5.1
用方向和距离描述位置
教案
1教学目标
知识与技能:使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,会用方向和距离描述物体的位置,初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
过程与方法:使学生经历描述物体方向和距离的过程,进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。
情感态度与价值观:使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学眼光观察日常生活现象,解决日常生活问题的意识。
2学情分析
本课的教学内容是苏教版六年级下册第五单元第一课时,这节课要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置,联系已有的方向经验,应用度量角和画角的方法,以及比例尺的知识,进一步了解方向,体会距离发展空间观念。
3重点难点
学会用方向和距离描述物体位置的同时,进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。
4教学过程
活动1【导入】引发需求，探索新知
1、揭示课题。
谈话:同学们,在教室里我们可以用数对确定位置,那么在海上、在空中怎样确定位置呢 今天这节课,我们继续学习确定位置的方法。(板书课题:确定位置)
2、创设情境。
谈话:同学们平时关注新闻吗 老师这儿带来了一组新闻图片,我们一起来看一看(出示海上搜救的图片)。图中出事的货轮叫“明珠号”,这是海事搜救中心的指挥舰。指挥舰现在要指挥一些搜救艇火速赶往出事地点。现在得到的消息是:出事地点在指挥舰的东北方向。
师:你能在平面图上确定出事地点的准确位置吗
预设回答:不能,因为东北方向是一个很大的范围。(课件出示表示东北方向的扇形区域)
师:你觉得要想知道出事地点的准确位置还需要说清楚什么
预设回答:(1)要说清楚距离。
(2)要说清楚与正北方向多少度或与正东方向多少度。
(3)要说清楚距离,还要说清楚与正北方向多少度或与正东方向多少度。
师:是这样吗 我们一起来看看。
师:现在指挥舰又收到了新消息:出事地点距离指挥舰50千米,现在你能确定出事地点的准确位置吗
预设回答:还是不能,但能确定在一条线上(课件相机出示)
师:现在指挥舰又收到了消息,终于发现了出事的明珠号货轮(课件出示),同学们,你能准确描述明珠号货轮在指挥舰的具体位置吗
小组或同桌讨论后汇报。
活动2【讲授】二、自主探究，提炼建模
1、感悟描述物体位置的基本方法。
预设汇报:(1)明珠号货轮在指挥舰的偏北方向60o
,距离指挥舰50千米。(2)明珠号货轮在指挥舰的偏东方向30o
,距离指挥舰50千米。
师:同样是描述明珠号货轮所在的方向,为什么会有两种不同的说法
(引导学生明确:一种说法是以正北方向为起始方向,另一说法是以正东方为起始方向。)
师:这真是公说公有理,婆说婆有理。不过,为了防止混淆,人们是这样统一的。(课件出示)
明确:人们辨别方向要用到指南针,指南针总是指向南北方向,所以规定南北为起始方向,如果物体的方向偏离南北方向,就说成:北偏(
)或南偏(
)[板书:北偏(
)或南偏(
)]
比如:东北方向规定为北偏东……
师:刚才的规定记住了吗
师问生答进行巩固。
2、确定位置。
师:现在你能用刚才的规定准确描述明珠号的具体位置吗
明确:明珠号货轮在指挥舰的(北偏东60o)方向(50千米)处。
过渡:指挥舰附近海域有一艘中山号军舰也接到了求救信号,我们来看看中山舰在指挥舰的什么位置。(课件出示)
汇报:中山舰在指挥舰的(南偏东30o)方向(30千米)处。
3、小结方法。
师:回顾刚才两个位置的确定,我们发现,要给一个物体精确定位,必须说清楚哪些条件 (板书:方向、角度、距离)
追问:这些条件都很重要吗 如果缺少了某些条件,确定的是什么呢
集体交流,(结合课件)比如:只说“北偏东”这个方向确定的是什么 (明确:只能确定物体在一个“面”上)添上“60o”这个角度后,确定的又是什么 (明确:能确定物体在一条“线”上)再添上“50千米”这个距离后,确定的是什么 (明确:能准确地确定物体在这个“点”上)。
活动3【练习】三、多层练习，巩固内化。
1、基本练习。以指挥舰为观测点,准确描述各搜救艇的位置。(图略,见练习题卡第一题)
学生独立完成在练习纸上后集体汇报交流。
结合交流重点讨论:
(1)为什么不说2号艇在指挥舰的西偏南30o方向
明确:应该以南为起始方向,说成南偏西60o方向。
(2)3号艇所在位置角度的测量。
指明学生上展示台进行测量,重点明确量角的方法:量角器的中心对准观测点,0刻度线一般与南北方向线重合。
2、综合练习
情境:在这次搜救活动中,搜救中心还派出了一架飞机。如图是飞机场的雷达屏幕,相邻两圈之间的实际距离是10千米。以机场指挥塔为观测点。(图略,见练习题卡第二题)
如果飞机在指挥塔的北偏西
60o
方向,飞机可能在(
);
如果飞机与指挥塔的距离是40千米,飞机可能在(
)。
先独立思考,再集体交流。
明确:如果飞机在指挥塔的北偏西
60o
方向,飞机可能在北偏西60o这样一条射线上(课件演示);如果飞机与指挥塔的距离是40千米,飞机可能在以指挥塔为圆心、半径是40千米的一个圆周上(课件演示)。
提问:为什么不能准确确定这架飞机的位置,这说明什么
明确:只有方向或只有距离不能准确确定位置,只有当方向、距离都具备了才能准确确定这架飞机的位置。
3、感受“观测点”对确定位置的重要性
情境:在这次搜救活动中,附近海域的两艘货轮也参与救援活动。(图略,见练习题卡第三题)
明珠号货轮在东方号的(
)偏(
)(
)o方向(
)千米处。
明珠号货轮在重庆号的(
)偏(
)(
)o方向(
)千米处。
学生在练习纸上独立完成后汇报结果。
提问:同样是“明珠号”货轮,为什么描述的方向位置不一样
明确:观测点不同,“明珠号”货轮相对于观测点的方向、位置也不同。
小结:看来,在确定物体位置时,除了要说清楚方向、角度、距离,还得注意观测点。
活动4【作业】四、反思小结，拓展延伸
获取知识的时光总是过得那么快,我们这节课已接近尾声,通过这节课的学习,你有哪些收获呢 (共10张PPT)
六年级数学下册
确
定
位
置
适用于苏教版义务教育教科书
海上搜救
北
N
东北方向
相邻两圈之间的实际距离是10千米
50千米
30o
指挥舰
明珠号
北
南
东
西
北
偏
东
北
偏
西
南
偏
东
南
偏
西
规定南北为起始方向
北
偏
（ ）
南
偏
（ ）
北
N
相邻两圈之间的实际距离是10千米
30o
指挥舰
明珠号
明珠号在指挥舰的(
)偏(
)(
)o方向(
)千米处。
北
东
60
50
中山舰在指挥舰的(
)偏(
)(
)o方向(
)千米处。
南
东
30
30
中山舰
北
N
相邻两圈之间的实际距离是10千米
30o
面
方向
角度
距离
线
点
北偏东
60o
50千米
1号艇在指挥舰的(
)偏(
)(
)o方向(
)米处。
北
西
55
1500
N
指挥舰
1号艇
0
500
米
1500
1000
55o
2号艇
30o
3号艇
2号艇在指挥舰的(
)偏(
)(
)o方向(
)米处。
3号艇在指挥舰的(
)偏(
)(
)o方向(
)米处。
南
西
60
2000
南
东
70
1000
左图是飞机场的雷达屏幕，相邻两圈之间的实际距离是10千米。以机场指挥塔为观测点。
北
N
30o
指挥塔
如果飞机与指挥塔的距离是40千米，飞机可能在（
）。
如果飞机在指挥塔的北偏西
60o
方向，飞机可能在（
）;
A
C
D
E
B、C所在的射线上
B、E所在的圆周上
飞机与指挥塔的北偏西
60o
方向40千米处，飞机在（
）。
B
B
明珠号货轮在东方号的(
)偏(
)(
)o方向(
)千米处。
南
东
45
20
明珠号货轮在重庆号的(
)偏(
)(
)o方向(
)千米处。
北
东
70
15
东方号
0
5
千米
15
10
重庆号
明珠号货轮
N
45o
70o
确
谢谢聆听
定
位
置5.1
用方向和距离描述位置
课堂练习
班级：
姓名：
1、以指挥舰为观测点，准确描述各搜救艇的位置。
1号艇在指挥舰的(
)偏(
)(
)o方向(
)米处。
2号艇在指挥舰的(
)偏(
)(
)o方向(
)米处。
3号艇在指挥舰的(
)偏(
)(
)o方向(
)米处。
2、左图是飞机场的雷达屏幕，相邻两圈之间的实际距离是10千米。以机场指挥塔为观测点。
（1）如果飞机在指挥塔的北偏西
60o
方向，飞机可能在（
）;
（2）如果飞机与指挥塔的距离是40千米，飞机可能在（
）
3、如右图，明珠号货轮分别在东方号和重庆号的什么位置？
明珠号货轮在东方号的(
)偏(
)(
)o方向(
)千米处。
明珠号货轮在重庆号的(
)偏(
)(
)o方向(
)千米处。
号艇
3号艇
2号艇
N北
3
东方
明珠号货轮
