量关系的关键句。下面我们就来看看这样一个生活中的例子。
(课件出示p82第3题)请同学轻声读一读题目。
提问:从题目中你都知道了哪些信息。
学生交流后提问:我们该设谁为未知数呢 那么这道题的等量关系又是怎样的呢
学生解答后交流。
总结:结合刚才这道题的解答过程谁能说一说,列方程解应用题的一般步骤是怎样的 教师板书:列方程解应用题的一般步骤:设
列
解
验
出示:P93第6题。
引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解,再让学生独立解答填表,最后全班交流。
三、课堂小结
师问:这节课我们复习了哪些知识 你有什么收获
附板书设计
式与方程的整理和复习
数量关系:s=vt
计算公式:s=ah
c=4a
用字母表示数
运算定律(a+b)+c=a+(b+c)
计算方法:
b/a乘c/d=b乘c/a乘d(a、、d、不为0)
认识方程和解方程
用方程解决实际问题
找列
解
验
